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同學(xué)，你好 1.復(fù)利是一次性收付款項(xiàng)，年金是等額連續(xù)等距收付款項(xiàng)，只有方案1支付1次，其他支付多次。 2.每年初不一定是預(yù)付年金，要看相對(duì)于現(xiàn)在的位置，比如方案3和方案4相對(duì)于2018.01來(lái)說(shuō)發(fā)生在每期期末，詳見(jiàn)圖片。 3.方案4是遞延年金，先從2019.01處斷開(kāi)，計(jì)算到2019.01的普通年金現(xiàn)值，由于真正的現(xiàn)值是2018.01處，所以要再按復(fù)利現(xiàn)值折算一次 4.因?yàn)檫@是付款決策，應(yīng)該選付款現(xiàn)值最小的方案

老師，遞延年金的題，我還是沒(méi)有怎么弄清楚。比如這道例14，為什么遞延期m=4-1=3呢？下面這道例15，為什么遞延期m=3-1=2呢？老師，題目里面帶有“期初”的，都要弄成普通年金來(lái)計(jì)算嗎？

老師，您幫忙看看。

1.我建議畫(huà)圖解題 0-1是第一期，1-2是第二期，2-3是第三期，3-4是第四期......，所以第14題第四期期末是4點(diǎn)開(kāi)始支付，第15題第四期是3點(diǎn)開(kāi)始支付。 2.不論是期初還是期末支付，均讓收付期發(fā)生在期末，比如14題從3點(diǎn)斷開(kāi)，15題從2點(diǎn)斷開(kāi)，這樣收付期變成普通年金每期期末收付，然后再進(jìn)行復(fù)利折現(xiàn)

老師，我依舊沒(méi)有想通，為什么例14是4點(diǎn)開(kāi)始支付，3點(diǎn)斷開(kāi)呢？例14的第4期的期末，為什么不能看成是第5期的期初呢？例15為什么是3點(diǎn)開(kāi)始支付，2點(diǎn)斷開(kāi)呢？

14題從3點(diǎn)斷開(kāi)，15題從2點(diǎn)斷開(kāi)，讓收付期變成普通年金(每期期末收付)這樣方便計(jì)算