2010年注會《財管》知識點總結(jié)：財務(wù)估價的基礎(chǔ)概念(4)

2010年注冊會計師《財務(wù)成本管理》科目
第四章 財務(wù)估價的基礎(chǔ)概念

　　財務(wù)估價是指對一項資產(chǎn)價值的估計。這里的“價值”是指資產(chǎn)的內(nèi)在價值，或者稱為經(jīng)濟價值， 是指用適當?shù)恼郜F(xiàn)率計算的資產(chǎn)預(yù)期未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。

　　注：關(guān)于在此的所有公式以教材為準！

　　它與資產(chǎn)的賬面價值、市場價值和清算價值既有聯(lián)系，也有區(qū)別。

帳面價值	定義	帳面價值是指資產(chǎn)負債表上列示的資產(chǎn)價值，它以交易為基礎(chǔ)，主要使 用歷史成本計量。
	與內(nèi)在價值的關(guān)系	與其市場價值相去甚遠，決策的相關(guān)性不好。不過，賬面價值具有良好 的客觀性，可以重復(fù)驗證
市場價值	定義	市場價值是指一項資產(chǎn)在交易市場上的價格，它是買賣雙方競價后產(chǎn)生 的雙方都能接受的價格。
	與內(nèi)在價值的關(guān)系	如果市場是有效的，即所有資產(chǎn)在任何時候的價格都反映了公開可得的 信息，則內(nèi)在價值與市場價值應(yīng)當相等。
清算價值	定義	是指企業(yè)清算時一項資產(chǎn)單獨拍賣產(chǎn)生的價格。
	與內(nèi)在價值的關(guān)系	區(qū)別：清算價值以將進行清算為假設(shè)情景 ，而內(nèi)在價值以繼續(xù)經(jīng)營為假設(shè)情景。清算價值通常會低于正常交易的價格。 相同點：它們都以未來現(xiàn)金流入為基礎(chǔ)。

　　財務(wù)估價的基本方法是折現(xiàn)現(xiàn)金流量法。該方法涉及三個基本的財務(wù)觀念：時間價值、風(fēng)險價值和現(xiàn)金流量。

　　一、貨幣時間價值

　　貨幣的時間價值是指貨幣經(jīng)歷一定的投資和再投資所增加的價值，也稱為資金的時間價值。

　　(一)復(fù)利、年利

				系數(shù)	備注
復(fù)利	復(fù)利終值		F=P·（1+i）n	（1+i）n記作（F/P，i，n）	復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)
	復(fù)利現(xiàn)值		P=F·（1+i）-n	（1+i）–n記作（P/F，i，n）
	復(fù)利息		I = F- P
年金	普通年金	普通年金終值	F= A·[ （1+i）n-1]/i = A·（復(fù)利終值 系數(shù)-1）/i	[（1+i）n-1]/i 記作（F/A，i， n）	普通年金終值系數(shù)與償債基金系數(shù)互為倒數(shù)
		償債基金	A = F·i/ [ （1+i）n -1]	i/ [ （1+i）n -1] 記作（F/A，i， n）
		普通年金現(xiàn)值	P= A·[1-（1+i）（–n）]/ i = A·（1-復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)）/i	[1-（1+i）–n]/ i 記作（P/A，i， n）	普通年金現(xiàn)值系數(shù)與投資回收系數(shù)互為倒數(shù)
		投資回收額	A = P·i/[1- （1+i）–n]	i/[1-（1+i）–n] 記作（A/P，i， n）
	預(yù)付年金	預(yù)付年金終值	F=A·{[（1+i）（n+1）-1]/i -1} F=A·[（F/A,i,n+1）-1] =A×（F/A,i,n） ×（1+i） =普通年金終值×（1+i）	{[（1+i） n+1-1]/i-1} 記作[（F/A,i,n+1）-1]或 （F/A,i,n）×（1+i）	與普通年金終值系數(shù)相比，期數(shù)加1，系數(shù)減1
		預(yù)付年金現(xiàn)值	P= A·{[1-（1+i） – （n-1） ]/ i+1} ＝A[ （P/A，i，n－1 ）＋1] P=A×（P/A,i,n） ×（1+i） =普通年金現(xiàn)值×（1+i）	[1-（1+i）–（n-1）]/ i+1 記作[（P/A，i，n-1） +1]	與普通年金現(xiàn)值系數(shù)相比，期數(shù)-1，而系數(shù)+1
	遞延年金	遞延年金終值	計算方法和普通年金終值類似，只是期數(shù)不包括遞延期數(shù)。
		遞延年金現(xiàn)值	（1） P=A ×（P/A,i,n） ×（P/S,i,m） （2） P=A ×[（P/A,i,m+n）- （P/A,i,m）]		m 為遞延期數(shù)，確定方法為：先確定遞延年金的第一次收付發(fā)生在第幾期末，
	永續(xù)年金		P=A/i
利率	名義利率		名義利率是指銀行等金融機構(gòu)提供的利率，也叫報價利率 。在提供報價利率時，還必須同時提供每年都復(fù)利次數(shù)（或計息期的天數(shù)），否則意義是不完整的。
	期間利率		期間利率是指借款人每期支付的利率，它可以是年利率， 也可以是六個月、每季度、每月或每日等。 期間利率＝名義利率/每年復(fù)利次數(shù)
	有效年利率		有效年利率，是指按給定的期間利率每年復(fù)利 m次時，能夠產(chǎn)生相同結(jié)果的年利率，也稱等 價年利率。 有效年利率=（1+名義利率/m）m-1

