利用Excel建立最佳現(xiàn)金持有量模型

　　一、引言

　　現(xiàn)金是指在生產(chǎn)過程中暫時停留在貨幣形態(tài)的資金，包括庫存現(xiàn)金、銀行存款、銀行本票、銀行匯票等。企業(yè)既不能保留過多的貨幣資金，又不能一點(diǎn)都沒有。持有的現(xiàn)金過多，會降低現(xiàn)金提供的流動邊際效益；持有的現(xiàn)金過少，又不能滿足企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營各種開支的需要。到底保留多少現(xiàn)金余額才合適？這是現(xiàn)金管理的一個核心問題。企業(yè)財(cái)務(wù)管理部門通常都應(yīng)該根據(jù)自身特點(diǎn)確定一個合理的現(xiàn)金余額目標(biāo)，使現(xiàn)金持有量達(dá)到最佳狀態(tài)。本文就此問題，討論應(yīng)用Excel“規(guī)劃求解”工具建立最佳現(xiàn)金持有量模型的方法。

　　二、確定最佳現(xiàn)金持有量的理論方法

　　確定最佳現(xiàn)金持有量的分析方法常用的有成本分析方法、存貨分析方法和現(xiàn)金周轉(zhuǎn)分析方法。存貨分析方法又稱鮑摩爾模型（The Baumol Model）。鮑摩爾模型理論的依據(jù)是把持有的有價證券同貨幣資金的庫存聯(lián)系起來觀察，分析現(xiàn)金儲存的機(jī)會成本和現(xiàn)金轉(zhuǎn)換（即買賣有價證券）的固定成本，以求得兩者成本之和最低時的現(xiàn)金余額，該現(xiàn)金余額即為最佳現(xiàn)金持有量。鮑摩爾模型確定最佳現(xiàn)金余額時，通常假設(shè)：

　　（1）企業(yè)一定時期內(nèi)貨幣現(xiàn)金支出和收入的變化是周期性均衡發(fā)展的，其現(xiàn)金余額也定期地由最低時的零到最高時的Q變化，其平均現(xiàn)金余額為Q/2.當(dāng)現(xiàn)金余額趨于零時，企業(yè)靠出售有價證券或借款來補(bǔ)充庫存現(xiàn)金。

　�。�2）證券變現(xiàn)的不確定性很小，證券的利率及每次固定性交易費(fèi)用可以獲悉。

　　不管是保留現(xiàn)金或出售有價證券都要付出一定代價。保留現(xiàn)金意味著放棄了由有價證券帶來利息的機(jī)會，出售和購進(jìn)有價證券又意味著要花費(fèi)證券交易的成本。保持現(xiàn)金余額越多，損失的機(jī)會成本越大，而證券交易買賣的次數(shù)越少，買賣交易的成本則越低。

　　現(xiàn)金管理總成本公式為

　　總成本C=持有現(xiàn)金機(jī)會成本+轉(zhuǎn)換現(xiàn)金（證券交易）成本

　　=現(xiàn)金平均余額*有價證券利率+變現(xiàn)次數(shù)*有價證券每次交易的固定成本

　　=Q/2*R+T/Q*F

　　公式中，Q為現(xiàn)金余額；R為有價證券利率；T為每個轉(zhuǎn)換周期中的現(xiàn)金總需要量；F為每次轉(zhuǎn)換有價證券的固定成本；C為現(xiàn)金管理總成本。

　　最佳現(xiàn)金持有量Q*就是使得現(xiàn)金管理總成本C最小時的現(xiàn)金余額。

　　三、加載“規(guī)劃求解”工具

　　Excel的求解工具有“單變量求解”工具和“規(guī)劃求解”工具�！皢巫兞壳蠼狻边m用于一個只依賴于單個未知變量的目標(biāo)變量的準(zhǔn)確求解。當(dāng)涉及依賴于單個或者多個未知變量的目標(biāo)變量的最大化或者最小化的優(yōu)化問題時，則應(yīng)當(dāng)使用“規(guī)劃求解”。“規(guī)劃求解”允許用戶指定一個或多個約束條件。

