2015年注冊會計師《財務成本管理》考點：期權價值評估的方法

　　我們一起來學習2015《財務成本管理》考點：期權價值評估的方法。本考點屬于《財務成本管理》第七章期權價值估價計的內容。

　　【內容導航】

　　1.期權估價原理

　　2.二叉樹期權定價模型

　　3.布萊克-斯科爾斯期權定價模型

　　【考頻分析】

　　考頻：★★★★

　　復習程度：掌握期權估價原理，各種期權定價模型

　　【主要考點】期權價值評估的方法

　　（一）期權估價原理

　　1.復制原理

　　基本思想：構造一個股票和借款的適當組合，使得無論股價如何變動，投資組合的損益都與期權相同，則創(chuàng)建該投資組合的成本就是期權的價值。

　　2.套期保值原理（以購入股票、賣空看漲期權的情況為例）

　?。?）確定可能的到期日股票價格：

　　上行股價＝股票現(xiàn)價×上行乘數(shù)

　　下行股價＝股票現(xiàn)價×下行乘數(shù)

　?。?）根據(jù)執(zhí)行價格計算確定到期日期權價值：

　　股價上行時期權到期日價值＝Max（上行股價－執(zhí)行價格，0）

　　股價下行時期權到期日價值＝Max（下行股價－執(zhí)行價格，0）

　?。?）計算套期保值比率：

　　套期保值比率＝（股價上行時期權到期日價值－-股價下行時期權到期日價值）/（上行股價－-下行股價）＝=上、下行期權價值差異/上、下行股票價格差異

　?。?）計算投資組合的成本：

　　購買股票支出＝套期保值比率×股票現(xiàn)價

　　借款＝（到期日下行股價×套期保值比率－股價下行時看漲期權到期日價值）/（1＋無風險利率）

　　期權價值＝投資組合成本＝購買股票支出－借款

　　3.風險中性原理

　　風險中性原理：假設投資者對待風險的態(tài)度是中性的，所有證券的預期收益率都應當是無風險利率。風險中性的投資者不需要額外的收益補償其承擔的風險。在風險中性的世界里，將期望值用無風險利率折現(xiàn)，可以獲得現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。

　　在這種情況下，期望報酬率符合下列公式：

　　期望報酬率＝（上行概率×上行時收益率）＋（下行概率×下行時收益率）

　?。剑ㄉ闲懈怕?times;上行時收益率）＋（1－上行概率）×下行時收益率

　　假設股票不派發(fā)紅利，股票價格的上升百分比就是股票投資的收益率，因此：

　　期望報酬率＝（上行概率×股價上升百分比）＋下行概率×（－股價下降百分比）

　　根據(jù)這個原理，在期權定價時，只要先求出期權執(zhí)行日的期望值，然后，使用無風險利率折現(xiàn)，就可以求出期權的現(xiàn)值。

　?。ǘ┒鏄淦跈喽▋r模型

　　1.單期二叉樹模型。關于單期二叉樹模型，其計算結果與前面介紹的復制組合原理和風險中性原理是一樣的。

　　

　　2.兩期二叉樹模型。如果把單期二叉樹模型的到期時間分割成兩部分，就形成了兩期二叉樹模型。由單期模型向兩期模型的擴展，不過是單期模型的兩次應用。

　　3.多期二叉樹模型。

　　期數(shù)增加以后帶來的主要問題是股價上升與下降的百分比如何確定問題。期數(shù)增加以后，要調整價格變化的升降幅度，以保證年收益率的標準差不變。把年收益率標準差和升降百分比聯(lián)系起來的公式是：

　　u＝1＋上升百分比＝

　　d＝1－下降百分比＝

　　其中：e＝自然常數(shù)，約等于2.7183

　　σ＝標的資產(chǎn)連續(xù)復利收益率的標準差

　　t＝以年表示的時間長度（每期時間長度用年表示）

　?。ㄈ┎既R克——斯科爾斯期權定價模型

　　1.計算公式

　　布萊克-斯科爾斯期權定價模型的公式如下：

　　

　　2.看跌期權估價

　　對于歐式期權，假定看漲期權和看跌期權有相同的執(zhí)行價格和到期日，則下述等式成立：

　　看漲期權價格－看跌期權價格＝標的資產(chǎn)的價格－執(zhí)行價格的現(xiàn)值

　　這種關系被稱為看漲期權-看跌期權平價定理，利用該等式中的4個數(shù)據(jù)中的3個，就可以求出另外一個。

　　相關鏈接：2015年注冊會計師《財務成本管理》第七章主要考點

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