免費(fèi)問答

這個(gè)問題是關(guān)于投資的內(nèi)部收益率（Internal Rate of Return, IRR）和凈現(xiàn)值（Net Present Value, NPV）的計(jì)算。內(nèi)部收益率是使得投資的凈現(xiàn)值等于零的折現(xiàn)率，而凈現(xiàn)值是投資的現(xiàn)金流按照特定折現(xiàn)率折現(xiàn)到現(xiàn)在的價(jià)值。 根據(jù)題目，甲公司在2021年年初買入Y公司股票，持有期間收到了兩次現(xiàn)金股利，并且在2023年年初賣出股票。我們可以根據(jù)這些信息來(lái)計(jì)算股票投資的凈現(xiàn)值。 首先，我們需要知道甲公司購(gòu)買股票的總金額、收到的股利總額以及賣出股票的總金額。然后，我們可以使用以下公式來(lái)計(jì)算凈現(xiàn)值（NPV）： \[ NPV = \frac{C_1}{(1+r)^1} + \frac{C_2}{(1+r)^2} + \frac{C_3}{(1+r)^3} - C_0 \] 其中： - \( C_1 \) 是第一年末收到的現(xiàn)金股利 - \( C_2 \) 是第二年末收到的現(xiàn)金股利 - \( C_3 \) 是第三年末賣出股票時(shí)的總金額（包括股利和股票價(jià)格） - \( r \) 是折現(xiàn)率 - \( C_0 \) 是初始投資成本 現(xiàn)在，我們來(lái)計(jì)算甲公司股票投資的凈現(xiàn)值。 1. 假設(shè)甲公司購(gòu)買了1股股票，那么初始投資成本 \( C_0 \) 為22.2元。 2. 第一年末收到的現(xiàn)金股利 \( C_1 \) 為1.72元。 3. 第二年末收到的現(xiàn)金股利 \( C_2 \) 為2.5元。 4. 第三年初賣出股票的價(jià)格為27元，加上第三年的股利（假設(shè)為0，因?yàn)楣善币呀?jīng)賣出），所以 \( C_3 \) 為27元。 現(xiàn)在，我們分別用19%和20%的折現(xiàn)率來(lái)計(jì)算NPV。 對(duì)于19%的折現(xiàn)率： \[ NPV_{19\%} = \frac{1.72}{(1+0.19)^1} + \frac{2.5}{(1+0.19)^2} + \frac{27}{(1+0.19)^3} - 22.2 \] 對(duì)于20%的折現(xiàn)率： \[ NPV_{20\%} = \frac{1.72}{(1+0.20)^1} + \frac{2.5}{(1+0.20)^2} + \frac{27}{(1+0.20)^3} - 22.2 \] 計(jì)算這兩個(gè)NPV值，我們可以得到甲公司股票投資的凈現(xiàn)值。由于題目中提到內(nèi)部收益率介于19%到20%之間，這意味著19%和20%的折現(xiàn)率計(jì)算出的NPV應(yīng)該接近于0，但不會(huì)完全等于0。如果NPV為正，說(shuō)明投資回報(bào)率高于折現(xiàn)率，如果NPV為負(fù)，則相反。通過這種方式，我們可以評(píng)估投資的盈利能力。