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設(shè)矩陣A=11-1,B=-356,求解矩陣方程XA=B.243
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速問速答設(shè)矩陣A=11-1,B=-356,求解矩陣方程XA=B.243,和解法:
首先,將矩陣A轉(zhuǎn)換為乘子矩陣A',其操作過程如下:
乘子法:
1.變形矩陣A,A[0,0]=A[:0,0]/A[0,0],也就是把A[0,0]變形為1;
2.消元,把A[1,0]…A[n,0]分別減去A[0,0]倍;
3.重復(fù)上述步驟,直到轉(zhuǎn)換為乘子矩陣A';
然后,將乘子矩陣A'與矩陣B結(jié)合,其解法如下:
(1)計算A'*b,得到向量y;
(2)將向量y代入到方程XA=B中,得到方程X*y=B;
(3)解上式,X=B/y,即求得X;
最后,由上述求得X,得出方程XA=B的解。
拓展知識:乘子法是通過對矩陣的一系列變形,最終把矩陣A變形成簡單的乘子矩陣A’,以幫助我們解決矩陣方程的有效方式。
2023 01/21 10:05
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