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摘要:傳統(tǒng)的項(xiàng)目評(píng)估方法由于忽視了包含在投資項(xiàng)目中的靈活性價(jià)值而存在著很大的缺陷。本文從期權(quán)分析的角度,以可延遲投資的項(xiàng)目為例,探討靈活性價(jià)值的性質(zhì),估算方法以及對(duì)投資決策的影響。
關(guān)鍵詞:投資分析;不確定性;靈活性;價(jià)值期權(quán)
一、問(wèn)題的提出
公司投資決策分析的基本目標(biāo)是設(shè)法在不確定的外部環(huán)境中正確選擇投資方向,以實(shí)現(xiàn)企業(yè)有限資源的最優(yōu)配置。為此,企業(yè)需要對(duì)每一可能的投資項(xiàng)目作出合理評(píng)價(jià),因而項(xiàng)目評(píng)估成為投資決策分析的主要內(nèi)容。在現(xiàn)有的各類項(xiàng)目評(píng)估辦法中,DCF法應(yīng)用的比較普遍。DCF(discounted-cash-flow)包括凈現(xiàn)值法(簡(jiǎn)稱NPW法)和內(nèi)部收益率法。其中又以DCF法最為常見,然而,令人遺憾的是由于的前提條件與現(xiàn)實(shí)情況差距過(guò)大,常常使其在評(píng)估真實(shí)的項(xiàng)目?jī)r(jià)值時(shí)遇到幾乎無(wú)法克服的障礙,大量的不確定因素的存在是現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)的本質(zhì)特征.無(wú)論是來(lái)自大自然的挑戰(zhàn),如自然災(zāi)害,還是來(lái)自人類的行為。如競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的加入,都會(huì)加劇項(xiàng)目外部環(huán)境的不確定性,造成項(xiàng)目現(xiàn)金流價(jià)值的隨機(jī)波動(dòng),增加投資分析的困難,在這種情況下。依然用事先預(yù)計(jì)的貼現(xiàn)率估算項(xiàng)目的凈現(xiàn)值,十之八九會(huì)超出投資人的預(yù)期。除了其假設(shè)條件不符合充滿著不確定因素的現(xiàn)實(shí)情況外。由于DCF完全不考慮投資人對(duì)不確定性所采取的能動(dòng)性反映,就必然忽視了由此給項(xiàng)目?jī)r(jià)值帶來(lái)的變化??傊瑐鹘y(tǒng)的DCF法實(shí)際上遺漏了隱含在項(xiàng)目之中。極大地影響著項(xiàng)目投資價(jià)值的某類重要因素,后面的分析表明,這一致命的遺漏很可能會(huì)在實(shí)際的投資決策中釀成大錯(cuò)。以下我們將揭示這類重要因素。
二、靈活性價(jià)值的性質(zhì)及來(lái)源
先看一個(gè)簡(jiǎn)單常見的例子:假設(shè)一個(gè)項(xiàng)目的投資額為667萬(wàn)元,一年后該項(xiàng)目產(chǎn)生的現(xiàn)金流有兩種情況,180萬(wàn)元或者60萬(wàn)元,兩種情況的概率各為50%。項(xiàng)目壽命期是1年,無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率是8%經(jīng)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整的貼現(xiàn)率為20%該項(xiàng)目是一個(gè)好的投資項(xiàng)目嗎?
