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方差和標(biāo)準(zhǔn)差是統(tǒng)計(jì)學(xué)里的兩個(gè)重要概念，它們可以衡量一個(gè)統(tǒng)計(jì)量和期望值的偏離程度。標(biāo)準(zhǔn)差是方差的簡(jiǎn)化版本，以一維數(shù)據(jù)來說，它們有以下關(guān)系： 方差：通常用來反映數(shù)據(jù)在平均值上的分散程度，它的計(jì)算公式是： $$σ^2=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n(x_i-\overline{x})^2$$ 其中，x為統(tǒng)計(jì)量，n為樣本數(shù)，$\overline{x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^nx_i$ 為樣本均值。 標(biāo)準(zhǔn)差：標(biāo)準(zhǔn)差是方差的簡(jiǎn)化，它可以反映數(shù)據(jù)的分散程度，它的計(jì)算公式是： $$σ=\sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n(x_i-\overline{x})^2}$$ 以上這兩個(gè)公式的核心思想是：計(jì)算樣本數(shù)據(jù)每一項(xiàng)和全體樣本均值的差值的平方的和的均值，然后取均值的平方根，就是樣本離散程度的大小了。 拓展知識(shí)： 此外，方差還可以用來用來計(jì)算不同變量之間的相關(guān)性，當(dāng)變量之間沒有顯著相關(guān)時(shí)，方差會(huì)很小，反之當(dāng)變量有顯著相關(guān)時(shí)，方差會(huì)很大。