自20世紀(jì)初杜邦公司運(yùn)用投資報(bào)酬率指標(biāo)進(jìn)行績效評(píng)價(jià)以來，績效評(píng)價(jià)已從單指標(biāo)評(píng)價(jià)發(fā)展成多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)。在多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)中，評(píng)價(jià)方法的恰當(dāng)選擇對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果具有重要影響。本文擬對(duì)AHP、模糊綜合評(píng)價(jià)法、灰色關(guān)聯(lián)度分析法、因子分析法及TOPSIS五種方法在上市公司經(jīng)營績效評(píng)價(jià)中進(jìn)行實(shí)證比較，并通過對(duì)各種評(píng)價(jià)方法具體評(píng)價(jià)過程的差異分析，試圖對(duì)實(shí)證比較結(jié)果的差異作出解釋，以期為評(píng)價(jià)方法的選擇提供參考。

　　一、 上市公司經(jīng)營績效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

　　由于本文重點(diǎn)是探討評(píng)價(jià)方法的比較，故對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的選擇不作深入探討。上市公司經(jīng)營績效評(píng)價(jià)指標(biāo)是在考慮上市公司特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，參照《國有資本金效績?cè)u(píng)價(jià)規(guī)則》及其細(xì)則來構(gòu)建的，如圖1所示。

　　二、 上市公司經(jīng)營績效實(shí)證分析

　　本文選取滬市八家高速公路運(yùn)營公司作分析樣本，分別運(yùn)用上述五種評(píng)價(jià)方法對(duì)其經(jīng)營績效進(jìn)行評(píng)價(jià)。原始數(shù)據(jù)來源于“巨潮資訊”（），對(duì)原始數(shù)據(jù)的預(yù)處理原則為：（1）對(duì)于極小型指標(biāo)，取其倒數(shù)使用轉(zhuǎn)化為極大型指標(biāo)；（2）對(duì)適度型指標(biāo)（如資產(chǎn)負(fù)債率），按公式xij=1/轉(zhuǎn)換，其中k為原始數(shù)據(jù)xij‘的均值，xij為處理后的數(shù)據(jù)；（3）無量綱化處理的方法是均值化方法。

　　1.運(yùn)用AHP進(jìn)行經(jīng)營績效評(píng)價(jià)層次分析結(jié)構(gòu)的構(gòu)建按圖1的模式構(gòu)建，通過咨詢專家，在各層元素中進(jìn)行兩兩比較，構(gòu)造判斷矩陣，所有的判斷矩陣均通過了一致性檢驗(yàn)，并運(yùn)酶撲愕貿(mào)齦髦副甑娜ㄖ?，据此权重对各指标进行加权综合，按综狠犪果秷@思腋咚俟吩擻鏡木ㄐЫ信判潁峁綾？所示：

　　表2評(píng)價(jià)對(duì)象 皖通高速 東北高速 中原高速 福建高速 楚天高速 贛粵高速 寧滬高速 深高速績效得分 1.3214 0.0671 1.4672 1.4733 1.3131 1.5139 1.0635 1.1020排名 4 8 3 2 5 1 7 6 2.運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)度分析進(jìn)行經(jīng)營績效評(píng)價(jià)取八家公司各指標(biāo)的最大值所構(gòu)成的序列作為最優(yōu)指標(biāo)集，計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)時(shí)取ξ=0.5，計(jì)算加權(quán)關(guān)聯(lián)度時(shí)，權(quán)重取上述AHP法所得到的權(quán)重。按計(jì)算出的灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度，上述八家公司的經(jīng)營績效評(píng)價(jià)結(jié)果如表3所示：

　　表3評(píng)價(jià)對(duì)象 皖通高速 東北高速 中原高速 福建高速 楚天高速 贛粵高速 寧滬高速 深高速績效得分 0.9244 0.8516 0.9413 0.9394 0.9279 0.9439 0.9010 0.9066排名 5 8 2 3 4 1 7 6 3.  運(yùn)用模糊綜合評(píng)價(jià)法進(jìn)行經(jīng)營績效評(píng)價(jià)在這里，評(píng)判因素集為圖1所示14個(gè)指標(biāo)，即：

　　U={X1 ，X2，X3 ，X4，X5， X6， X7， X8，X9， X10，X11， X12，X13， X14}評(píng)價(jià)集為V={經(jīng)營績效高V1，經(jīng)營績效中V2，經(jīng)營績效低V3}；