根據(jù)NPV法,項(xiàng)目的現(xiàn)值是:V=E(C1)(1+K)=50%*(180+60)(1+20%)=100(萬(wàn)元)
項(xiàng)目的凈現(xiàn)值是:NPV=(E(C1)(1+K)-Ij=100-1100=-10%
按照傳統(tǒng)NPV法的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn),凈現(xiàn)值為負(fù)數(shù)的項(xiàng)目是不應(yīng)該被考慮的,所以結(jié)論是“不投資”。
但這種評(píng)價(jià)方法是錯(cuò)誤的$因?yàn)樗[含地規(guī)定了投資人當(dāng)前只有兩個(gè)選擇,投資或不投資實(shí)際上投資人至少還有第三個(gè)選擇等待一年,再?zèng)Q定是否投資等待,意味著暫停投資觀察市場(chǎng)狀況,等待環(huán)境好轉(zhuǎn),再?zèng)Q定是否投資。企業(yè)現(xiàn)在的每一個(gè)選擇,都決定了項(xiàng)目當(dāng)前的一個(gè)價(jià)值狀態(tài)在本例中當(dāng)企業(yè)選擇投資,時(shí)對(duì)應(yīng)的項(xiàng)目?jī)r(jià)值為-10+當(dāng)企業(yè)選擇)不投資時(shí)對(duì)應(yīng)的項(xiàng)目?jī)r(jià)值是0項(xiàng)目沒有投資。不發(fā)生損益,但當(dāng)企業(yè)選擇。等待一年"再做決定時(shí)項(xiàng)目的價(jià)值為何?
一年以后,如市況好轉(zhuǎn),即項(xiàng)目達(dá)到897萬(wàn)元現(xiàn)金流量"則按原計(jì)劃投資;如市況惡化,即現(xiàn)金流量為60萬(wàn)元,則放棄投資兩種情況必有其一,且出現(xiàn)的概率各為50%考慮上述因素后的凈現(xiàn)值應(yīng)該調(diào)整為:
NPV=50%*(180/(1+20%)-1100/(1+8%))=2408(萬(wàn)元)>0
這是比較符合實(shí)際的項(xiàng)目?jī)r(jià)值。等待的選擇決定了現(xiàn)在項(xiàng)目的凈現(xiàn)值為正。結(jié)論是:如果等待一年再做投資與否的決定,則該項(xiàng)目是一個(gè)好的投資項(xiàng)目。所以,本例中的最優(yōu)選擇不是“不投資”,而是“等待”。它就是被傳統(tǒng)!"#法所遺漏的重要因素之一。當(dāng)然,現(xiàn)實(shí)中投資人擁有的選擇權(quán)不僅僅限于“等待”。他還可以根據(jù)市場(chǎng)情況擴(kuò)大投資規(guī)模(當(dāng)項(xiàng)目前景更加看好時(shí))縮小投資規(guī)模(當(dāng)項(xiàng)目前景看淡但還能勉強(qiáng)維持時(shí))放棄投資(項(xiàng)目虧損時(shí))轉(zhuǎn)移項(xiàng)目用途等等.我們把所有這些投資人根據(jù)環(huán)境變化采取的機(jī)動(dòng)性措施給項(xiàng)目?jī)r(jià)值帶來(lái)的變化,叫做項(xiàng)目投資的“靈活性價(jià)值”。
靈活性價(jià)值來(lái)源于投資人面對(duì)不確定性擁有的“選擇權(quán)”其背后的思想是期權(quán)理論,所謂期權(quán)就是一份合約,該合約使一方。期權(quán)擁有者有權(quán)選擇是否將來(lái)按照事先商定的日期,期權(quán)有效期,和價(jià)格。執(zhí)行價(jià)格,進(jìn)行一項(xiàng)特定資產(chǎn)的交易,而不需承擔(dān)必須交易的義務(wù),期權(quán)的另一方,期權(quán)出售者,只有交易義務(wù),即當(dāng)期權(quán)擁有者行使權(quán)利進(jìn)行交易時(shí)"期權(quán)銷售者必須與之交易,期權(quán)擁有者具有是否交易的選擇權(quán),但作為得到這一靈活性的代價(jià)是,他必須事先向期權(quán)銷售者支付一筆期權(quán)費(fèi)以彌補(bǔ)后者承擔(dān)的額外風(fēng)險(xiǎn)。