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1. 由題意，A、B、C三種證券的投資比重分別為2.5:1:1.5，根據(jù)占比，可算出權(quán)重wA:wB:wC=2.5:1:1.5，并有投資組合的3數(shù)為1.75，由于只含A、B、C三種證券，可將組合的3數(shù)建模為βA*wA+βB*wB+βC*wC=1.75，僅有wA、wB、wC三個(gè)變量是未知的，可求出wA=0.75、wB=0.25和wC=0.375。 2. 計(jì)算無風(fēng)險(xiǎn)收益率：若無風(fēng)險(xiǎn)收益率為Rf，有Rf=E(Rp)，即投資組合的期望收益率等于無風(fēng)險(xiǎn)收益率，根據(jù)資產(chǎn)負(fù)債表理論，可有E(Rp)=(wA*E(RA)+wB*E(RB)+wC*E(RC))，由題可知E(RA)=21%、E(RB)=30%，可以算出E(RC)，得到無風(fēng)險(xiǎn)收益率Rf=20.3%。 3. 計(jì)算市場組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率：由資產(chǎn)負(fù)債表理論可知，市場組合的收益率可表示為Rp=Rf+βP*(RPm-Rf)，即投資組合的收益率Rp=Rf+βP*(ERm-Rf)，由公式可求出市場組合的收益率Rp=22.45%。 4. 計(jì)算C證券的β系數(shù)和必要收益率：由βA*wA+βB*wB+βC*wC=1.75可算出βC=1.75-1.6*2.5-2.5*1=0.05，即C證券的β系數(shù)為0.05；由E(RA)=21%、E(RB)=30%可由資產(chǎn)負(fù)債表理論，可有E(RC)=(wA*E(RA)+wB*E(RB)+wC*E(RC))，得出E(RC)=30.3%，因此C證券的必要收益率為30.3%。 拓展知識：根據(jù)資產(chǎn)負(fù)債表理論，投資組合的收益率可以用無風(fēng)險(xiǎn)收益率和投資組合的相對市場風(fēng)險(xiǎn)衡量的β值來表示，即投資組合的收益率Rp=Rf+βP*(ERm-Rf)，其中Rf表示無風(fēng)險(xiǎn)收益率，Rp表示投資組合的收益率，ERm表示市場意義上的期望收益率，βP表示投資組合在市場上的相對風(fēng)險(xiǎn)。