　　評(píng)價(jià)因素集中的所有指標(biāo)均為定量指標(biāo)，故采用梯形隸屬度函數(shù)建立指標(biāo)值與評(píng)價(jià)等級(jí)間的隸屬關(guān)系（如圖2所示）。將預(yù)處理后的數(shù)據(jù)帶入隸屬度函數(shù)，可得到三個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬度向量R1，R2，R3，對(duì)三個(gè)等級(jí)取權(quán)重（本文?。?.5，0.3，0.2））計(jì)算評(píng)判矩陣R，故評(píng)判矩陣R=0.5R1+0.3R2+0.2R3.本例在建立模糊評(píng)價(jià)模型時(shí)，各評(píng)判因素權(quán)重A的確定采用上述AHP法所確定的權(quán)重，評(píng)判模型為：B=A*R，其中合成運(yùn)算采用普通矩陣乘法。運(yùn)用模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)上述八家公司經(jīng)營績效的評(píng)價(jià)結(jié)果如表4所示：

　　表4評(píng)價(jià)對(duì)象 皖通高速 東北高速 中原高速 福建高速 楚天高速 贛粵高速 寧滬高速 深高速績效得分 0.4635  0.2421  0.5964  0.5000  0.5982  0.5179  0.3566  0.3911排名 5 8 2 4 1 3 7 6 4.  運(yùn)用TOPSIS法進(jìn)行經(jīng)營績效評(píng)價(jià)運(yùn)用TOPSIS法時(shí)，取八家公司各指標(biāo)的最大值所構(gòu)成的序列作為最優(yōu)向量，最小值所構(gòu)成的序列作為最劣向量，通過計(jì)算各評(píng)價(jià)對(duì)象對(duì)最優(yōu)向量和最劣向量間的歐氏距離，來獲得評(píng)價(jià)對(duì)象與最優(yōu)向量的“擬合”程度，以此作為評(píng)價(jià)依據(jù)。其基本模型為：Ci = （Di-/ Di-+ Di+），其中Di-為評(píng)價(jià)對(duì)象到最劣向量間的距離，Di+為評(píng)價(jià)對(duì)象到最優(yōu)向量間的距離，Ci為評(píng)價(jià)對(duì)象與最優(yōu)向量的相對(duì)接近度，Ci越大則經(jīng)營績效越好，加權(quán)時(shí)的權(quán)重仍采用AHP法所得的權(quán)重。運(yùn)用TOPSIS法的評(píng)價(jià)結(jié)果如表5所示：

　　表5評(píng)價(jià)對(duì)象 皖通高速 東北高速 中原高速 福建高速 楚天高速 贛粵高速 寧滬高速 深高速績效得分 0.6561  0.0837  0.7226  0.7253  0.6523  0.7439  0.5385  0.5560排名 4 8 3 2 5 1 7 6 5.  運(yùn)用因子分析法進(jìn)行經(jīng)營績效評(píng)價(jià)運(yùn)用SPSS軟件可直接得出上述八家公司的因子得分，本例中，通過因子分析，前四個(gè)因子的特征值大于1，所解釋的方差占總方差的91.35%，為精確起見，本例取前7個(gè)因子，該7個(gè)因子解釋了所有的方差。對(duì)各公司經(jīng)營績效評(píng)價(jià)是以其綜合得分為依據(jù)的，綜合得分的計(jì)算方法是以各因子的貢獻(xiàn)率為權(quán)數(shù)，將各公司在7個(gè)因子上的得分進(jìn)行線性加權(quán)而求得的。運(yùn)用因子分析法的評(píng)價(jià)結(jié)果如表6所示：

　　表6評(píng)價(jià)對(duì)象 皖通高速 東北高速 中原高速 福建高速 楚天高速 贛粵高速 寧滬高速 深高速績效得分 0.0185 -1.0799 0.2755 0.3073 0.2318 0.3956 -0.1511 0.0024排名 5 8 3 2 4 1 7 6

　　三、評(píng)價(jià)結(jié)果的比較分析上述實(shí)證過程的5種排序結(jié)果匯總?cè)绫?所示：

　　表7排序方法 皖通高速 東北高速 中原高速 福建高速 楚天高速 贛粵高速 寧滬高速 深高速AHP 4 8 3 2 5 1 7 6灰色 5 8 2 3 4 1 7 6模糊 5 8 2 4 1 3 7 6 TOPSIS 4 8 3 2 5 1 7 6因子 5 8 3 2 4 1 7 6序號(hào)總和 5 8 3 2 4 1 7 6上文實(shí)例中各種評(píng)價(jià)方法所用的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系、原始數(shù)據(jù)及其預(yù)處理方法均相同，因此表7所示實(shí)證評(píng)價(jià)結(jié)果的差異僅取決于評(píng)價(jià)方法本身，即各種方法從輸入原始數(shù)據(jù)到輸出評(píng)價(jià)結(jié)果這一過程的差異導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果的差異。本文對(duì)過程差異分析的前提是，因子分析、關(guān)聯(lián)度系數(shù)、歐氏距離等所基于的數(shù)學(xué)理論均是可靠的，均能真實(shí)反映了評(píng)價(jià)對(duì)象間客觀存在的差異。

