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某人在1995年末用5000元購買了利率為7%的10年期建設(shè)債券。 他計劃從2010年到2014年每年各取出4000元用于一項新的投資計劃。為了確保新投資計劃的實現(xiàn)，他決定采取兩項補充措施： 1.債券到期后繼續(xù)重新投資； 2.從2002年到2009年每年年末再追加一筆數(shù)額相等的新投資。設(shè)未來投資的年利率均為8%，我們需要計算2002年至2009年各年需要追加的投資額。 假設(shè)初始投資為 P0，年利率為 r1（債券的年利率）和 r2（未來投資的年利率），總年數(shù)為 n。 未來的投資年數(shù)從2010年開始，持續(xù)到2014年，共5年。 從2002年開始，每年追加投資，持續(xù)到2009年，共8年。 我們將使用現(xiàn)值公式來計算每一年需要追加的投資額。 未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值公式為： PV = C × (1 - (1 + r)^(-t)) / r 其中，C 是未來的現(xiàn)金流量，r 是年利率，t 是未來現(xiàn)金流量的年數(shù)。 從題目條件可知，C=4000，r1=7%（轉(zhuǎn)化為小數(shù)形式為0.07），r2=8%（轉(zhuǎn)化為小數(shù)形式為0.08），n=5（從2010年到2014年）。我們需要求解的是2002年到2009年的投資額。 從2002年開始，每年需要追加的投資額為：0元。 從2003年開始，每年需要追加的投資額為：1910.82元。 從2004年開始，每年需要追加的投資額為：4336.54元。 從2005年開始，每年需要追加的投資額為：7296.43元。 從2006年開始，每年需要追加的投資額為：10812.76元。 從2007年開始，每年需要追加的投資額為：14910.9元。 從2008年開始，每年需要追加的投資額為：19619.56元。 從2009年開始，每年需要追加的投資額為：24970.91元。