　　二、風(fēng)險和報酬

　　風(fēng)險的定義：風(fēng)險是預(yù)期結(jié)果的不確定性。風(fēng)險的負面效應(yīng)叫危險，正面效應(yīng)叫機會。

　　(一) 單項資產(chǎn)的風(fēng)險和報酬

指標名稱	定義/公式	相關(guān)知識點
概率	是用來表示隨機事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值。取值范圍：0≤Pi≤1	概率不能衡量風(fēng)險。 概率分布可以衡量風(fēng)險。
預(yù)期值	預(yù)期值=∑（P i·K i）	不是直接衡量風(fēng)險的指標
方差	σ2=∑（X i·預(yù)期值）^2 P i	期望值相同時，方差越大，風(fēng)險也越大
標準差δ	σ=[∑（X i·預(yù)期值）^2 P i]^1/2	作為衡量風(fēng)險的直接依據(jù)；期望值相同時，標準差越大，風(fēng)險也越大
變化系數(shù) （離散系數(shù)）	變化系數(shù)=標準差/均值	是一個相對數(shù)指標，在期望值不同時，該指標越大，風(fēng)險越大

　　（二）投資組合的風(fēng)險和報酬

　　投資組合理論認為，若干種證券組成的投資組合，其收益是這些證券收益的加權(quán)平均數(shù)，但是其風(fēng)險不是這些 證券風(fēng)險的加權(quán)平均風(fēng)險，投資組合能降低風(fēng)險。

　　1、證券組合的預(yù)期報酬率（這里的“證券”是“資產(chǎn)”的代名詞）

　　投資組合的收益率等于組合中各單項資產(chǎn)收益率的加權(quán)平均值。

　　2、投資組合的風(fēng)險計量

協(xié)方差	σjk=rjkσjσk	協(xié)方差為正，表示兩項資產(chǎn)的收益率呈同方向變化； 協(xié)方差為負，表示兩項資產(chǎn)的收益率呈反方向變化； 協(xié)方差為0，表示兩項資產(chǎn)收益率之間不相關(guān)。 協(xié)方差為絕對數(shù)，不便于比較。
相關(guān)系數(shù)	rjk=σjk/σjσk	（1）-1≤r≤1 （2）相關(guān)系數(shù)=-1，表示一種證券報酬的增長與另一種證券報酬的減少成比例 （3）相關(guān)系數(shù)=1，表示一種證券報酬率的增長總是與另一種證券報酬率的增長成比例 （4）相關(guān)系數(shù)=0，不相關(guān)。
兩項資產(chǎn)組合的方差和組合的標準差	方差=A12σ12+A22σ22+2A1A2σ1σ2r12 標準差=（A12σ12+A22σ22+2A1A2σ1σ2r12）1/2

　?。ㄈ﹥煞N證券組合的機會集與有效集

　　1、

　　相關(guān)系數(shù)=1；機會集為一條直線；不具有風(fēng)險分散化效應(yīng)

　　相關(guān)系數(shù)＜1，機會集為一條曲線，當相關(guān)系數(shù)足夠小，機會集曲線向左側(cè)凸出。

　　相關(guān)系數(shù)越小，風(fēng)險分散效應(yīng)越強；相關(guān)系數(shù)越大，風(fēng)險分散效應(yīng)越弱。

　　2、

　　機會集最左端的組合稱為最小方差組合，從最小方差組合點至最高預(yù)期報酬率組合點之間的那段曲線，稱為有 效集。

　?。ㄋ模┒喾N證券組合的機會集與有效集

機會集	多種證券組合的機會集是一個平面
最小方差組合	存在最小方差組合，機會集的最左端的點。
有效集	最小方差組合點至最高預(yù)期報酬率點的部分，為有效集（有效邊界）。圖中AB部分即為有效邊界，它位于機會集的頂部。投資者應(yīng)在有效集上尋找投資組合。

