中級經(jīng)濟師考試《建筑專業(yè)知識與實務(wù)》預(yù)習(xí)講義：比率法

　　中級經(jīng)濟師考試比率法與數(shù)額法都是經(jīng)常使用的，但二者有很大的區(qū)別。前者是相對數(shù)，后者是絕對數(shù)。比率有很多種，其中被廣泛采用的是內(nèi)部收益率。下面分別介紹內(nèi)部收益率的概念、求法和應(yīng)用。

　　一、內(nèi)部收益率的概念

　　所謂內(nèi)部收益率，就是使方案壽命期內(nèi)現(xiàn)金流量的凈將來值等于零時的利率。

　　同理，可以定義為：使現(xiàn)金流量的凈年值為零時的利率即是該方案的內(nèi)部收益率。

　　事實上，根據(jù)凈現(xiàn)值、凈年值、凈將來值的相互換算公式可知，只要三者之中的任何一個為零，其他兩個肯定為零。因而，采用任何一種形式定義內(nèi)部收益率，其結(jié)果都是相同的。

　　二、內(nèi)部收益率的求法

　　為了與資本的利率i加以區(qū)別，我們用r表示方案的內(nèi)部收益率。為求出內(nèi)部收益率，可以應(yīng)用上述有關(guān)內(nèi)部收益率的含義求解。以上述問題為例，當(dāng)應(yīng)用凈現(xiàn)值等于零的含義求解時，可以將(1—11)式看做是關(guān)于r的函數(shù)。先假定一個r值，如果求得的凈現(xiàn)值為正，則說明假定的r值較欲求的內(nèi)部收益率大(減函數(shù))；再假定r值時應(yīng)較上次假定的數(shù)值增加。如求得的凈現(xiàn)值為負，則應(yīng)減少r值以使凈現(xiàn)值接近于零。當(dāng)兩次假定的r值使凈現(xiàn)值由正變負，或者由負變正，根據(jù)數(shù)學(xué)的概念可知，在兩者之間必定存在一個使凈現(xiàn)值等于零的r值，該值即為欲求的方案的內(nèi)部收益率。具體求解時可采用插值法。

　　FIRR=i1+(∣NPV1∣*(i2-i1))/(∣NPV1∣+∣NPV2∣)

　　式中：i1——當(dāng)凈現(xiàn)值為接近于零的正值時的折現(xiàn)率

　　i2——當(dāng)凈現(xiàn)值為接近于零的負值時的折現(xiàn)率

　　NPV1——采用低折現(xiàn)率時凈現(xiàn)值的正值

　　NPV2——采用高折現(xiàn)率時凈現(xiàn)值的負值

　　式中i1和i2之差不應(yīng)超為1%-2%，否則折現(xiàn)率i1和i2的凈現(xiàn)值之間不能近似于線性關(guān)系，從而使所求得的內(nèi)部收益率失真。

　　三、內(nèi)部收益率與方案評價：

　　內(nèi)部收益率實質(zhì)上描述的是投資方案本身的“效率”，當(dāng)業(yè)已求得投資方案的效率較進行其他投資的效率（例如基準收益率）大時，說明前者較后者好，因而，就有下述的關(guān)系成立：若投資方案的內(nèi)部收益率≥基準收益率或設(shè)定的收益率時，該方案可以接受；若投資方案的內(nèi)部收益率＜基準收益率或設(shè)定的收益率時，該方案不可以接受。

　　值得說明的是：只要投資方案的內(nèi)部收益率≥基準收益率或設(shè)定的收益率，則該方案的凈現(xiàn)值(凈年值、凈將來值)就肯定≥0；只要投資方案的內(nèi)部收益率<基準收益率或設(shè)定的收益率，則該方案的凈現(xiàn)值(凈年值、凈將來值)就肯定＜0。因而；在進行投資方案是否可以接受的判斷時，無論采用數(shù)額法還是比率法，其結(jié)論都是相同的，由其中的任何一種結(jié)論都可以推導(dǎo)出另外一種結(jié)論。