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已知生產(chǎn)函數(shù)Q=f(L,K)=2KL-0.5L2-0.5K2，假定廠商目前處于短期生產(chǎn)，且K=10。 (1)寫出在短期生產(chǎn)中該廠商關(guān)于勞動的總產(chǎn)量TP函數(shù)、勞動的平均產(chǎn)量AP函數(shù)和勞動的邊際產(chǎn)量MP函數(shù)。 (2)什么時候AP=MP?它的值又是多少？
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2018 10/30 09:34
樸老師 
2018 10/30 11:32
（1）由生產(chǎn)數(shù)Q=2KL-0.5L2-0.5K2,且K=10,可得短期生產(chǎn)函數(shù)為：
x09Q=20L-0.5L2-0.5*102
x09=20L-0.5L2-50
x09于是,根據(jù)總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量的定義,有以下函數(shù)：
x09勞動的總產(chǎn)量函數(shù)TPL=20L-0.5L2-50
x09勞動的平均產(chǎn)量函數(shù)APL=20-0.5L-50/L
x09勞動的邊際產(chǎn)量函數(shù)MPL=20-L
x09（2）當(dāng)勞動的平均產(chǎn)量達到最大值時,一定有APL=MPL.由（2）可知,當(dāng)勞動為10時,勞動的平均產(chǎn)量APL達最大值,及相應(yīng)的最大值為：
x09APL的最大值=10
x09MPL=20-10=10
x09很顯然APL=MPL=10
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