史上最簡單解析：注會(huì)財(cái)管實(shí)際增長率與可持續(xù)增長率的關(guān)系

【寫在前面】以下是關(guān)于注會(huì)《財(cái)務(wù)成本管理》中實(shí)際增長率與可持續(xù)增長率的關(guān)系及支持實(shí)際增長率的指標(biāo)推算和外部股權(quán)融資額的計(jì)算方法最簡單的解析，出自注會(huì)私教直播班財(cái)管老師姚軍勝。

以下過程可能寫的有些煩瑣，但如果看得明白，結(jié)論是非常簡單的，所以我先做個(gè)總體說明，就一句話：不管是實(shí)際增長率與可持續(xù)增長率的關(guān)系，還是為了實(shí)現(xiàn)計(jì)劃增長率所涉及的指標(biāo)推算和外部股權(quán)融資額的推算：實(shí)際增長率一個(gè)公式就可以全部搞定。

關(guān)于實(shí)際增長率與可持續(xù)增長率的關(guān)系以及企業(yè)為了實(shí)現(xiàn)計(jì)劃增長率目標(biāo)下各財(cái)務(wù)指標(biāo)的推算及增發(fā)新股金額的推算是注冊會(huì)計(jì)師《財(cái)務(wù)成本管理》中的一個(gè)重難點(diǎn)內(nèi)容。教材中關(guān)于兩者之間的關(guān)系建立在了大量指標(biāo)計(jì)算結(jié)果基礎(chǔ)之上進(jìn)行分析，學(xué)習(xí)起來的感覺是錯(cuò)縮復(fù)雜但不明就理。其實(shí)，關(guān)于實(shí)際增長率與可持續(xù)增長率的關(guān)系及實(shí)現(xiàn)計(jì)劃增長率各財(cái)務(wù)指標(biāo)的推算及增發(fā)新股金額的推算之間有一個(gè)非常嚴(yán)密的邏輯體系。

用了我下面給大家總結(jié)的方法，這個(gè)知識(shí)點(diǎn)你想忘掉都不容易。

一、實(shí)際增長率與可持續(xù)增長率的關(guān)系

可持續(xù)增長率是指保持當(dāng)前經(jīng)營效率和財(cái)務(wù)政策，并且不增積習(xí)難改新股或回購股票的情況下，銷售所能達(dá)到的比率；而實(shí)際增長率是指本年銷售增長額與上年銷售額之間的比率。

實(shí)際增長率=（本年收入-上年收入）/上年收入

兩個(gè)公式表面形式上來看，差異巨大，無從下手比較。為了能夠可比并加以分析，我們可以對實(shí)際增長率按照可持續(xù)增長率的公式形式進(jìn)行重構(gòu)。

假設(shè)基期收入為S0，本期收入為S1，收入增加額為ΔS：

上述公式為實(shí)際增長率的通用公式。當(dāng)然，為了能夠與可持續(xù)增長率進(jìn)行比較，需要考慮可持續(xù)增長率的前提假設(shè)條件：不增發(fā)新股。

不增發(fā)新股的情況下，Δ留存收益=Δ權(quán)益，因此，不增發(fā)新股的情況下：

這個(gè)公式的表達(dá)方式與可持續(xù)增長率的表現(xiàn)方式如出一轍，只不過分子分母的資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率和權(quán)益乘數(shù)體現(xiàn)的是增量比的概念。

好，現(xiàn)在我們可以借助實(shí)際增長率與可持續(xù)增長率的計(jì)算公式進(jìn)行對比分析了。

1.在不發(fā)行新股條件下，四個(gè)財(cái)務(wù)比率本年與上年相同，則：

本年實(shí)際增長率=本年可持續(xù)增長率=本年可持續(xù)增長率

既然四個(gè)財(cái)務(wù)比率都不變，那么用本年數(shù)據(jù)計(jì)算的可持續(xù)增長率和用上年數(shù)據(jù)計(jì)算的可持續(xù)增長率一樣，因此本年可持續(xù)增長率=上年可持續(xù)增長率；四個(gè)財(cái)務(wù)比率不變，意味著增量總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率（Δ收入/Δ資產(chǎn)）與增量權(quán)益乘數(shù)（Δ資產(chǎn)/Δ權(quán)益）與上年總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率及權(quán)益乘數(shù)相等，因此，實(shí)際增長率=本年可持續(xù)增長率=上年可持續(xù)增長率。

