財務(wù)風(fēng)險是指由負債經(jīng)營而引起的風(fēng)險。對財務(wù)風(fēng)險的計量通常有兩種方法：一種是以資產(chǎn)負債率的高低來衡量財務(wù)風(fēng)險的大小，這是比較含糊的計量方法；另一種是以財務(wù)杠桿系數(shù)來衡量財務(wù)風(fēng)險，它是以每股盈余對息稅前利潤變動的靈敏度來表示的。本文要探究的方法就是以財務(wù)杠桿系數(shù)衡量財務(wù)風(fēng)險的方法。

　　一、基于經(jīng)營風(fēng)險的財務(wù)風(fēng)險計量指標——財務(wù)風(fēng)險系數(shù)

　　從定性分析看，財務(wù)風(fēng)險是基于一定的經(jīng)營風(fēng)險而言的。它是存在經(jīng)營風(fēng)險的前提下由于舉債而增加的那部分風(fēng)險。既然財務(wù)風(fēng)險與經(jīng)營風(fēng)險密切相關(guān)，是否可以利用統(tǒng)計方法在計量經(jīng)營風(fēng)險的基礎(chǔ)上來計量財務(wù)風(fēng)險的大小呢？從下面的例子可以得知。

　　例：某項目需要投資2000萬元，該投資方案在不同的市場情況下（這里假設(shè)“良好”、“一般”和“較差”三種情況）的息稅前利潤（EBIT）分別為640萬元、300萬元和40萬元，此處暫不考慮所得稅，可以計算出凈資產(chǎn)收益率（每股盈余）。假設(shè)2000萬元投資的資金來源有不同的組合，在不同的負債比率和利率水平下可以分別計算出凈資產(chǎn)收益率，詳見表1：

　　表中r表示資產(chǎn)負債率；i表示負債的年利率。

　　方案1是一個純經(jīng)營風(fēng)險的例子。就是說，由于該方案沒有舉債，因此不存在財務(wù)風(fēng)險。按照統(tǒng)計方法，可以計算出該方案的期望報酬率為：K＝E（Kt）＝ ΣKtPt＝32％×0.3＋15％×0.5＋2％×0.2＝17.5％。據(jù)此計算出收益率標準差σ＝10.69％（計算過程略，下同），標準離差率CV＝10.69％÷17.5％＝61.1％。同樣，可以計算方案2的期望報酬率E（Kt）＝25％，收益率標準差σ＝21.37％，標準離差率CV＝85.5％。

　　方案2與方案1的唯一區(qū)別就是資金來源不同。顯然，由于負債，方案2的風(fēng)險比方案1要大，這部分增加的風(fēng)險可以理解為財務(wù)風(fēng)險。于是可以給出以下定義：設(shè)CVor為零負債下的標準離差率，CVfr為一定負債水平下的標準離差率。財務(wù)風(fēng)險系數(shù)為CFR＝CVfr／CVor.

　　筆者認為，CFR的大小可以作為衡量財務(wù)風(fēng)險高低的一個指標。可以證明，在一定的假設(shè)下，CFR數(shù)值必大于1，而且負債比例越高或者利率越高，該數(shù)值越大。根據(jù)方案1和方案2的數(shù)據(jù)，可以計算出方案2的財務(wù)風(fēng)險系數(shù)為CFR＝85.5％÷61.1％＝1.4倍。

　　同樣，可以計算方案3 ～方案5的期望報酬率E（Kt）、標準差σ和標準離差率CV以及財務(wù)風(fēng)險系數(shù)CFR，計算結(jié)果詳見表2.

　　由表2的計算結(jié)果可以看出：由于方案3的負債比率比方案2高出25個百分點（利率不變），其財務(wù)風(fēng)險系數(shù)由1.4倍提高到1.75倍；而方案4的負債比率與方案2相同，但利率比方案2提高5個百分點，其財務(wù)風(fēng)險系數(shù)也由1.4倍提高到1.75倍；方案5不僅負債比率比方案2高出25個百分點，而且利率比方案2提高5個百分點，其財務(wù)風(fēng)險系數(shù)達到2.8倍。

　　從上面的分析可以得出以下結(jié)論：作為衡量財務(wù)風(fēng)險大小的財務(wù)風(fēng)險系數(shù)，不僅與負債比率相關(guān)，而且與利率水平相關(guān)，實際上是與負債比率和利率的乘積相關(guān)，而與方案本身經(jīng)營風(fēng)險的大小無關(guān)。