　　（五）資本市場線

　　將風(fēng)險組合作為一項資產(chǎn)，與無風(fēng)險資產(chǎn)進行組合。過無風(fēng)險報酬率向機會集平面作直線RfA和RfP，其中RfP為 機會集的切線。從圖中可以看出，只有RfP線上的組合為有效組。

　　即在風(fēng)險相同時收益最高。這里的RfP即為資本市場線。

　　假設(shè)存在無風(fēng)險資產(chǎn)。投資者可以在資本市場上借到錢，將其納入自己的投資總額；或者可以將多余的錢貸出 。無論借入和貸出，利息都是固定的無風(fēng)險資產(chǎn)的報酬率。無風(fēng)險報酬率用Rf表示。

　　1、由無風(fēng)險資產(chǎn)與風(fēng)險資產(chǎn)組合構(gòu)成的投資組合的報酬率與標準差

　　總期望收益率＝Q×風(fēng)險組合的期望收益率＋（1－Q）×無風(fēng)險利率

　　總標準差＝Q×風(fēng)險組合的標準差

　　其中：Q代表投資總額中投資于風(fēng)險組合的比例

　　1-Q代表投資于無風(fēng)險資產(chǎn)的比例

　　如果貸出資金，Q＜1；如果借入資金，Q＞1

　　例如，（1）自有資金100萬，80萬投資于風(fēng)險資產(chǎn)，20萬投資于無風(fēng)險資產(chǎn)，則風(fēng)險資產(chǎn)的投資比例為80%，無 風(fēng)險資產(chǎn)的投資比例為20%；（2）自有資金100萬元，借入資金20萬，則投入風(fēng)險資產(chǎn)的比例為120%，投資于無風(fēng)險資產(chǎn)的比例為1-120%=-20% 。這里，無風(fēng)險資產(chǎn)的投資比例為負，表示借入資金，計算總期望報酬率時，后一項變?yōu)樨撝?，其含義為付出的無風(fēng)險資產(chǎn)的利息。

　　2、資本市場線

　?。?）市場均衡點：資本市場線與有效邊界集的切點稱為市場均衡點，它代表惟一最有效的風(fēng)險資產(chǎn)組合，它是 所有證券以各自的總市場價值為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均組合，即市場組合。

　　（2）組合中資產(chǎn)構(gòu)成情況（M左側(cè)和右側(cè)）：圖中的直線（資本市場線）揭示出持有不同比例的無風(fēng)險資產(chǎn)和 市場組合情況下風(fēng)險與預(yù)期報酬率的權(quán)衡關(guān)系。在M點的左側(cè)，同時持有無風(fēng)險資產(chǎn)和風(fēng)險資產(chǎn)組合，風(fēng)險較低；在M點的右側(cè)，僅持有市場組 合，并且還借入資金進一步投資于組合M。

　?。?）分離定理：個人的效用偏好與最佳風(fēng)險資產(chǎn)組合相獨立，對于不同風(fēng)險偏好的投資者來說，只要能以無風(fēng) 險利率自由借貸，他們都會選擇市場組合，即分離原理――最佳風(fēng)險資產(chǎn)組合的確定獨立于投資者的風(fēng)險偏好。

　?。⑾到y(tǒng)風(fēng)險和非系統(tǒng)風(fēng)險

　　1、系統(tǒng)風(fēng)險

　　系統(tǒng)風(fēng)險是指那些影響所有公司的因素引起的風(fēng)險。例如，戰(zhàn)爭、經(jīng)濟衰退等。所以，不管投資多樣化有多充 分，也不可能消除系統(tǒng)風(fēng)險，即使購買的是全部股票的市場組合。

　　由于系統(tǒng)風(fēng)險是影響整個資本市場的風(fēng)險，所以也稱“市場風(fēng)險”。由于系統(tǒng)風(fēng)險沒有有效的方法 消除，所以也稱“不可分散風(fēng)險”。

