問題已解決
假設(shè)張先生想在10年內(nèi)存夠一筆20萬元的購房款,現(xiàn)在有3萬元的存款。假設(shè)存款年利率為4.85%,按月計(jì)息,那么,張先生在每季度末需要存多少錢才能達(dá)到目標(biāo)?
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速問速答您好。您的問題回復(fù)如下:
假設(shè)每個(gè)季度末張先生需要存入的金額為 x 元。
首先,我們考慮利息的計(jì)算。因?yàn)槭前丛掠?jì)息,所以我們需要將年利率轉(zhuǎn)化為月利率。
月利率 = 年利率 / 12 = 4.85% / 12
然后,我們使用復(fù)利公式來計(jì)算10年后的總金額。
復(fù)利公式為:A = P × (1 + r)^n
其中,A 是未來的總金額,P 是初始存款,r 是月利率,n 是總月份數(shù)(10年 × 12月/年 = 120月)。
但是,因?yàn)閺埾壬總€(gè)季度都會(huì)存入 x 元,所以我們需要考慮每個(gè)季度末的存款。
這實(shí)際上是一個(gè)等比數(shù)列的求和問題,但在這里我們可以使用更簡(jiǎn)單的迭代方法。
從初始的3萬元開始,我們?cè)诿總€(gè)季度末加上 x 元,并計(jì)算利息,直到10年后。
10年后的總金額應(yīng)該等于20萬元。
用數(shù)學(xué)方程,我們可以表示為:
30000 × (1 + r)^120 + x × [(1 + r)^119 + (1 + r)^116 + ... + (1 + r)^2] = 200000
現(xiàn)在我們要來解這個(gè)方程,找出 x 的值。
計(jì)算結(jié)果為: [{x: 2958.95282962389}]
所以,張先生在每個(gè)季度末需要存入:2958.95元,才能在10年后達(dá)到20萬元的購房款目標(biāo)。
以上是您的問題回復(fù),希望能夠幫到您。
05/07 21:39
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