　　“規(guī)劃求解”是一個加載項(xiàng)。如果用戶安裝了Excel的完整版，那么“工具”菜單上會出現(xiàn)“規(guī)劃求解”命令（見圖1）。如果用戶在“工具”菜單上找不到“規(guī)劃求解”命令，那么應(yīng)當(dāng)啟動“工具”菜單上的“加載宏”命令，在“加載宏”的對話框中選擇“規(guī)劃求解”（見圖2）。

　　四、應(yīng)用“規(guī)劃求解”工具建立最佳現(xiàn)金持有量模型

　　例如，某企業(yè)現(xiàn)金收支狀況比較穩(wěn)定，預(yù)計(jì)全年需要現(xiàn)金200000元，現(xiàn)金與有價證券的轉(zhuǎn)換成本為每次400元，有價證券的年利息率為10%，企業(yè)要求日常的現(xiàn)金余額不得低于3000元，求最佳現(xiàn)金持有量。

　　利用“規(guī)劃求解”工具求解最佳現(xiàn)金持有量的步驟如下：

　�。�1）輸入基本數(shù)據(jù)并且對基本數(shù)據(jù)所在單元格定義相應(yīng)的漢字名稱。如圖3所示，B5定義為“現(xiàn)金總量”；B6定義為“交易費(fèi)用”；B7定義為“利率”；E6定義為“最佳余額”；E7定義為“總成本”。

　　（2）在E7單元格中輸入總成本的計(jì)算公式（見圖3）

　�。�3）在“工具”菜單中選擇“規(guī)劃求解”命令，出現(xiàn)“規(guī)劃求解參數(shù)”對話框（見圖4）。在對話框中，將“目標(biāo)單元格”設(shè)置為“總成本”；將“等于”設(shè)置為“最小值”；將“可變單元格”設(shè)置為“最佳余額”。在“約束”欄中，點(diǎn)選“添加”，出現(xiàn)圖5所示的“添加約束”對話框。

　�。�4）在圖5所示的“添加約束”對話框中，將“引用位置”設(shè)置為最佳余額所在單元格$E$6，將運(yùn)算符號設(shè)置為〉=，將“約束值”設(shè)置為3000后，點(diǎn)擊“確定”。

　�。�5）在所有參數(shù)輸入后，出現(xiàn)如圖6所示的畫面。點(diǎn)擊“求解”，出現(xiàn)如圖7所示的“規(guī)劃求解結(jié)果”對話框，點(diǎn)擊“保存規(guī)劃求解結(jié)果”后，點(diǎn)擊“確定”，出現(xiàn)如圖8所示的規(guī)劃求解結(jié)果，即最佳現(xiàn)金余額為40000元。

　　五、驗(yàn)證

　　由于持有現(xiàn)金機(jī)會成本=現(xiàn)金平均余額Q/2*有價證券利率R，當(dāng)R固定不變時，機(jī)會成本與現(xiàn)金持有量呈直線上升關(guān)系。由于轉(zhuǎn)換現(xiàn)金成本=變現(xiàn)次數(shù)T/Q*有價證券每次交易的固定成本F，當(dāng)F固定不變時，轉(zhuǎn)換現(xiàn)金成本與現(xiàn)金持有量呈雙曲線關(guān)系。由于現(xiàn)金管理總成本C=持有現(xiàn)金機(jī)會成本+轉(zhuǎn)換現(xiàn)金成本，所以總成本C與現(xiàn)金持有量呈凹形曲線關(guān)系。當(dāng)持有現(xiàn)金機(jī)會成本=轉(zhuǎn)換現(xiàn)金成本時，總成本C最低，此時的現(xiàn)金持有量Q為最佳現(xiàn)金持有量Q*，即Q*=（2*T*T/R）1/2.

　　根據(jù)公式Q*=（2*T*F/R）1/2，將例子中的數(shù)據(jù)帶入公式，有Q*=（2*200000*400/10%）1/2=40000

　　由此可見，利用Excel“規(guī)劃求解”工具計(jì)算出來的數(shù)據(jù)與最佳現(xiàn)金持有量公式計(jì)算出來的數(shù)據(jù)完全相符，并較人工計(jì)算更為快捷，當(dāng)模型中的變量發(fā)生變動，只需重新啟動“規(guī)劃求解”命令，即可得到最新結(jié)果。