從期權(quán)的角度看,前面例子中的項(xiàng)目投資人相當(dāng)于期權(quán)的擁有者,該期權(quán)賦予他有權(quán)在一段時(shí)間內(nèi)按照期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格支付一筆貨幣,來(lái)交換一項(xiàng)未來(lái)價(jià)值隨機(jī)波動(dòng)的資產(chǎn)。鑒于擁有期權(quán)給他帶來(lái)了靈活性價(jià)值,因此所謂“靈活性價(jià)值”本質(zhì)上就是期權(quán)價(jià)值的派生物。用期權(quán)的思想分析投資,項(xiàng)目的價(jià)值至少包含以下兩部分:項(xiàng)目?jī)r(jià)值=凈現(xiàn)值+靈活性價(jià)值下面我們探討靈活性價(jià)值的估算。
三,靈活性價(jià)值的估算
由于靈活性價(jià)值由期權(quán)價(jià)值所決定,所以靈活性價(jià)值的估算問(wèn)題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)期權(quán)的定價(jià)問(wèn)題,期權(quán)分為金融期權(quán),以標(biāo)準(zhǔn)化的、在金融市場(chǎng)公開交易的金融資產(chǎn)為期權(quán)合約的標(biāo)的資產(chǎn),和實(shí)物期權(quán)(以非標(biāo)準(zhǔn)化的,沒有公開交易市場(chǎng)的實(shí)物資產(chǎn)或項(xiàng)目作為期權(quán)合約的標(biāo)的資產(chǎn)).金融期權(quán)的定價(jià)模型已經(jīng)成熟,主要有布萊克-斯科爾斯定價(jià)模型和二項(xiàng)式定價(jià)模型!根據(jù)金融期權(quán)定價(jià)理論,導(dǎo)出布萊克-斯科爾斯定價(jià)模型(B-S模型)和二項(xiàng)式定價(jià)模型的基礎(chǔ)是無(wú)套利定價(jià)原則。按照該原則,人們可以通過(guò)標(biāo)的金融資產(chǎn)與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券的組合,復(fù)制相對(duì)應(yīng)的期權(quán)收益、風(fēng)險(xiǎn)特征。由于金融資產(chǎn)一般是上交易的有價(jià)證券,所以這一原則至少在理論上是成立的。但是,對(duì)于實(shí)物期權(quán)來(lái)講,由于標(biāo)的資產(chǎn)是一個(gè)投資項(xiàng)目,而項(xiàng)目本身一般不存在公開交易市場(chǎng),因此就沒有套利問(wèn)題,也就不存在復(fù)制問(wèn)題,這一本質(zhì)差別的存在,表明實(shí)物期權(quán)的定價(jià)比較復(fù)雜,金融期權(quán)的定價(jià)模型不能簡(jiǎn)單地套用在實(shí)物期權(quán)的定價(jià)過(guò)程。解決這個(gè)問(wèn)題的辦法之一是用尋找孿生證券的辦法,采用金融期權(quán)相似的原則,為實(shí)物期權(quán)類推定價(jià),下面用二叉樹期權(quán)定價(jià)的方法估算前面例子中的期權(quán)價(jià)值。
假設(shè)我們?cè)谫Y本市場(chǎng)上已經(jīng)找到一個(gè)孿生證券:股票S該股票當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格是20元,預(yù)期一年后的價(jià)格有兩種可能,一是上漲到36元,二是下降到20元,即上漲因子u=1.8,下降因子是0.6并且上漲和下降的概率都是50%顯然,該股票的收益風(fēng)險(xiǎn)特征與例子中項(xiàng)目的價(jià)值特征完全相同,設(shè):E=當(dāng)前期權(quán)價(jià)值S=孿生股票價(jià)格V=項(xiàng)目的現(xiàn)金流貼現(xiàn)值V+=V上升后的價(jià)值(上升的概率是q);V-=V下降后的價(jià)值(下降的概率是1-q)由孿生股票的性質(zhì),股票價(jià)格S的變化同V相同,即或是以概率q變?yōu)镾+或是以概率1-q變?yōu)镾-此外,假設(shè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率是r期初投資是I?,F(xiàn)在的問(wèn)題是如何根據(jù)上面的資料求出E,由于例中已找到孿生證券,所以期權(quán)二項(xiàng)式定價(jià)過(guò)程見圖1