　　為便于比較，將上述五種方法按評(píng)價(jià)過程中包含主觀因素的程度作如下分類：因子分析法屬客觀評(píng)價(jià)法，AHP、灰色評(píng)價(jià)法和TOPSIS為主觀評(píng)價(jià)方法Ⅰ，模糊綜合評(píng)價(jià)屬主觀評(píng)價(jià)法Ⅱ。表8所示為各種評(píng)價(jià)方法得到的排序結(jié)果間的Spearman相關(guān)系數(shù)，系數(shù)越大表明排序結(jié)果越接近。

　　表8排序方法 客觀評(píng)價(jià)法 主觀評(píng)價(jià)方法Ⅰ 主觀評(píng)價(jià)法Ⅱ因子 AHP 灰色 TOPSIS 模糊客觀評(píng)價(jià)法 因子 1 0.976 0.976 0.976 0.786主觀評(píng)價(jià)方法Ⅰ AHP 00.976 1 0.952 1 0.69灰色 0.976 0.952 1 0.952 0.833 TOPSIS 0.976 1 0.952 1 0.69主觀評(píng)價(jià)法Ⅱ 模糊 0.786 0.69 0.833 0.69 1

　　 1).客觀評(píng)價(jià)法與主觀評(píng)價(jià)法Ⅰ的比較：通過表8的Spearman相關(guān)系數(shù)可知，因子分析法的排序結(jié)果與三種主觀評(píng)價(jià)方法Ⅰ的結(jié)果具有相同的相關(guān)度，相關(guān)系數(shù)均為0.976.

　　因子分析法在構(gòu)造綜合評(píng)價(jià)值時(shí)所涉及到的權(quán)重都是從數(shù)學(xué)變換中伴隨生成的，同時(shí)因子分析的具體過程在數(shù)學(xué)上都有嚴(yán)格的邏輯，可以說因子分析法從處理數(shù)據(jù)開始直至輸出綜合因子得分的整個(gè)過程都具有很強(qiáng)的客觀性；而主觀評(píng)價(jià)法Ⅰ與因子分析法相比，其中的AHP法對(duì)原始指標(biāo)加權(quán)綜合前、灰色關(guān)聯(lián)度法對(duì)關(guān)聯(lián)度系數(shù)加權(quán)綜合前、TOPSIS法對(duì)歐氏距離加權(quán)綜合前的過程都是數(shù)學(xué)運(yùn)算過程，不同的是在加權(quán)權(quán)數(shù)的確定上主觀評(píng)價(jià)方法Ⅰ是主觀確定的；因此從評(píng)價(jià)結(jié)果的輸出過程來看，因子分析法與主觀評(píng)價(jià)法Ⅰ的差異取決于加權(quán)權(quán)數(shù)。

　　2).客觀評(píng)價(jià)法與主觀評(píng)價(jià)法Ⅱ的比較：因子分析法的排序結(jié)果與模糊綜合評(píng)價(jià)法的結(jié)果相關(guān)度較低，相關(guān)系數(shù)為0.786.

　　模糊綜合評(píng)價(jià)法從評(píng)價(jià)集的定義、特別是隸屬度函數(shù)的構(gòu)建、合成算子的選取直到權(quán)重的選取、輸出評(píng)價(jià)結(jié)果全過程均包含主觀判斷的因素，隨意性較大，其評(píng)價(jià)結(jié)果很大程度上取決于參與評(píng)價(jià)的專家的素質(zhì)。因此模糊評(píng)價(jià)與因子分析法評(píng)價(jià)結(jié)果的差異可能產(chǎn)生于評(píng)價(jià)過程的任一環(huán)節(jié)，兩者的評(píng)價(jià)結(jié)果很容易產(chǎn)生較大差異。

　　3).主觀評(píng)價(jià)方法Ⅰ與主觀評(píng)價(jià)法Ⅱ比較：兩者評(píng)價(jià)結(jié)果的相關(guān)度也不高，如上文所述，主觀評(píng)價(jià)方法Ⅰ在加權(quán)綜合前的過程是數(shù)學(xué)運(yùn)算過程，而模糊評(píng)價(jià)在加權(quán)綜合前的過程是主觀判斷，如果兩者用于加權(quán)綜合的權(quán)數(shù)是通過同樣的方法取得的（上文的實(shí)例均是采用AHP法得到的權(quán)數(shù)），則評(píng)價(jià)結(jié)果的差異取決于加權(quán)綜合前的任何一環(huán)節(jié)。

　　4).三種主觀評(píng)價(jià)方法Ⅰ間的比較：AHP與TOPSIS法的排序結(jié)果完全相同，兩者與灰色關(guān)聯(lián)度法高度相關(guān)，相關(guān)系數(shù)為0.976.

