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你好， 普通年金現(xiàn)值系數(shù)與資本回收系數(shù)互為倒數(shù)； 普通年金終值系數(shù)與償債基金系數(shù)互為倒數(shù)； 復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。 資本回收系數(shù)是什么 資金回收系數(shù)亦稱“投資回收系數(shù)”或“資本回收系數(shù)”。在預(yù)定的回收期內(nèi)，按復(fù)利計(jì)息的條件下，每年回收額相當(dāng)投資額的比率。在利率與期限既定的前提下，每年要收回多少資金才能定額回收原來的投資，其數(shù)值根據(jù)所用利率與年數(shù)可從評(píng)估項(xiàng)目用貼現(xiàn)表中查得。投資回收系數(shù)實(shí)質(zhì)上是一筆投資現(xiàn)值轉(zhuǎn)換成預(yù)定期限中每年年金現(xiàn)值的換算系數(shù)，廣泛地應(yīng)用于投資或貸款回收額的計(jì)算。 資金回收是資金投入、耗費(fèi)的目的與結(jié)果，沒有資金回收，資金投入，耗費(fèi)就失去了意義。資金回收的過程同時(shí)也是資金投入、耗費(fèi)的補(bǔ)償過程，沒有資金回收，那么在此之前的資金投入、耗費(fèi)就得不到補(bǔ)償，意味著原來的資金投入、耗費(fèi)成為一種浪費(fèi)、損失。資金回收是資金再投入、再耗費(fèi)的根本保證，是企業(yè)再生產(chǎn)的必要條件。 資本回收系數(shù)怎么算 在利率與期限既定的前提下，每年要收回多少資金才能定額回收原來的投資，其數(shù)值根據(jù)所用利率與年數(shù)可從評(píng)估項(xiàng)目用貼現(xiàn)表中查得。投資回收系數(shù)實(shí)質(zhì)上是一筆投資現(xiàn)值轉(zhuǎn)換成預(yù)定期限中每年年金現(xiàn)值的換算系數(shù)，廣泛地應(yīng)用于投資或貸款回收額的計(jì)算。 年資本回收額的計(jì)算實(shí)際上是已知普通年金現(xiàn)值PA，求年金A。 A=PA×i/[1-(1+i)-n] 式中，i/[1-(1+i)-n]稱為“資本回收系數(shù)”，記作(A/P,i,n) 普通年金現(xiàn)值系數(shù)公式 普通年金現(xiàn)值系數(shù)公式： P/A=1/i -1/i（1+i）^n；其中i表示報(bào)酬率，n表示期數(shù)，P表示現(xiàn)值，A表示年金。比如你在銀行里面每年年末存入1200元，連續(xù)5年，年利率是10%的話，你這5年所存入資金的現(xiàn)值： P/A =1200 /（1+10%）+1200/（1+10%）^2+1200/（1+10%）^3+1200/（1+10%）^4+1200/（1+10%）^5或 =1200*（1/（1+10%）+1/（1+10%）^2+1/（1+10%）^3+1/（1+10%）^4+1/（1+10%）^5）=4548.9 以上 （1/（1+10%）+1/（1+10%）^2+1/（1+10%）^3+1/（1+10%）^4+1/（1+10%）^5）=3.7908是現(xiàn)值系數(shù)；現(xiàn)值=1200*[1- （1+10%）^（ -5） ]/10% =1200*3.7908=4548.96； 償債基金系數(shù)和資本回收系數(shù) 知道終值求年金，用償債基金系數(shù)； 知道現(xiàn)值求年金，用資本回收系數(shù)。 償債基金是利用普通年金終值計(jì)算公式的逆運(yùn)算，資本回收額與普通年金現(xiàn)值是逆運(yùn)算。如果已知終值計(jì)算每年的收付款額，是計(jì)算償債基金。如果已知現(xiàn)值計(jì)算每年的收付款額，是計(jì)算年資本回收額。 舉例：如果某人要從現(xiàn)在開始存款到5年后要還清10000元，求從今年開始每年年末需要存入多少金額？這是已知終值，即5年后的金額是10000求年金，這是償債基金的計(jì)算。 如果現(xiàn)在貸款10000元，從今年開始償還5年，每年末償還多少金額？這是已知現(xiàn)值10000元，求年金，是資本回收額的計(jì)算。 償債基金系數(shù)是什么 年償債基金是指為了在約定的未來某一時(shí)點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額形成的存款準(zhǔn)備金，也就是為使年金終值達(dá)到既定金額的年金數(shù)額(即已知終值FA，求年金A)。在普通年金終值公式中解出A，這個(gè)A就是年償債基金。 償債基金系數(shù)計(jì)算公式 償債基金系數(shù)計(jì)算公式，普通年金終值系數(shù)的倒數(shù)即是償債基金系數(shù)。也就是說償債基金系數(shù)和年金終值系數(shù)互為倒數(shù)。記作(A/F，i，n)，償債基金系數(shù)可以制成表格備查,亦可根據(jù)年金終值系數(shù)求倒數(shù)確定。 年金終值系數(shù) × 償債基金系數(shù)=1 償債基金是利用普通年金終值計(jì)算公式的逆運(yùn)算，資本回收額與普通年金現(xiàn)值是逆運(yùn)算。如果已知終值計(jì)算每年的收付款額，是計(jì)算償債基金。如果已知現(xiàn)值計(jì)算每年的收付款額，是計(jì)算年資本回收額。 舉例：如果某人要從現(xiàn)在開始存款到5年后要還清10000元，求從今年開始每年年末需要存入多少金額？這是已知終值，即5年后的金額是10000求年金，這是償債基金的計(jì)算。 如果現(xiàn)在貸款10000元，從今年開始償還5年，每年末償還多少金額？這是已知現(xiàn)值10000元，求年金，是資本回收額的計(jì)算。 年償債基金的計(jì)算，簡(jiǎn)單地說，如果是已知年金終值求年金，則屬于計(jì)算償債基金問題，即根據(jù)普通年金終值公式求解A（反向計(jì)算），這個(gè)A就是償債基金。 償債基金系數(shù)推導(dǎo)過程 普通年金終值是指最后一次支付時(shí)的本利和，它是每次支付的復(fù)利終值之和。按復(fù)利換算到最后一期期末的終值，然后加總，就是該年金終值。如果年金相當(dāng)于零存整取儲(chǔ)蓄存款的零存數(shù)，那么年金終值就是零存整取的整取數(shù)。償債基金系數(shù)，普通年金終值系數(shù)的倒數(shù)即是償債基金系數(shù)。也就是說償債基金系數(shù)和年金終值系數(shù)互為倒數(shù)。 年金終值系數(shù)為[(1+i)^n-1]/i 債基金系數(shù)公式跟他相反。