2.在不發(fā)行新股條件下，如果本期的4個(gè)財(cái)務(wù)比率有一個(gè)或多個(gè)比率提高，則：

本年可持續(xù)增長率>上年可持續(xù)增長率；本年實(shí)際增長率>上年可持續(xù)增長率

本期如果有一個(gè)財(cái)務(wù)比率或多個(gè)財(cái)務(wù)比率提高，則套用本期可持續(xù)增長率計(jì)算公式時(shí)，相比較上期而言，分子在提高，分母在減少，計(jì)算結(jié)果一定提高， 所以本年可持續(xù)增長率>上年可持續(xù)增長率。

本期如果有一個(gè)財(cái)務(wù)比率或多個(gè)財(cái)務(wù)比率提高，則必然意味著4個(gè)指標(biāo)任1個(gè)指標(biāo)的增量比都高于上期該財(cái)務(wù)指標(biāo)，因此，自不用說，本年實(shí)際增長率>上年可持續(xù)增長率。

3.在不發(fā)行新股條件下，如果本期的4個(gè)財(cái)務(wù)比率有一個(gè)或多個(gè)比率下降，則：

本年可持續(xù)增長率<上年可持續(xù)增長率；本年實(shí)際增長率<上年可持續(xù)增長率

原理同2。

4.如果4個(gè)財(cái)務(wù)比率都已經(jīng)達(dá)到了企業(yè)的極限，只有通過發(fā)行新股增加資金才能提高銷售增長率。

二.計(jì)劃增長率大于可持續(xù)增長率時(shí)的措施分析

以上關(guān)于實(shí)際增長率與可持續(xù)增長率的關(guān)系表明，當(dāng)企業(yè)計(jì)劃將要實(shí)現(xiàn)的增長率高于可持續(xù)增長率時(shí)，企業(yè)可從兩方面著手：第一，就是在不考慮發(fā)行新股的條件下，提高4個(gè)財(cái)務(wù)比率，那么問題在于每個(gè)比率提高到什么程度時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)計(jì)劃的增長率？第二，就是當(dāng)4個(gè)比率都已經(jīng)達(dá)到極限時(shí)，就只能通過增發(fā)新股的方式來增加資金支持，從而實(shí)現(xiàn)計(jì)劃的增長率，問題在于要發(fā)行多少新股？

1.不發(fā)行新股條件下，各財(cái)務(wù)比率的推算

方法：直接用實(shí)際增長率的計(jì)算公式來進(jìn)行推算

（1）在資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、權(quán)益乘數(shù)、利潤留存率不變的情況下，推導(dǎo)本期銷售凈利率

或：在資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、權(quán)益乘數(shù)、銷售凈利率不變的情況下，推導(dǎo)本期利潤留存率

【例】某公司2016年銷售收入100萬元，總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率為2，權(quán)益乘數(shù)為1.5，銷售凈利率為5%，利潤留存率為40%。2016年可持續(xù)增長率經(jīng)計(jì)算為6.38%，公司2017年計(jì)劃增長率為10%。

問題1：若總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、權(quán)益乘數(shù)、利潤留存率保持不變，2017年銷售凈利率達(dá)到多少可以滿足銷售增長所需資金。

問題2：若總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、權(quán)益乘數(shù)、銷售凈利率保持不變，2017年利潤留存率達(dá)到多少可以滿足銷售增長所需資金。

