2017注會《財管》貨幣的時間價值及配套練習

2017年注冊會計師考試日益臨近，在這歡（ya）欣（li）鼓（shan）舞（da）的日子里，你是不是已經準備好了？題海戰(zhàn)術在強化記憶方面有著顯著效果，不斷練習可以提高答題效率。來檢驗一下自己吧，以下是2017年注冊會計師“貨幣的時間價值”相關知識點內容及配套練習。

知識點：貨幣的時間價值

一、貨幣時間價值的基礎知識

二、復利現值和終值

三、普通年金的終值與現值

四、預付年金的終值與現值

五、遞延年金的終值與現值

六、永續(xù)年金的現值

七、報價利率、計息期利率和有效年利率

【經典習題】

1.（《經典題解》第三章P58單選題）某企業(yè)打算買一臺新設備來替換現有的舊設備，已知新設備比舊設備的價格高出1000元，但是使用新設備每年可以為企業(yè)節(jié)約操作成本250元，若利率為10%，則要使該項更新對企業(yè)有利，新設備至少應使用（ ）年。

A.5.82

B.5.23

C.5.37

D.5.69

【正確答案】C

【答案解析】根據題目的條件可知：1000＝250×（P/A，10%，n），所以（P/A，10%，n）＝4，查表可知：（P/A，10%，5）＝3.7908，（P/A，10%，6）＝4.3553，使用內插法計算可知：（n－5）/（6－5）＝（4－3.7908）/（4.3553－3.7908），解得n＝5.37（年），所以選項C為本題答案。

2.（《經典題解》第三章P59單選題）某人租房，從2016年開始，每年年初支付租金10000元，租期為5年，假設折現率為6%，復利按年折現，則支付的租金總額相當于在2016年年初一次性支付（ ）元。

A.39173

B.44651

C.42124

D.47170

【正確答案】B

【答案解析】本題屬于預付年金現值的計算問題，等額支付的次數為5次（即n＝5），每次支付10000元，所以，預付年金現值＝10000×[（P/A，6%，5－1）＋1]＝10000×4.4651＝44651（元），所以選項B為本題答案。

3.（《應試指南》第三章P69單選題）一項600萬元的借款，借款期3年，年利率為8%，若每半年復利一次，有效年利率會高出報價利率（ ）。

A.4%

B.0.24%

C.0.16%

D.0.8%

【正確答案】C

【答案解析】有效年利率＝（1＋8%/2）2－1＝8.16%，所以有效年利率高出報價利率8.16%－8%＝0.16%。

4.（《應試指南》第三章P71多選題）有一筆遞延年金，前兩年沒有現金流入，后四年每年年初流入100萬元，折現率為10%，則關于其現值的計算表達式中正確的有（ ）。

A.100×（P/F，10%，2）＋100×（P/F，10%，3）＋100×（P/F，10%，4）＋100×（P/F，10%，5）

B.100×[（P/A，10%，6）－（P/A，10%，2）]

C.100×[（P/A，10%，3）＋1]×（P/F，10%，2）

D.100×[（F/A，10%，5）－1]×（P/F，10%，6）

【正確答案】ACD

【答案解析】本題中從第3年年初開始每年有100萬元流入，直到第6年年初。選項A的表達式是根據“遞延年金現值＝各項流入的復利現值之和”得出的。本題中的遞延期應該是1，所以，選項B的表達式不正確，正確表達式應該是100×[（P/A，10%，5）－（P/A，10%，1）]。選項CD是把這4筆現金流入當作預付年金考慮的，100×[（P/A，10%，3）＋1]表示的是預付年金在第3年年初的現值，因此，計算遞延年金現值（即第1年年初的現值）時還應該再復利折現2期，所以，選項C的表達式正確。100×[（F/A，10%，5）－1]表示的是預付年金在第6年年末的終值，因此，計算遞延年金現值（即第1年年初的現值）時還應該再復利折現6期，即選項D的表達式正確。

5.（《經典題解》第三章P62計算分析題）甲公司2014年年初對A設備投資100000元，該項目2016年年初完工投產，2016年、2017年、2018年年末預期報酬分別為30000元、50000元、60000元，銀行存款利率為12%。

要求：

（1）按單利計算，并按年計息，計算投資額在2016年年初的終值；

（2）按復利計算，并按年計息，計算投資額在2016年年初的終值；

（3）按復利計算，并按季計息，計算投資額在2016年年初的終值；

（4）按單利計算，并按年計息，計算投產后各年預期報酬在2016年年初的現值；

（5）按復利計算，并按年計息，計算投產后各年預期報酬在2016年年初的現值；

（6）按復利計算，并按季計息，計算投產后各年預期報酬在2016年年初的現值；

（7）計算投資報酬率（按復利計算）。

【正確答案】

（1）F＝100000×（1＋12%×2）＝124000（元）

（2）F＝100000×（1＋12%）2＝125440（元）

（3）F＝100000×（1＋12%÷4）2×4＝126677（元）

（4）P＝30000/（1＋12%）＋50000/（1＋12%×2）＋60000/（1＋12%×3）＝111225.94（元）

（5）P＝30000×（1＋12%）－1＋50000×（1＋12%）－2＋60000×（1＋12%）－3＝109352.21（元）

（6）方法一：

有效年利率＝（1＋12%/4）4－1＝12.55%

P＝30000/（1＋12.55%）＋50000/（1＋12.55%）2＋60000/（1＋12.55%）3＝108209.68（元）

方法二：

P＝30000×（1＋3%）－4＋50000×（1＋3%）－8＋60000×（1＋3%）－12＝108209.37（元）

（7）100000＝30000×（P/F，i，3）＋50000×（P/F，i，4）＋60000×（P/F，i，5）

采用逐步測試法：

當i＝8%時，右端＝101400＞100000

當i＝9%時，右端＝97580＜100000

所以，8%＜i＜9%，用內插法：

（i－8%）/（9%－8%）＝（100000－101400）/（97580－101400）

解得：i＝8.37%