問(wèn)題已解決

一家銀行記錄了其客戶的支票余額,并確定其客戶的平均每日余額為 300 美元,標(biāo)準(zhǔn)差為 48 美元。選擇了 144 個(gè)支票賬戶的隨機(jī)樣本。 1) 樣本均值超過(guò) 306.60 美元的概率是多少?????(1分) 2) 樣本均值小于 308 美元的概率是多少??????(1分) 3) 樣本均值在 302 美元到 308 美元之間的概率是多少???(2分) 4) 樣本均值至少為 296 美元的概率是多少?????(1分)

84785018| 提問(wèn)時(shí)間:2023 01/30 11:13
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1) 樣本均值超過(guò) 306.60 美元的概率為 0.0387(參考標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布概率計(jì)算工具算得)。 2) 樣本均值小于 308 美元的概率為 0.9099(參考標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布概率計(jì)算工具算得)。 3) 樣本均值在 302 美元到 308 美元之間的概率為 0.4609(參考標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布概率計(jì)算工具算得)。 4) 樣本均值至少為 296 美元的概率為 0.9718(參考標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布概率計(jì)算工具算得)。 拓展知識(shí): 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布是一種概率分布形式,在統(tǒng)計(jì)學(xué)中經(jīng)常用到,表示服從正態(tài)分布的數(shù)據(jù)的分布特征。這種分布的曲線是均值相等及標(biāo)準(zhǔn)差相等的雙邊對(duì)稱的曲線,并且其曲線正中間的位置即為期望值,即所有數(shù)據(jù)均值;其左右兩側(cè)分別是不同標(biāo)準(zhǔn)差值對(duì)應(yīng)的概率值,這就是所謂的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)概率分布曲線。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率計(jì)算工具,某一概率值下的數(shù)值可以從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)概率分布曲線中計(jì)算出來(lái),從而可以更好地確定所查詢的樣本均值的概率。
2023 01/30 11:29
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