　　2、非系統(tǒng)風(fēng)險

　　非系統(tǒng)風(fēng)險，是指發(fā)生于個別公司的特有事件造成的風(fēng)險。

　　由于非系統(tǒng)風(fēng)險是個別公司或個別資產(chǎn)所特有的，因此也稱“特殊風(fēng)險”或“特有風(fēng)險 ”。由于非系統(tǒng)風(fēng)險可以通過投資多樣化分散掉，因此也稱“可分散風(fēng)險”。

　　三、資本資產(chǎn)定價模型

　　（一）系統(tǒng)風(fēng)險的度量——β系數(shù)

　　1.定義：某個資產(chǎn)的收益率與市場組合之間的相關(guān)性。

　　2.計算方法：其計算公式有兩種：

　?。?）定義法：βj=COV(Kj,Km)/ σm² =rjmσjσm/σm²=rjm (σj/σm)

　　某種股票β值的大小取決于：該股票與整個市場的相關(guān)性；它自身的標準差；整個市場的標準差。

　　市場組合的貝塔系數(shù)為1。

　?。?）回歸直線法：根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計的線性回歸原理，β系數(shù)可以通過同一時期內(nèi)的資產(chǎn)收益率和市場組合收 益率的歷史數(shù)據(jù)，使用線性回歸方程預(yù)測出來。β系數(shù)就是該線性回歸方程的回歸系數(shù)。

　　y=a+bx （y—某股票的收益率，x——市場組合的收益率）

　　式中的b即為β。

　　b=(n∑XY-∑X∑Y) /[ n∑X²-(∑X) ²]

　　記憶技巧：

　　第一種方法：先記住分子，然后令分子中x=y，即是分母。

　　第二種方法：先記住分母，分母為N倍的平方和減去和的平方，然后將分母中的其中一個X用Y來代替就是分子！

　　3.β系數(shù)的經(jīng)濟意義

　　它告訴我們相對于市場組合而言，特定資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險是多少。

　　β系數(shù)等于1，說明它的系統(tǒng)風(fēng)險與整個市場的平均風(fēng)險相同

　　β系數(shù)大于1（如為2），說明它的系統(tǒng)風(fēng)險是市場組合系統(tǒng)風(fēng)險的2倍

　　β系數(shù)小于1（如為0.5），說明它的系統(tǒng)風(fēng)險只是市場組合系統(tǒng)風(fēng)險的一半

　?。ǘ┩顿Y組合的β系數(shù)

　　投資組合的βp系數(shù)是所有單項資產(chǎn)β系數(shù)的加權(quán)平均數(shù):

　　βp = ∑Xiβi

　?。ㄈ┳C券市場線——資本資產(chǎn)定價模型

　　資本資產(chǎn)定價模型如下：

　　K_i = R _f ＋β(K _m-R _f)

　　證券市場線實際上是用圖形來描述的資本資產(chǎn)定價模型，它反映了系統(tǒng)風(fēng)險與投資者要求的必要報酬率之間的 關(guān)系。

　?。?）無風(fēng)險證券的β=0，故R f為證券市場線在縱軸的截距。

　?。?）證券市場線的斜率為K _m-R _f（也稱風(fēng)險價格），一般來說，投資者對風(fēng)險厭惡感越強，斜率越大。

　?。?）投資者要求的收益率不僅僅取決于市場風(fēng)險，而且還取決于無風(fēng)險利率（證券市場線的截距）和市場風(fēng)險 補償程度（證券市場線的斜率）。由于這些因素始終處于變動中，所以證券市場線也不會一成不變。預(yù)期通貨膨脹提高時，無風(fēng)險利率會隨之 提高。進而導(dǎo)致證券市場線的向上平移。

　?。?）證券市場線既適用于單個證券，同時也適用于投資組合；適用于有效組合，而且也適用于無效組合；證券 市場線比資本市場線的前提寬松，應(yīng)用也更廣泛。

　　資本市場線描述的是由風(fēng)險資產(chǎn)和無風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合的有效邊界。其中最優(yōu)投資組合由兩部分組成： 一部分是無風(fēng)險資產(chǎn)，另一部分是風(fēng)險資產(chǎn)組合有效集上的一個風(fēng)險組合。測度風(fēng)險的工作是整個資產(chǎn)組合的標準差，此直線只是用于有效組合。

　　證券市場線描述的則是市場均衡條件下單項資產(chǎn)或資產(chǎn)組合（不論它是否已經(jīng)有效分散風(fēng)險）的期望收益與風(fēng) 險之間的關(guān)系。測度風(fēng)險工具是單項資產(chǎn)或資產(chǎn)組合對于整個市場組合方差的貢獻程度即β系數(shù)。

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