　　二、財務(wù)風(fēng)險系數(shù)與財務(wù)杠桿系數(shù)的關(guān)系

　　財務(wù)杠桿作用是指由于負債經(jīng)營而引起的企業(yè)每股利潤的變動率大于息稅前利潤變動率的現(xiàn)象。即在負債經(jīng)營的情況下，由于利息費用的存在，息稅前利潤的變動會導(dǎo)致每股利潤更大幅度的變動。財務(wù)杠桿作用通常以財務(wù)杠桿系數(shù)（DFL）來衡量。財務(wù)杠桿系數(shù)是指每股利潤的變動率相對于息稅前利潤的變動率的倍數(shù)，即DFL＝（△EPS／EPS）÷（△EBIT／EBIT）。在一定條件下，財務(wù)杠桿系數(shù)是（基期）息稅前利潤與稅前利潤的比值，即DFL＝EBIT÷（EBIT－I）。

　　本文所定義的財務(wù)風(fēng)險系數(shù)與傳統(tǒng)意義上的財務(wù)風(fēng)險系數(shù)究竟是何種關(guān)系？得出的結(jié)論令人吃驚。

　　設(shè)CFR為投資項目的財務(wù)風(fēng)險系數(shù)，DFL為其財務(wù)杠桿系數(shù)，則在負債率和利率均不為零的前提下，不論投資項目的經(jīng)營風(fēng)險有多大，必定有CFR＝DFL.這點可以用嚴格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)予以證明。

　　設(shè)項目的投資總額為A，項目在不存在負債的情況下的收益率分布為：（Kt，Pt），其中ΣPt＝1，E（Kt）為期望報酬率，σ為標準差，CVor為零負債下的標準離差率，CVfr為存在負債情況下的標準離差率。當(dāng)負債比率為r、年利率為i時凈資產(chǎn)收

　　ri］（5式）。5式是以相對數(shù)（收益率）表示財務(wù)風(fēng)險系數(shù)的形式，將其寫成絕對數(shù)表示的形式，便得到：CFR＝A×E（Kt）÷［A×E（Kt）－A×ri］＝EBIT÷（EBIT－I）（6式）。6式的右邊便是財務(wù)杠桿系數(shù)。因此，在企業(yè)盈利（即息稅前利潤大于利息）的前提下，財務(wù)風(fēng)險系數(shù)CFR與財務(wù)杠桿系數(shù)DFL在數(shù)值上是相等的，命題成立。

　　在不考慮所得稅的情況下，從前面的論證可以得出以下結(jié)論：

　　1.財務(wù)風(fēng)險系數(shù)是存在一定經(jīng)營風(fēng)險基礎(chǔ)上計量財務(wù)風(fēng)險大小的統(tǒng)計指標，它是從經(jīng)營風(fēng)險和財務(wù)風(fēng)險的結(jié)合中以動態(tài)的思路來衡量財務(wù)風(fēng)險的；財務(wù)杠桿系數(shù)則以靜態(tài)方式計量一定負債水平下的財務(wù)風(fēng)險。二者的分析起點不同，卻達到了衡量財務(wù)風(fēng)險的相同目的和相同效果。

　　2.雖然財務(wù)風(fēng)險系數(shù)是根據(jù)負債方案與無負債方案的標準離差率之比來定義的，但是財務(wù)風(fēng)險系數(shù)與財務(wù)杠桿系數(shù)是恒等的，因此，可以直接用財務(wù)杠桿系數(shù)來計量財務(wù)風(fēng)險系數(shù)，而不必考慮投資項目經(jīng)營風(fēng)險的大小。這也從數(shù)理統(tǒng)計的角度證明了財務(wù)杠桿系數(shù)是衡量財務(wù)風(fēng)險的一個恰當(dāng)指標。

　　3.財務(wù)風(fēng)險系數(shù)的大小與負債比率和利率的乘積相關(guān)。如表1中方案3與方案4雖然負債比率和利率均不相同，但二者的乘積相等（均為7.5％），其財務(wù)風(fēng)險系數(shù)均為1.75倍。實際上，負債比率和利率的乘積就是資產(chǎn)利息率（利息總額與資產(chǎn)總額之比）。因此，可得出結(jié)論：在資產(chǎn)規(guī)模一定的前提下，財務(wù)風(fēng)險的大小與資產(chǎn)利息率直接相關(guān)。

