免費(fèi)問答

方差公式中的平方項(xiàng)起到了兩個作用：
1. 計算偏離程度：平方項(xiàng)使得方差計算時對偏離程度的懲罰更加嚴(yán)厲。如果只是簡單地計算差異的平均值，那么正負(fù)差異會相互抵消，導(dǎo)致計算結(jié)果偏小。而平方項(xiàng)可以將所有差異都變成正數(shù)，從而更加準(zhǔn)確地計算偏離程度。
2. 與標(biāo)準(zhǔn)差相關(guān)：方差是標(biāo)準(zhǔn)差的平方，因此平方項(xiàng)的作用也體現(xiàn)在標(biāo)準(zhǔn)差的計算中。標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，平方項(xiàng)的存在使得標(biāo)準(zhǔn)差具有與原始數(shù)據(jù)相同的單位，更加符合實(shí)際意義。同時，平方項(xiàng)也使得標(biāo)準(zhǔn)差的計算更加穩(wěn)定，避免了在計算過程中出現(xiàn)負(fù)數(shù)的情況。