　　這三種方法都是通過對(duì)原始指標(biāo)值的數(shù)學(xué)運(yùn)算，再利用主觀確定的權(quán)數(shù)對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算的結(jié)果進(jìn)行加權(quán)綜合后輸出評(píng)價(jià)結(jié)果的，在采用的加權(quán)權(quán)數(shù)相同的情況下，應(yīng)該輸出相同的結(jié)果，上文AHP與TOPSIS法的排序完全相同也證實(shí)了這一點(diǎn)；但灰色關(guān)聯(lián)度法在加權(quán)綜合前的數(shù)學(xué)運(yùn)算過程中，計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)時(shí)“分辨率ξ”的確定無一個(gè)合理的標(biāo)準(zhǔn)（本例取ξ=0.5），這與AHP和TOPSIS法有點(diǎn)區(qū)別，也正是這點(diǎn)差別，使灰色關(guān)聯(lián)度法與AHP和TOPSIS法的評(píng)價(jià)結(jié)果產(chǎn)生差異。

　　上述分析與實(shí)證的結(jié)果基本一致，但并不能說明評(píng)價(jià)過程中客觀的數(shù)學(xué)運(yùn)算和主觀判斷的優(yōu)劣，實(shí)際上數(shù)學(xué)運(yùn)算有時(shí)可能扭曲真實(shí)情況，主觀判斷有時(shí)能結(jié)合評(píng)價(jià)對(duì)象的特點(diǎn)形成更真實(shí)的反映。

　　不過有的學(xué)者認(rèn)為綜合各種評(píng)價(jià)方法的結(jié)果可以找到一個(gè)最優(yōu)排序，并提出序號(hào)總和理論、眾數(shù)理論和加權(quán)平均理論等，所謂“序號(hào)和理論”是指把各種不同的評(píng)價(jià)方法下的排序序號(hào)相加，得到序號(hào)總和，按序號(hào)總和從小到大的排序即為最優(yōu)的位序，當(dāng)序號(hào)總和相等而無法排序時(shí)，可按眾數(shù)理論確定其位序，本例按序號(hào)總和排序的結(jié)果見表7.這里運(yùn)用spearman相關(guān)分析對(duì)各種排序與序號(hào)總和排序的相關(guān)性作了簡要分析，結(jié)果如表9所示：

　　表9排序方法 客觀評(píng)價(jià)法 主觀評(píng)價(jià)方法Ⅰ 主觀評(píng)價(jià)方法Ⅱ因子分析法 AHP 灰色關(guān)聯(lián)度 TOPSIS 模糊評(píng)價(jià)Spearman相關(guān)系數(shù) 1 0.976 0.976 0.976 0.786由表9可知，客觀賦權(quán)法即因子分析法與序號(hào)總和法的結(jié)果完全相同，三種主觀評(píng)價(jià)方法Ⅰ與序號(hào)總和法的相關(guān)度相同，且高度相關(guān)（相關(guān)系數(shù)均是0.976），模糊評(píng)價(jià)法與序號(hào)總和法相關(guān)度最低，相關(guān)系數(shù)為0.786.

　　四、結(jié)束語

　　鑒于上述各種評(píng)價(jià)方法間在評(píng)價(jià)過程上存在的差異，在選擇評(píng)價(jià)方法時(shí)要結(jié)合評(píng)價(jià)對(duì)象的特點(diǎn)，充分考慮這些差異可能給評(píng)價(jià)結(jié)果造成的影響。比如當(dāng)某項(xiàng)決策需突出評(píng)價(jià)對(duì)象某方面的特征時(shí)，運(yùn)用主觀性更強(qiáng)的評(píng)價(jià)方法可能會(huì)得到較好的結(jié)果；而評(píng)價(jià)對(duì)象的特性不易把握、或評(píng)價(jià)人員的知識(shí)不足以準(zhǔn)確把握評(píng)價(jià)對(duì)象的特性時(shí)，運(yùn)用客觀性更強(qiáng)的評(píng)價(jià)方法更恰當(dāng)。

　　參考文獻(xiàn)：

　　1） 周國強(qiáng)。經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)綜合經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)方法比較。武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)（交通科學(xué)與工程版）2002（4）

　　2） 白雪梅，趙松山。多種綜合評(píng)價(jià)方法的優(yōu)劣判斷研究。統(tǒng)計(jì)研究2000（7）

　　3） 杭州商學(xué)院自然科學(xué)基金課題組。序號(hào)總和理論及其在綜合經(jīng)濟(jì)效益排序中的應(yīng)用。數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究1996（1）