根據(jù)金融期權(quán)一項(xiàng)式定價(jià)思路,我們做以下的投資組合:以S的價(jià)格購(gòu)買N股李生股票,同時(shí)借入金額為B的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券,組合的價(jià)值是NS-B;一年后,組合的價(jià)值或者以q的概率變成NS+-(l+r)B,或是以1-q的概率變成NS--(1+r)B; 如果要求期權(quán)年后的價(jià)值與該組合的價(jià)值相同,即:
E+=NS+-(l+r)B,
E-=N-(l+r)B,
解該方程組可得出:
N=(E+-E-)/(S+S-),B=(NS-E-)/(1+r)
根據(jù)無(wú)套利定價(jià)原則,期權(quán)的當(dāng)前價(jià)值應(yīng)該等于投資組合的價(jià)值,于是:E=NS-B=[pE++(1-p)E-]/(1+r),其中p=[(1+r)S-S-]/(S+-S-).在我們的例子中,擁有該項(xiàng)目相當(dāng)于擁有一個(gè)以項(xiàng)目現(xiàn)金流為標(biāo)的資產(chǎn),以投資額為執(zhí)行價(jià)格,到期為一年的看漲期權(quán)V=100,V+=180,V-=60,再考慮到等待一年后投資的成本變成(1+r)I.所以,
E+=max[0,V+-(1+r)I]=max[0,180-(1-8%)*110]=612(1)
E-=max[0,V--(1+r)I]=max[0,60-(1+8%)*110]=0(2)
P=[(1+r)S-S-]/(S+-S-)=[(1+8%)*20-12]/(36-12)=0.4(3)
我們最后得到期權(quán)的價(jià)值:
E=[pE++(1-p)E-]/(1+r)=[0.4*61.2+0.6*0]/(1+8%)=2267(萬(wàn)元)(4)
可以看出,這個(gè)結(jié)果同前面我們用經(jīng)過(guò)修正的NPV法算出的項(xiàng)目?jī)r(jià)值2408萬(wàn)元已經(jīng)相當(dāng)接近!這就說(shuō)明,靈活性價(jià)值由期權(quán)的價(jià)值所決定"在很多情況下,它就是期權(quán)價(jià)值本身。
四、靈活性價(jià)值對(duì)投資決策的影響
投資活動(dòng)有兩個(gè)非常重要的特征:一是投資開支至少是部分不可逆,即沉沒成本不可能被收回,二是這些不可逆的投資活動(dòng)可以被推遲,以便投資人在調(diào)撥資源之前,有等待關(guān)于價(jià)格#成本及其他市場(chǎng)條件的新信息的機(jī)會(huì),前面的分析表明,推遲這種不可逆的投資的權(quán)利所帶來(lái)的靈活性價(jià)值,已經(jīng)深深地影響到投資決策,特別是它使得簡(jiǎn)單的DCF規(guī)則(當(dāng)項(xiàng)目預(yù)期現(xiàn)金流的現(xiàn)值至少與其成本一樣大時(shí)才投資該項(xiàng)目)失效,簡(jiǎn)單的DCF規(guī)則是錯(cuò)誤的,因?yàn)樗艞壛说却撵`活性價(jià)值,這就相當(dāng)于增加了決策時(shí)的機(jī)會(huì)成本,而機(jī)會(huì)成本必須作為一部分包含在投資的總成本中。對(duì)此后面還要詳細(xì)說(shuō)明。Mcdonald and Siegel(1986)假設(shè)投資成本I是已知并且固定,但項(xiàng)目?jī)r(jià)值V服從幾何布朗運(yùn)動(dòng),由于V的未來(lái)值不確定,現(xiàn)在僅投資有機(jī)會(huì)成本。因此,最優(yōu)投資規(guī)則并不是簡(jiǎn)單的DCF法規(guī)定的當(dāng)V>I就投資,而是當(dāng)V至少與超過(guò)I的某一臨界值V*一樣大時(shí)才投資。
不言而喻,靈活性價(jià)值對(duì)投資決策的影響是深遠(yuǎn)的,我們結(jié)合前面的例子,分三個(gè)層次加以討論。
