中級(jí)職稱《財(cái)務(wù)管理》知識(shí)點(diǎn)：內(nèi)含報(bào)酬率（10.08）

　　內(nèi)含報(bào)酬率（IRR）

　　1.含義

　　1）項(xiàng)目投資（按復(fù)利計(jì)算）實(shí)際可能達(dá)到的投資報(bào)酬率（預(yù)期收益率）；

　　2）使項(xiàng)目的凈現(xiàn)值等于零時(shí)的折現(xiàn)率。

　　2.計(jì)算方法

　　1）插值法

　　適用條件：全部投資在0時(shí)點(diǎn)一次投入，投產(chǎn)后至項(xiàng)目終結(jié)時(shí)，各年現(xiàn)金凈流量符合普通年金形式，如圖所示：

　　由NPV＝NCF×（P/A，IRR，n）－C＝0，可推出：

　?。≒/A，IRR，n）＝C/NCF

　　即：已知現(xiàn)值（原始投資額現(xiàn)值C）、年金（投產(chǎn)后每年的凈現(xiàn)金流量NCF）、期數(shù)（項(xiàng)目壽命期n），求利率IRR.

　　運(yùn)用插值法計(jì)算該項(xiàng)目的內(nèi)部收益率的步驟如下：

　　①確定期數(shù)已知、利率未知的年金現(xiàn)值系數(shù)，即：（P/A，IRR，5）＝100/25＝4

　　②查年金現(xiàn)值系數(shù)表，確定在相應(yīng)期數(shù)的一行中，該系數(shù)位于哪兩個(gè)相鄰系數(shù)之間，并確定兩個(gè)相鄰系數(shù)所對(duì)應(yīng)的折現(xiàn)率（兩個(gè)折現(xiàn)率之間的差距不得大于5%）：

　?。≒/A，8%，5）＝3.9927（P/A，7%，5）＝4.1002

　　③利用比例關(guān)系（相似三角形原理），求解內(nèi)含報(bào)酬率IRR：

　　2）一般方法——逐次測(cè)試法

　　①估計(jì)折現(xiàn)率k，計(jì)算凈現(xiàn)值；

　?、谝罁?jù)凈現(xiàn)值的正負(fù)方向調(diào)整折現(xiàn)率繼續(xù)測(cè)試：

　　若NPV＞0，表明IRR＞k，應(yīng)調(diào)高k，k調(diào)高后，NPV下降；

　　若NPV＜0，表明IRR＜k，應(yīng)調(diào)低k，k調(diào)低后，NPV上升。

　　【注意】無論哪一個(gè)測(cè)試方向，隨著測(cè)試的進(jìn)行，凈現(xiàn)值的絕對(duì)值越來越小，逐漸接近于0.

　?、郛?dāng)測(cè)試進(jìn)行到NPV由正轉(zhuǎn)負(fù)或由負(fù)轉(zhuǎn)正時(shí)結(jié)束，此時(shí)可根據(jù)凈現(xiàn)值的正負(fù)臨界值（NPV＋和NPV－）及其所對(duì)應(yīng)的折現(xiàn)率（k＋和k－，且k＋＜k－），通過相似三角形原理求解IRR，或直接依據(jù)下列公式計(jì)算IRR：

　　3.決策規(guī)則：內(nèi)含報(bào)酬率（預(yù)期收益率）＞基準(zhǔn)折現(xiàn)率（必要收益率），表明：NPV＞0.

　　4.優(yōu)缺點(diǎn)

　　優(yōu)點(diǎn)

　　1）反映了投資項(xiàng)目可能達(dá)到的報(bào)酬率，易于理解。

　　2）適用于原始投資額現(xiàn)值不同的獨(dú)立投資方案的比較決策。

　　缺點(diǎn)

　　1）計(jì)算復(fù)雜。

　　2）不易直接考慮投資風(fēng)險(xiǎn)大小。

　　3）不適用于原始投資額現(xiàn)值不相等的互斥投資方案決策。

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