　　4.投資項目息稅前利潤（或凈資產(chǎn)收益率）的分布（波動）對經(jīng)營風(fēng)險產(chǎn)生直接的影響，但財務(wù)風(fēng)險系數(shù)的大小不受這種分布離散程度的影響，而僅僅與其息稅前利潤（或凈資產(chǎn)收益率）的期望值成反方向變化。即零負債條件下的收益（率）平均值越高，一定負債水平下的財務(wù)風(fēng)險系數(shù)就越小。這是財務(wù)風(fēng)險與經(jīng)營風(fēng)險在數(shù)量特征上的區(qū)別。

　　5.從上述2式、3式可以看出，投資項目在一定負債水平下，其凈資產(chǎn)收益率的期望值與負債率高低、利率大小相關(guān)；而其標準差只與負債比例相關(guān)，與利率高低無關(guān)。

　　三、所得稅對財務(wù)風(fēng)險系數(shù)的影響

　　以上分析是假設(shè)投資項目不存在所得稅的情況，但是，在進行投資項目風(fēng)險分析時，所得稅是必須考慮的因素。在存在所得稅的情況下，用財務(wù)風(fēng)險系數(shù)計量財務(wù)風(fēng)險又會有什么結(jié)果呢？以下分兩種情況進行闡述。

　　1.各種盈利的情況。在不存在所得稅納稅調(diào)整事項時，所得稅應(yīng)根據(jù)稅前利潤和稅率的乘積計算，即所得稅額＝稅前利潤×稅率。因此，在考慮所得稅作用的情況下，凈資產(chǎn)收益率由原先的稅前利潤計算的數(shù)值縮小為稅后利潤計算的數(shù)值，即在原先計算的數(shù)值上乘以一個（1－稅率）的倍數(shù)。凈資產(chǎn)收益率＝稅前利潤×（1－稅率）÷凈資產(chǎn)。

　　可以證明，在投資項目各種狀況均為盈利的情況下，由于投資項目的凈資產(chǎn)收益率均按相同比例縮小，其收益率的期望值也會因此縮小相同的倍數(shù)，但標準離差率和財務(wù)風(fēng)險系數(shù)的大小均保持不變。因此，前面關(guān)于財務(wù)風(fēng)險計量的有關(guān)結(jié)論仍然成立。

　　2.發(fā)生虧損的情況。所謂虧損是指投資項目收益率的分布在某些狀況下為負值，而收益率的期望值仍然為正值的情形。由于不存在交納所得稅的問題，其稅后虧損與稅前虧損的數(shù)額是相同的，這時，財務(wù)風(fēng)險系數(shù)的關(guān)系和相關(guān)的結(jié)論就可能不再成立。以下舉例說明。

　　引用前例的資料，如果該投資項目的所得稅稅率為33％，而其他條件均不變，則可以計算出方案1在各種市場情況的稅后利潤分別為428.8萬元、201萬元和26.8萬元，凈資產(chǎn)收益率依次為21.44％、10.05％和1.34％，從而得到方案1的期望收益率為：K＝E（Kt）＝ΣKtPt＝21.44％×0.3＋10.05％×0.5＋1.34％×0.2＝11.725％。據(jù)此計算出收益率的標準差σ＝7.16％，標準離差率CV＝7.16％÷11.725％＝61.1％。

　　方案2在各種市場情況的稅后利潤分別為361.8萬元、134萬元和－60萬元，凈資產(chǎn)收益率依次為36.18％、13.4％和－6％，從而得到方案2的期望收益率為：K＝E（Kt）＝ΣKtPt＝36.18％×0.3＋13.4％×0.5＋（－6％）×0.2＝16.354％。據(jù)此計算出收益率的標準差σ＝14.91％，標準離差率CV＝14.91％÷16.354％＝91.17％。從而根據(jù)方案1和方案2的標準離差率計算方案2的財務(wù)風(fēng)險系數(shù)為R＝91.17％÷61.1％＝1.49倍。同樣，可計算出方案3～方案 5的上述相關(guān)統(tǒng)計指標，結(jié)果詳見表3.

　　從以上計算結(jié)果可以看出，以財務(wù)風(fēng)險系數(shù)衡量財務(wù)風(fēng)險，在虧損狀況下，存在所得稅情況下的財務(wù)風(fēng)險（相同負債率和相同利率）較無所得稅情況下的財務(wù)風(fēng)險更大。這是因為所得稅使得收益率在更大的范圍內(nèi)波動。同時，財務(wù)風(fēng)險系數(shù)與財務(wù)杠桿系數(shù)的恒等關(guān)系也就不再成立。這就是說，財務(wù)風(fēng)險系數(shù)與財務(wù)杠桿系數(shù)的恒等關(guān)系是建立在免稅前提下，或者盡管存在所得稅影響但投資項目的各種可能結(jié)果均為盈利的假設(shè)之下的。