中級(jí)職稱《中級(jí)會(huì)計(jì)實(shí)務(wù)》知識(shí)點(diǎn)：杠桿系數(shù)（07.15）

杠桿系數(shù)

　　【疑難問(wèn)題二】：為什么“只要存在固定性經(jīng)營(yíng)成本，一定存在經(jīng)營(yíng)杠桿效應(yīng)”？為什么“只要存在固定性資本成本，一定存在財(cái)務(wù)杠桿效應(yīng)”？請(qǐng)演示經(jīng)營(yíng)杠桿

　　系數(shù)、財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)和總杠桿系數(shù)簡(jiǎn)化公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　【解答】（1）財(cái)務(wù)管理中的杠桿效應(yīng)表現(xiàn)為：由于特定固定支出或費(fèi)用的存在，當(dāng)某一財(cái)務(wù)變量以較小幅度變動(dòng)時(shí)，另一相關(guān)變量會(huì)以較大幅度變動(dòng)。

　　只需證明“只要存在固定性經(jīng)營(yíng)成本，一定有息稅前利潤(rùn)變動(dòng)率大于產(chǎn)銷業(yè)務(wù)量變動(dòng)率”即可。過(guò)程如下：

　　基期：EBIT＝Q（P－V_c）－F

　　計(jì)劃期：EBIT1＝Q₁（P－V_c）－F

　　ΔEBIT＝（P－V_c）ΔQ

　　（ΔEBIT／EBIT）／（ΔQ／Q）＝［（P－V_c）ΔQ／EBIT］×Q／ΔQ＝（P－V_c）Q／EBIT

　?。剑≒－V_c）Q／［（P－V_c）Q－F］＝M／（M－F）

　　如果不存在固定性經(jīng)營(yíng)成本F，就有息稅前利潤(rùn)變動(dòng)率等于產(chǎn)銷業(yè)務(wù)量變動(dòng)率，不存在經(jīng)營(yíng)杠桿效應(yīng)；

　　如果存在固定性經(jīng)營(yíng)成本F，（ΔEBIT／EBIT）／（ΔQ／Q）＞1，就有息稅前利潤(rùn)變動(dòng)率大于產(chǎn)銷業(yè)務(wù)量變動(dòng)率，所以一定存在經(jīng)營(yíng)杠桿效應(yīng)。

　?。?）財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)表達(dá)式DFL＝EBIT／（EBIT－I）的推導(dǎo)過(guò)程（假設(shè)不存在優(yōu)先股）：

　　基期：EPS＝（EBIT－I）×（1－T）／n

　　計(jì)劃期：EPS₁＝（EBIT1－I）×（1－T）／n

　　ΔEPS＝EPS₁－EPS

　　＝（EBIT1－EBIT）×（1－T）／n

　?。?Delta;EBIT×（1－T）／n

　　ΔEPS／EPS＝ΔEBIT／（EBIT－I）

　?。?Delta;EPS／EPS）／（ΔEBIT／EBIT）＝EBIT／（EBIT－I）

　　即：財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)DFL＝EBIT／（EBIT－I）

　　同時(shí)也證明了“只要存在固定性資本成本，一定有ΔEPS／EPS＞ΔEBIT／EBIT，一定存在財(cái)務(wù)杠桿效應(yīng)”。

　?。?）總杠桿系數(shù)表達(dá)式DTL＝M／（EBIT－I）的推導(dǎo)過(guò)程（假設(shè)不存在優(yōu)先股）：

　　根據(jù)定義可知：

　　總杠桿系數(shù)DTL

　　＝普通股每股收益變動(dòng)率／產(chǎn)銷業(yè)務(wù)量變動(dòng)率

　?。剑?Delta;EPS／EPS）／（ΔQ／Q）＝［（ΔEPS／EPS）／（ΔEBIT／EBIT）］×［（ΔEBIT／EBIT）／（ΔQ／Q）］

　　＝DFL×DOL＝M／（EBIT－I）

　　【練練手】

　　【單選題】下列各項(xiàng)中，不影響預(yù)測(cè)期經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)的是（　）。

　　A.基期產(chǎn)銷量

　　B.基期銷售單價(jià)

　　C.基期固定成本

　　D.基期利息費(fèi)用

　　【答案】D

　　【解析】預(yù)測(cè)期經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)＝基期邊際貢獻(xiàn)/基期息稅前利潤(rùn)＝（銷售單價(jià)－單位變動(dòng)成本）×基期產(chǎn)銷量/［（銷售單價(jià)－單位變動(dòng)成本）×基期產(chǎn)銷量－基期固定性經(jīng)營(yíng)成本］，可見(jiàn)，經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)不受基期利息費(fèi)用的影響。

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