一、引言

　　近幾年來國家不斷加強對房地產(chǎn)行業(yè)的宏觀調(diào)控力度。央行多次調(diào)控商業(yè)銀行的貸款，央行121號文件，國務(wù)院18號文件，銀監(jiān)會212號文件及國務(wù)院“新八條”相繼出臺，此類舉措對規(guī)范房地產(chǎn)行業(yè)的健康發(fā)展起到了積極的作用，但同時造成大量房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)融資困難，客觀上為企業(yè)間聯(lián)合開發(fā)房地產(chǎn)項目提供了可能。同時國家加強了對土地的調(diào)控，加強了總量的控制，實行集中供應(yīng)，公開交易，調(diào)整基準價，使土地的獲得難度加大，擁有土地的企業(yè)可以憑借土地這一稀缺資源與其他企業(yè)聯(lián)盟，參與房地產(chǎn)項目的開發(fā)。由于房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)各具優(yōu)勢，通過聯(lián)合開發(fā)的方式各企業(yè)可以進行資源整合，充分發(fā)揮各自的優(yōu)勢，從而實現(xiàn)各方利益的最優(yōu)化。

　　以上說明在房地產(chǎn)的開發(fā)過程中存在聯(lián)合開發(fā)項目的可能性，但是能否達成聯(lián)盟，從合作博弈的觀點來看，關(guān)鍵取決于達成聯(lián)盟的可能條件和最終的利益分配。本文通過建立一個多家企業(yè)合作博弈模型，對房地產(chǎn)企業(yè)行為進行分析并得出一定結(jié)論。

　　二、多家企業(yè)聯(lián)盟博弈模型的建立

　　1、該模型建立的前提條件

　　是各個參與者（即開發(fā)企業(yè)）都是理性的參與者，以追求自身的利益最大化為前提條件；同時參與者對市場進行了充分的調(diào)研，可以估計出各參與者獨自開發(fā)或兩兩結(jié)盟或三者結(jié)盟的收益。

　　2、模型建立

　　設(shè)有三個局中人參與合作博弈。全體局中人的集合，記作N={1，2，3……n}，表示局中人。博弈的收益記作向量X={X1，X2，X3……Xn }，其中Xi表示第i家企業(yè)的利益分配。N的非空子集S稱為聯(lián)盟即部分或全部企業(yè)的聯(lián)合，聯(lián)盟S的收益稱為特征函數(shù)V（S），它不管其他局中人如何行動，是聯(lián)盟S中各成員相互合作所能達到的最大收益。通常有V（ ）=0， 表示空集，即無參與者時聯(lián)盟的收益為0.由于參與者是理性人，以追求自己的利益最大化為目標，所以若要使其參與聯(lián)盟首先應(yīng)滿足：

　　⑴個體理性 x（i） ， .即： 參與者參與合作博弈將帶來相比于不參與博弈更多的收益。這是參與者參與合作的動因，反之參與者則沒有合作的動力。

　?、芕（S）> 即： 只有存在結(jié)盟后的收益大于不合作時的收益時才可能形成結(jié)盟。只有此時才能使參與合作博弈帶來的收益大于獨自開發(fā)項目的收益。

　　對于三人合作博弈存在多種結(jié)盟的可能，下面加以討論。

　　⑴若對于兩個聯(lián)盟R，S ，而且R = ，即對于無公共部分的兩個聯(lián)盟應(yīng)滿足以下條件：V（R ） ，此條件稱為可加性條件，是有聯(lián)盟R和S合并形成新的聯(lián)盟的必要條件（當(dāng)只有一個參與者行動時可以認為是一個人的聯(lián)盟）。在上式中若等式成立或不等號反向，則說明任何一方在結(jié)盟時都不能從結(jié)盟中獲得多余的收益，參與博弈的各方也就沒有了結(jié)盟的動因。此時也就不存在結(jié)盟的可能了。

　?、瓶傮w理性：  = V（N）

　　即：個體收益之和等于總體的收益，即總體合作的收益在參與者之間進行分配。

　　以上給出了，多家企業(yè)合作博弈的的可能性分析，但是對于實際問題，參與合作的三方更關(guān)注的是各自的利益分配，即Xi的值。利用Shapley算法可以給出博弈各方的一種分配方案。具體的算法如下：

　　Xi= 式中s是聯(lián)盟S中局中人的個數(shù)。同時Xi滿足如下三條公理的解：

　　⑴團體有效性  ⑵對稱性，即局中人的編號無關(guān)⑶可加性  對任意的兩個對策u、v有Xi（u+v）=Xi（u）+Xi（v）

　　三、模型應(yīng)用

　　考察市場上有A、B、C三家房地產(chǎn)企業(yè)和房地產(chǎn)項目甲，他們面臨三家聯(lián)合開發(fā)甲項目，還是兩兩聯(lián)合開發(fā)甲項目或每個企業(yè)獨自開發(fā)甲項目的問題，經(jīng)過初步的調(diào)查和研究得知當(dāng)各個企業(yè)結(jié)盟和獨立運營項目時的收益如下表所示：

　　結(jié)盟方式　　收入

　　各個企業(yè)獨立開發(fā)

　　A 　　　　　　　35

　　B 　　　　　　　24

　　C 　　　　　　　8

　　兩家企業(yè)合并，另一家企業(yè)獨自開發(fā)

　　AB　　　　　　　64

　　C 　　　　　　　6

　　AC　　　　　　　48

　　B 　　　　　　　22

　　BC　　　　　　　36

　　A 　　　　　　　32

　　三家企業(yè)合并開發(fā)

　　ABC 　　　　　　78

　　單位：百萬元結(jié)盟次序收入分配

　　X（A的收益分配）

　　Y（B的收益分配）

　　Z（C的收益分配）

　　ABC 35 29 14

　　ACB 35 30 13

　　BAC 40 24 14

　　BCA 42 24 12

　　CAB 40 30 8

　　CBA 46 24 8

　　總計238 161 69

　　平均值39.67 26.83 11.50

　　三家企業(yè)合并開發(fā)ABC78利用Shapley給出一種分配方案的計算如下表所示：

　　Shapley計算法的實際含義是根據(jù)結(jié)盟的次序計算各個成員的收益。比如ABC， A單干時35，AB結(jié)盟時收益64，由此增加的29是B加盟的結(jié)果，收益歸B， ABC結(jié)盟時收益為78，由此增加的14是C加盟AB后的結(jié)果，所以14歸C.由以上的方法可以給出一種收益的分配方案即：A：39.67  B：26.83  C：11.50  （單位）

　　四、結(jié)論

　　借助合作博弈理論我們可以對房地產(chǎn)開發(fā)項目中的結(jié)盟的形成條件和結(jié)盟的利益分配給出合理的解釋，但是鑒于房地產(chǎn)開發(fā)項目中的影響因素眾多，而且合作博弈理論中的公平理論尚不完善，因此給出的方案與實際可能有一定的差距。不過，利用合作博弈的理論來分析房地產(chǎn)聯(lián)合開發(fā)項目為我們提供了一種全新的分析思路，其關(guān)于結(jié)盟的條件和給出的利益分配方案具有一定參考價值。

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