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變異系數(shù)是什么?
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速問速答變異系數(shù)是指平均值與標(biāo)準(zhǔn)差之比,也可以說是在不同數(shù)據(jù)組之間反映數(shù)據(jù)分布離散程度的一種指標(biāo)。它反映了樣本的變異程度,其含義是:若觀測值都較接近其均值,則為低變異系數(shù),若觀測值對其均值的離散程度較大,則變異系數(shù)較大。
變異系數(shù)的計算公式為:變異系數(shù)=標(biāo)準(zhǔn)差/均值。其中,標(biāo)準(zhǔn)差是觀測值與均值的偏差的平方的和的平方根;均值是樣本觀測值的平均數(shù)。
變異系數(shù)可以用來比較不同時期、不同地區(qū)或不同樣本之間的變異程度。通常,在用來比較變異系數(shù)時,變異系數(shù)值越大,表明變異程度越大。變異系數(shù)比較不太受極值(即最大值和最小值)的影響,更能反映一個數(shù)據(jù)集的分布情況,所以更加實用。
拓展知識:在統(tǒng)計學(xué)中,正態(tài)分布變異系數(shù)近似等于1,即標(biāo)準(zhǔn)差與均值的比值約等于1。另外,正態(tài)分布變異系數(shù)也可以用來做數(shù)據(jù)推斷,常見的兩個用法是:當(dāng)變異系數(shù)大于三,可能存在異常值;當(dāng)變異系數(shù)小于一,該數(shù)據(jù)集可能位于均值附近,變異性較小。
2023 01/28 21:41
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