免費(fèi)問(wèn)答

內(nèi)插法是指用一定的擬合函數(shù)去表示連續(xù)的原始數(shù)據(jù)。它是利用給定的函數(shù)在已知點(diǎn)附近作平滑曲線，并在該曲線上進(jìn)行插值，以此來(lái)估計(jì)在未知點(diǎn)上的函數(shù)值。擬合函數(shù)可以是多項(xiàng)式，也可以是零件函數(shù)或多元函數(shù)，其次，可以利用牛頓第二型插值法，把給定的n+1個(gè)已知數(shù)據(jù)點(diǎn)附近的曲線表示為某種n次多項(xiàng)式，再利用插值公式計(jì)算給定的未知數(shù)據(jù)點(diǎn)上的函數(shù)值。 內(nèi)插法的核心是擬合，即利用可獲得的數(shù)據(jù)量最小的情況下，盡可能精確地反映出數(shù)據(jù)的所有信息，它一般可以分為有限差分和無(wú)窮大差分，分別可以應(yīng)用于有限的已知點(diǎn)數(shù)據(jù)和無(wú)窮多的已知點(diǎn)數(shù)據(jù)。例如對(duì)于線性擬合，無(wú)論是有限差分、無(wú)窮大差分，都是最小二乘法；而對(duì)于曲線擬合，可以利用牛頓第二型插值法；對(duì)于多元函數(shù)，可以利用零件擬合法。 拓展知識(shí)：有趣的是，在計(jì)算空間內(nèi)，內(nèi)插法并不僅僅局限于計(jì)算機(jī)、數(shù)學(xué)等科學(xué)領(lǐng)域，甚至連藝術(shù)也使用到了內(nèi)插法，比如油畫中的色彩漸變，畫家使用內(nèi)插法，將一組顏色插值成為一個(gè)統(tǒng)一的色調(diào)效果。