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假設現(xiàn)有一張5年期國庫券,面額為100元,票面年利率為8%,每年年未支付利息,現(xiàn)在的市場利率為6%, ①計算該國庫券的市場價值,Macaulay久期與修正久期。
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速問速答你好,
我們要計算一張5年期國庫券的市場價值、Macaulay久期以及修正久期。
國庫券的面額為100元,票面年利率為8%,每年年末支付利息,現(xiàn)在的市場利率為6%。
假設國庫券的面額為 F,票面年利率為 c,市場利率為 r,總年數為 n。
每年支付的利息為 C = F × c。
首先,我們要計算國庫券的市場價值。
市場價值 V 是通過計算每年的利息和到期時的本金,并按照市場利率 r 進行折現(xiàn)得到的。
V = C/(1+r) + C/(1+r)^2 + ... + C/(1+r)^(n-1) + F/(1+r)^n
其次,我們要計算Macaulay久期。
Macaulay久期 D 是通過計算每筆現(xiàn)金流的時間加權平均值得到的。
D = Σ[t × C/(1+r)^t] / V + n × F/(1+r)^n / V
其中,t 是從當前時刻到現(xiàn)金流發(fā)生的時間(以年為單位)。
最后,我們要計算修正久期。
修正久期 D_mod 是基于Macaulay久期,并考慮了市場利率變動對債券價格的影響。
D_mod = D / (1 + r)
現(xiàn)在我們要來解這個方程組,找出 V、D 和 D_mod 的值。
計算結果為:市場價值 V = 102.45 元,Macaulay久期 D = 4.3 年,修正久期 D_mod = 4.06 年。
04/28 19:26
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