免費(fèi)問(wèn)答

同學(xué)，你好 這個(gè)公式的推導(dǎo)涉及高等數(shù)學(xué)中導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，下面作簡(jiǎn)單的說(shuō)明： 現(xiàn)金管理相關(guān)總成本=平均現(xiàn)金持有量×機(jī)會(huì)成本率＋交易次數(shù)×每次交易成本 TC=(C/2)×K+(T/C)×F 求出 此時(shí)問(wèn)題就轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)上的求最小值問(wèn)題，即求C為何值時(shí)，TC 取得最小值。 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：一階導(dǎo)數(shù)為0，二階導(dǎo)數(shù)大于0時(shí)，TC取得最小值。 對(duì)C求一階導(dǎo)數(shù)，并令其等于0， 即：0=K/2-TF/C^2，解此方程可得：C=（2TF/K）^1/2 對(duì)C求二階導(dǎo)數(shù)，即：TC=2TF/C^3， 將C=（2TF/K）^1/2代入得出二階導(dǎo)數(shù)TC大于0，所以當(dāng)C取值為（2TF/K）^1/2時(shí)，TC取得最小值，即最佳現(xiàn)金持有量為C=(2TF/K)^1/2。