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們要計(jì)算一個(gè)無(wú)套利均衡下的遠(yuǎn)期利率，基于給定的不同期限的年利率。 公司計(jì)劃在3個(gè)月后借入一筆為期6個(gè)月的1000萬(wàn)美元的債務(wù)，并賣出一份名義本金為1000萬(wàn)美元的利率期貨以規(guī)避利率上升的風(fēng)險(xiǎn)。 假設(shè)現(xiàn)在3個(gè)月年利率為5.6%，6個(gè)月年利率為6%，9個(gè)月年利率為6.4%。 無(wú)套利均衡下的遠(yuǎn)期利率 F 可以通過(guò)以下公式計(jì)算： (1 + r_3m) × (1 + F)^(6m/12m) = (1 + r_9m) 這里，r_3m 是3個(gè)月的年利率，r_9m 是9個(gè)月的年利率，F(xiàn) 是我們要求的遠(yuǎn)期利率（6個(gè)月后的年利率）。 從題目條件可知，r_3m=5.6%（轉(zhuǎn)化為小數(shù)形式為0.056），r_9m=6.4%（轉(zhuǎn)化為小數(shù)形式為0.064），代入公式進(jìn)行計(jì)算。 計(jì)算結(jié)果為：1.52%。 所以，無(wú)套利均衡時(shí)，該利率期貨中的遠(yuǎn)期利率是 1.52%。