2012經濟師考試中級經濟基礎知識集中趨勢的測度

　　本文主要介紹2012年中級經濟師考試經濟基礎知識第二十四章數(shù)據(jù)特征的測度中集中趨勢的測度的歸納筆記，希望本文能夠幫助您更好的全面了解2012年經濟師考試的相關重點！

第二十四章 數(shù)據(jù)特征的測度

　　對統(tǒng)計數(shù)據(jù)特征的測度，主要從三個方面進行：(1)分布的集中趨勢;(2)分布的離散程度：(3)分布的偏態(tài)和峰度

　　一、集中趨勢的測度

　　集中趨勢的測度，主要包括位置平均數(shù)和數(shù)值平均數(shù)。

　　位置平均數(shù)是指按數(shù)據(jù)的大小順序或出現(xiàn)頻數(shù)的多少確定的集中趨勢的代表值，主要有眾數(shù)、中位數(shù)等;

　　數(shù)值平均數(shù)是指根據(jù)全部數(shù)據(jù)計算出來的平均數(shù)，主要有算術平均數(shù)、幾何平均數(shù)等。

　　(一)眾數(shù)

　　一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)最多的那個數(shù)值，用M0表示。

　　用眾數(shù)反映集中趨勢，不僅適用于品質數(shù)據(jù)，也適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)。眾數(shù)是一個位置代表值，不受極端值的影響，抗干擾性強。

　　(二)中位數(shù)

　　把一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序進行排列，位置居中的數(shù)值叫做中位數(shù)，用表示。

　　根據(jù)未分組數(shù)據(jù)計算中位數(shù)時：(1)對數(shù)據(jù)進行排序;(2)確定中位數(shù)的位置，其公式為：中位數(shù)位置=;(3)確定中位數(shù)的具體數(shù)值。

　　當n為奇數(shù)時：

　　當n為偶數(shù)時：

　　中位數(shù)主要用于順序數(shù)據(jù)，也適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，但不適用于分類數(shù)據(jù)。中位數(shù)也是一個位置代表值，不受極端值的影響，抗干擾性強。

　　【例題·單選題】下面是抽樣調查的l0個家庭住房面積(單位：平方米)：

　　55 75 75 75 90 92 98 105 120 150

　　這10個家庭住房面積的眾數(shù)為( )。

　　A.91

　　B.75

　　C.90

　　D.150

　　『正確答案』B

　　(三)算術平均數(shù)

　　全部數(shù)據(jù)的算術平均，又稱均值，用表示。算術平均數(shù)是集中趨勢最主要的測度值。它主要適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，但不適用于品質數(shù)據(jù)。

　　1.簡單算術平均數(shù)

　　主要用于處理未分組的原始數(shù)據(jù)。

　　【例題·單選題】(2007年)某連鎖超市6個分店的職工人數(shù)有小到大排序后為57人、58人、58人、60人、63人、70人，其算術平均數(shù)、眾數(shù)分別為( )。

　　A.59、58

　　B.61、58

　　C.61、59

　　D.61、70

　　『正確答案』B

　　『答案解析』算術平均數(shù)=(57+58+58+60+63+70)/6=61;眾數(shù)為58。

　　2.加權算術平均數(shù)

　　主要用于處理經分組整理的數(shù)據(jù)。

　　(組中值與頻數(shù)的乘積之和，除以各組頻數(shù)之和，即以各組的頻數(shù)作為權數(shù))

　　計算時先計算組中值，之后再計算加權算術平均數(shù)。

　　計算和運用算術平均數(shù)須注意：(1)算術平均數(shù)同時受到兩個因素的影響：各組數(shù)值的大小;各組分布頻數(shù)的多少。(2)算術平均數(shù)易受極端的影響。

　　(四)幾何平均數(shù)

　　n個觀察值連乘積的n次方根就是幾何平均數(shù)。簡單的幾何平均數(shù)的計算公式

　　熟悉幾何平均數(shù)的主要用途：(1)對比率、指數(shù)等進行平均;(2)計算平均發(fā)展速度。

　　集中趨勢的測度總結　　

　　【例題1·單選題】一組數(shù)據(jù)向某一中心值靠攏的傾向稱為( )。

　　A.集中趨勢

　　B.離散程度

　　C.偏態(tài)

　　D.峰度

　　『正確答案』A

　　【例題2·單選題】(2004年)以下屬于位置平均數(shù)的是( )。

　　A.幾何平均數(shù)

　　B.算術平均數(shù)

　　C.眾數(shù)

　　D.極差

　　『正確答案』C

　　【例題3·單選題】一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)最多的那個數(shù)值稱為( )。

　　A.中位數(shù)

　　B.極值

　　C.眾數(shù)

　　D.平均數(shù)

　　『正確答案』C

　　【例題4·單選題】(2005、2006年、2007年)下列集中趨勢中，適用于品質數(shù)據(jù)的是( )。

　　A.眾數(shù)

　　B.簡單算數(shù)平均數(shù)

　　C.標準差

　　D.加權算術平均數(shù)

　　『正確答案』A

　　【例題5·單選題】(2008年)下列數(shù)據(jù)特征的測度值中，受極端值影響的是( )。

　　A.中位數(shù)

　　B.眾數(shù)

　　C.加權算術平均數(shù)

　　D.位置平均數(shù)

　　『正確答案』C

　　【例題6·多選題】幾何平均數(shù)的主要用途是( )。

　　A.確定分組組數(shù)

　　B.確定組距

　　C.對比率、指數(shù)等進行平均

　　D.計算組中值

　　E.計算平均發(fā)展速度

　　『正確答案』CE

　　【例題7·多選題】(2008年)下列統(tǒng)計指標中，可以采用算術平均數(shù)方法計算平均數(shù)的有( )。

　　A.產品產量

　　B.可支配收入

　　C.產品合格率

　　D.銷售額

　　E.考試分數(shù)

　　『正確答案』ABDE