問題1解析：因資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率與權(quán)益乘數(shù)不變，因此Δ收入/Δ資產(chǎn)、Δ資產(chǎn)/Δ權(quán)益保持不變。

實(shí)際增長率10%=銷售凈利率×2×1.5×40%/（1-銷售凈利率×2×1.5×40%）

經(jīng)整理推導(dǎo)可得出，銷售凈利率=7.58%

問題2解析：實(shí)際增長率10%=5%×2×1.5×利潤留存率/（1-5%×2×1.5×利潤留存率）

經(jīng)整理推導(dǎo)可得出，銷售凈利率=60.61%

（2）在本期銷售凈利率、本期利潤留存率、權(quán)益乘數(shù)不變的情況下，推導(dǎo)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率

或：在本期銷售凈利率、本期利潤留存率、資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率不變的情況下，推導(dǎo)權(quán)益乘數(shù)

【提示】一定要注意，這里按照實(shí)際增長率計(jì)算公式推算出的是增量比，而不是最終要求的本期該財(cái)務(wù)指標(biāo)，但有了基期數(shù)據(jù)，我們可以利用該公式推出增量比，自然進(jìn)一步就可以推算出本期的該財(cái)務(wù)指標(biāo)。

【例】某公司2016年銷售收入100萬元，總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率為2，權(quán)益乘數(shù)為1.5，銷售凈利率為5%，利潤留存率為40%。2016年可持續(xù)增長率經(jīng)計(jì)算為6.38%，公司2017年計(jì)劃增長率為10%。

問題：若銷售凈利率、權(quán)益乘數(shù)、利潤留存率保持不變，2017年總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率達(dá)到多少可以滿足銷售增長所需資金。

問題解析：

實(shí)際增長率10%=5%×（Δ收入/Δ資產(chǎn)）×1.5×40%/[1-5%×（Δ收入/Δ資產(chǎn)）×1.5×40%]

經(jīng)整理推導(dǎo)可得出，Δ收入/Δ資產(chǎn)=3，Δ收入=100 × 10%=10萬元，Δ資產(chǎn)=3.33。則：

2017年總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率=（2016年收入+Δ收入）/（2016年資產(chǎn)+Δ資產(chǎn)）=（100+10）/（50+3.33）=2.06

2.計(jì)算外部股權(quán)融資額

當(dāng)4個(gè)財(cái)務(wù)比率達(dá)到極限時(shí)，企業(yè)只能通過發(fā)行新股募集新的資金來支持計(jì)劃的增長率，需要募集多少資金，基本的原理也比較簡單，即：外部股權(quán)融資額=所有者權(quán)益增加-留存收益增加。既然這樣，大家試想一下，能不能像前面一樣，直接用實(shí)際增長率的計(jì)算公式推算出Δ收入/Δ權(quán)益，從而推算出Δ權(quán)益，進(jìn)一步推算出外部股權(quán)融資額呢？

【特別提示】可以也不可以。

什么時(shí)候可以什么時(shí)候不可以？

注意：在推算外部股權(quán)融資額時(shí)，實(shí)際增長率下面的這個(gè)公式不能用。

為什么呢？想想前面的推導(dǎo)過程，分母的1原本是Δ留存收益/Δ權(quán)益，只有在不增發(fā)新股的情況下，分母才能用1。也就是說，實(shí)際增長率的這個(gè)公式是不增發(fā)新股情況下的結(jié)論。

明白了這一點(diǎn)，以下就簡單了，我們可以用實(shí)際增長率的通用公式來計(jì)算外部股權(quán)融資額。即下面的這個(gè)公式。

通過這個(gè)公式，計(jì)算出Δ留存收益/Δ權(quán)益，然后求出Δ留存收益，再倒求外部股權(quán)融資額，這個(gè)就太簡單了吧。

當(dāng)然，計(jì)算外部股權(quán)融資額還有其他比較簡單的方法，相信大家聽其他老師的課都有聽到過，這里就不再贅述了。

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