1有助于正確認(rèn)定項(xiàng)目的真實(shí)價(jià)值。
如果投資人認(rèn)識(shí)到前面例子項(xiàng)目的真實(shí)價(jià)值是2267萬(wàn)元而不是傳統(tǒng)NPV評(píng)估的-10萬(wàn)元,那么他就可以圍繞著這個(gè)靈活性價(jià)值調(diào)整他的一系列的決策行為:假如他要轉(zhuǎn)讓項(xiàng)目,他的轉(zhuǎn)讓價(jià)不應(yīng)低于項(xiàng)目的靈活性價(jià)值22.67萬(wàn)元,假如原來(lái)的項(xiàng)目不允許延遲投資,他可以通過(guò)支付一筆費(fèi)用獲得延遲投資一年的權(quán)利,他支付的費(fèi)用最多不超過(guò)22.67萬(wàn)元,假如他想從政府部門通過(guò)特別許可的方式爭(zhēng)取獨(dú)占這一項(xiàng)目的投資權(quán),那么他為爭(zhēng)取該項(xiàng)目所花費(fèi)的前期調(diào)查,搜尋和有關(guān)交易成本的費(fèi)用總和,不應(yīng)該超過(guò)項(xiàng)目的靈活性價(jià)值22.67元,等等。
2能夠發(fā)現(xiàn)項(xiàng)目的真實(shí)成本.
假如把上面例子中的數(shù)字稍作改動(dòng),把投資額改成90萬(wàn)元,其余的數(shù)字不變,那么用傳統(tǒng)的DCF法算出的凈現(xiàn)值為10萬(wàn)元>0似乎項(xiàng)目現(xiàn)在應(yīng)該投資。但是,正如我們前面分析的那樣,該投資決策是錯(cuò)誤的。因?yàn)楦鶕?jù)E+=max[0,V+-(1+r)I]=max[0,180-(1+8%)*90]=82.8,E=[pE++(1+p)E-]/(1+r)=[0.4*82.8+0.6*0]/(1+8%)=30.67(萬(wàn)元)>10(萬(wàn)元) 顯然,正確的決策依然是等待在稍加改動(dòng)的這個(gè)例子中.放棄的靈活性價(jià)值30.67萬(wàn)元可以看作是機(jī)會(huì)成本,項(xiàng)目立即投資的全部投資成本不是90萬(wàn)元,而是90+30.67=120.67>100萬(wàn)元。這就從另一個(gè)角度說(shuō)明:我們應(yīng)該保持期權(quán)有生命力,而不是立即投資。
3形成新的投資規(guī)則和投資價(jià)值評(píng)估理念。
傳統(tǒng)的投資決策分析如DCF法把不確定性同風(fēng)險(xiǎn)甚至損失聯(lián)系在一起,并且企圖盡量回避,這種觀念在我們的傳統(tǒng)文化里表現(xiàn)的尤其突出,當(dāng)運(yùn)用期權(quán)理論挖掘出項(xiàng)目中的靈活性價(jià)值以后,人們有可能改變對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度!不確定性越大,期權(quán)的價(jià)值也隨之上升,靈活性價(jià)值也就越大,通過(guò)適當(dāng)?shù)捻?xiàng)目策劃,人們可以對(duì)不確定性進(jìn)行交易,并把由此帶來(lái)的靈活性價(jià)值當(dāng)作投資價(jià)值的組成部分。這就勢(shì)必改變決策分析中的“經(jīng)濟(jì)方程式”,比如,在引入期權(quán)理論分析項(xiàng)目時(shí),不能僅僅計(jì)算項(xiàng)目的凈現(xiàn)值,還應(yīng)該計(jì)算隱含在項(xiàng)目中的各項(xiàng)靈活性價(jià)值。
參考文獻(xiàn)
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3茅寧,《期權(quán)分析——理論與應(yīng)用》,南京大學(xué)出版社2000年版
4郁洪良,《金融期權(quán)與實(shí)物期權(quán)——比較和應(yīng)用》上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社2003年版
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