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已知一個(gè)五年的項(xiàng)目的凈現(xiàn)值是60.59,折現(xiàn)率8%,求項(xiàng)目的等額年金。沒有告知年金現(xiàn)值系數(shù)。怎么算?

84785027| 提問時(shí)間:2023 01/28 18:07
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等額年金法是一種計(jì)算現(xiàn)值的方法,即把當(dāng)前價(jià)值的投資分成等額的年金,每一年的現(xiàn)值都相同,然后把所有年金的現(xiàn)值加起來(lái),等于總的現(xiàn)值。 針對(duì)給定的題目,求解等額年金,可以通過使用等比數(shù)列求解方法實(shí)現(xiàn),首先確定折現(xiàn)率, 即8%。由現(xiàn)值公式可知:PV=PMT[(1-(1+r)^(-n))/r]. 其中,PMT是每年的等額年金,PV是現(xiàn)值60.59,n是五年期投資的年數(shù)(n=5),r是折現(xiàn)率(8%)。 令兩邊同乘以r,有:PMT*r=PV*r-PMT*(1+r)^(-n),化簡(jiǎn),有:PMT*r=PV*r-PMT*(1/(1+r)^n)。又因?yàn)镻MT*r是常數(shù),可以令其等于60.590*r,即PMT*r=60.59*r,令原式兩邊都除以r,可以得到:PMT=60.59-PMT*(1/(1+r)^n). 由于已知折現(xiàn)率為8%,PV=60.59,n=5,總的現(xiàn)值是固定的,因此可以求得PMT的值為15.50,即每年的等額年金為15.50。 拓展知識(shí):等額年金法不僅可以用于計(jì)算現(xiàn)值,還可以用于未來(lái)價(jià)值的估算,從投資價(jià)值的角度看,未來(lái)價(jià)值是用來(lái)衡量投資價(jià)值而計(jì)算出來(lái)的,而等額年金法可以用來(lái)估算投資回報(bào),未來(lái)價(jià)值也是投資回報(bào)的一個(gè)重要參考指標(biāo)。
2023 01/28 18:16
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