一、空動成本法與完全成本法的概念及某區(qū)別

　　變動成本法是指在產品成本計算過程中只將變動生產成本作為產品成本的構成內容，而將固定生產成本及非生產成本作為期間成本的一種成本計算模式。完全成本法是將全部生產成本均作為產品成本的構成內容，只將非生產成本作為期間成本。將變動成本法與完全成本法所描述的產品成本可圖示為：

　　兩種成本構成的共同之處是銷售費用和管理費用都列為期間成本。不同的是完全成本法將固定制造費用計入產品成本，而變動成本法則把固定制造費用列為期間成本。

　　由于完全成本法下產品成本中包含了固定制造費用，因此本期銷售產品成本及期末庫存產品成本都相應包含了固定制造費用，而變動成本法下產品成本中無論是本期已銷產品還是期末庫存，都不包含固定制造費用。所以按兩種成本法計算的銷售毛利必然受到固定制造費用影響，也必然使兩種成本法計算出來的稅前利潤受到影響。

　　鑒于我國企業(yè)會計準則以完全成本法計算產品成本并以此編制對外報表，為便于企業(yè)利用現(xiàn)有的完全成本法下的產品成本資料推算出變動成本法下的稅前凈利，有必要建立一個數(shù)學模型，使企業(yè)在完全成本法下稅前凈利的基礎上，運用數(shù)學模型快速、簡便地計算出變動成本法下的稅前凈利。

　　二、變動成本法下稅前凈利數(shù)學模型的建立及實證

　　1、變動成本法下稅前凈利數(shù)學模型的建立。

　　設：X1為上期或知存貨量，X為上期生產量，X2為上期銷售量，X3為上期期末存貨量；X1‘為本期期初存貨量（X3），X’為本期生產量，X2‘為本期銷售量，X3’為本期期末存貨量；k為銷售費用與管理費用之和，b1為直接材料單價，b2為直接人工單價，b3為單位變動制造費用，a1為固定制造費用總額；p為單位售價，v1為完全成本法下的稅前凈利，v2為變動成本法下的稅前凈利，pX2‘為銷售收入。

　　假設企業(yè)只生產一種產品，單位變動生產成本水平及固定制造費用總額在相關范圍保持穩(wěn)定不變。按先進先出法計算已銷產品成本和期末庫存成本。

　　完全成本法：

　　銷售成本=[（b1＋b2＋b3）x3＋（a1／x）x3]＋[（b1＋b2＋b3）（x2‘-x1’）＋（a1‘／x）（x2’-x1‘）]

　　稅前凈利潤v1=px2‘-{（[（b1＋b2＋b3）x3＋（a1／x）x3]＋[（b1＋b2＋b3）（x2’-x1‘）＋（a1／x’）（x2‘-x1’）]}－k

　　變動成本法：

　　銷售成本=（b1＋b2＋b3）x3+（b1＋b2＋b3）（x2‘-x1’）

　　稅前凈利v2=px2‘－[（b1＋b2＋b3）x3＋（b1＋b2＋b3）（x2’-x1‘）]-（k+a1）

　　兩種成本計算法計算的稅前凈利差額（u）：

　　u=v1－v2-（a1／ax‘）（x2’-x1‘）－（a1/x）x3

　　則：v2=v1－[a1－（a1／x‘）（x2’－x1‘）－（a1／x）x3），即為從完全成本法下的稅前凈利計算變動成本法下的稅前凈利的數(shù)學模型（以下簡稱模型）。

　　2、實證。

　　某企業(yè)生產一種產品，銷售產品及期末庫存產品成本按先進先出法，單位變動成本和固定制造費用在相關范圍保持穩(wěn)定不變，1997—1999年有關業(yè)務量、售價及成本資料如表1：

　　表1

　?。?）根據(jù)上述資料，按傳統(tǒng)方法編制“成本計算對照表”如表2：

　　1998年和1999年的“成本計算對照表”同樣可按上表方法編制（表式從略），其本期銷售生產成本各項目金額分別為：

　　1998年1999年

　　直接材料30，000 24，000

　　直接人工15，000 12，000

　　變動制造費用5，000 4，000

　　固定制造費用16，875 15，000

　　制造費用合計21，875 19，000

　　完全成本法下的成本66，875 55，000

　　變動成本法下的成本50，000 40，000

　　差異16，875 15，000

　　根據(jù)以上有關資料，即可編制“稅前利潤計算對照表”如表3：

　?。?）運用稅前凈利數(shù)學模型計算變動成本法下的稅前凈利。

　　1997年：u=15，000-（15，000／6，000）（4，500-0）-（15000／X）×0=3，750

　　v2=26，250-3，750=22，500

　　1998年：u=15，000-（15，000／4，000）（5，000-1，500）-（15，000／6，000）×1，500=-1，875

　　v2=25，9475-（-1，875）=27，350

　　1999年：u=15，000-（15，000／4，000）（4，000－500）-（15，000／4，000）×500=0

　　v2=17，650-0=17，650

　　通過上面對變動成本法下稅前利潤的計算，可得出相同的結論，而運用后一種方式計算會大大減輕工作量。

　　三、變動成本法下稅前凈利潤學模型在我國的應用

　　我國企業(yè)按完全成本法計算成本時，直接材料、直接人工是可辨認的變動性生產成本，可以按產品的品種直接計入產品成本，而制造費用（指維修用材料、維修人員工資、車間固定資產折舊費、按生產數(shù)量計提的固定資產折舊費等）需按成本習性分出變動制造費用和固定制造費用。那么企業(yè)在對制造費用歸集分配時，可設立一個輔助帳，利用個別辨認法、歷史資料法等方法，將各產品應承擔的制造費用分解成變動制造費用和固定制造費用。在損益表編制出來以后，直接利用輔助帳中的變動制造費用資料便可利用數(shù)學模型計算出變動成本法下的稅前利潤。計算變動成本法下稅前凈利指標的作用：

　　1、能夠促進企業(yè)改變經營觀念、重視市場、以銷定產。

　　從表1中可以看出，三年銷售量，1998年最多，1997年次之，1999年最少。從表3中可以看出，變動成本法下三年稅前凈利也是1998年最多，1997年次之，1999年最少。稅前凈利與銷售量同步增長，這樣更能促使管理部門重視銷售環(huán)節(jié)，把注意力集中在研究市場動態(tài)，搞好銷售預測，以銷定產，防止盲目生產。

　　2、便于預測每種產品盈利能力，有利于企業(yè)正確進行生產經營決策。

　　經營管理上許多重要決策都要以每種產品的盈利能力作為重要依據(jù)，而盈利能力是通過邊際貢獻來表現(xiàn)的。邊際貢獻是產品銷售收入扣減變動成本后的余額或稅前凈利加上固定成本及固定性制造費用。運用變動成本法下的稅前凈利指標可以計算邊際貢獻。按上例資料可得：

　　1997年邊際貢獻=22，500＋（1，000＋2，100＋4，050）=43，650

　　1998年邊際貢獻=27，350＋（15，000＋2，100+4，050）=48，500

　　1999年邊際貢獻=17，650＋（15，000＋2，100＋4，050）=38，800

　　邊際貢獻是短期決策分析中廣為應用的重要指標，它為計算損益平衡點、開展本一量一利分析創(chuàng)造條件，有利于規(guī)劃企業(yè)目標利潤，也有利于企業(yè)內部單位劃清經濟責任，進行成本控制和考核。