《財(cái)務(wù)管理》第二章重難點(diǎn)講解及例題：利率的計(jì)算 內(nèi)插法

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　　利率的計(jì)算：內(nèi)插法

　　在資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式中，都有四個(gè)變量，已知其中三個(gè)的值，就可以推出第四個(gè)的值。前面討論的是終值FA、現(xiàn)值PA以及年金A的計(jì)算。這里討論已知終值或現(xiàn)值、年金、期數(shù)，求折現(xiàn)率，對(duì)于這類(lèi)問(wèn)題，只要代入有關(guān)公式求解折現(xiàn)率i即可。求解折現(xiàn)率通常要用內(nèi)插法。

　　用內(nèi)插法求解時(shí)，假定所求的變量和系數(shù)都呈線性變動(dòng)，用比例關(guān)系推出。

　　【例題14.計(jì)算題】某公司第－年初借款80000元，每年年末還本付息額均為16000元，連續(xù)9年還清。問(wèn)借款利率是多少？

　　【答案】符合普通年金現(xiàn)值公式：

　　80000＝16000×（P／A，i，9）

　?。≒／A，i，9）＝5

　　查表并用內(nèi)插法求解。查表找出期數(shù)為9，年金現(xiàn)值系數(shù)比5大－點(diǎn)和?。c(diǎn)，最接近5的兩個(gè)數(shù)值。

　?。≒／A，12％，9）＝5.3282

　?。≒／A，14％，9）＝4.9464

　　可以列出下列等式（列等式時(shí)，要注意具有對(duì)應(yīng)關(guān)系的數(shù)字在等號(hào)左右兩邊的位置必須相同）：

　?。╥－12％）／（14％－12％）＝（5—5.3282）／（4.9464—5.3282）

　　或：

　　（14％－i）／（14％－12％）＝（4.9464—5）／（4.9464—5.3282）

　　解得i＝13.72％

　　【提示】無(wú)論計(jì)算終值、現(xiàn)值，還是推算折現(xiàn)率，都可以按如下步驟進(jìn)行：

　?。?）確定問(wèn)題的類(lèi)型，判斷是－次性收付款項(xiàng)還是年金，如果是年金，是哪－類(lèi)年金；

　?。?）確定要解決什么問(wèn)題，求終值、現(xiàn)值、年金，還是推算折現(xiàn)率；

　?。?）處理好有關(guān)細(xì)節(jié)問(wèn)題，如期數(shù)與利率的－致性、預(yù)付年金轉(zhuǎn)化為普通年金等；

　　（4）代入資金時(shí)間價(jià)值的有關(guān)公式，計(jì)算終值、現(xiàn)值、年金；推算折現(xiàn)率時(shí)，需要查表，并用內(nèi)插法求解。

　?。ㄗ鲱}的時(shí)候涉及到的系數(shù)不需要自己計(jì)算，能夠判斷用哪個(gè)系數(shù)計(jì)算即可，考試時(shí)會(huì)直接給出）