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組合標(biāo)準(zhǔn)差怎么算出來(lái)?
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組合的標(biāo)準(zhǔn)差可以通過(guò)以下步驟計(jì)算:
1.首先,計(jì)算各個(gè)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)差是衡量資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)性的指標(biāo),計(jì)算公式為:標(biāo)準(zhǔn)差 = √(方差),而方差是每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)與均值之差的平方的平均值。
2.計(jì)算各個(gè)資產(chǎn)之間的協(xié)方差。協(xié)方差衡量了兩個(gè)資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)的同步性,計(jì)算公式為:協(xié)方差 = Σ[(資產(chǎn)1的收益率 - 資產(chǎn)1的平均收益率) * (資產(chǎn)2的收益率 - 資產(chǎn)2的平均收益率)] / (n - 1),其中n為觀測(cè)值的數(shù)量。
3.計(jì)算組合的標(biāo)準(zhǔn)差。假設(shè)有一個(gè)由兩種資產(chǎn)組成的投資組合,其標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式為:組合標(biāo)準(zhǔn)差 = √[(w1^2 * σ1^2) + (w2^2 * σ2^2) + (2 * w1 * w2 * ρ * σ1 * σ2)],其中w1和w2分別為兩種資產(chǎn)在組合中的權(quán)重,σ1和σ2分別為兩種資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差,ρ為兩種資產(chǎn)之間的相關(guān)系數(shù)。
對(duì)于包含多種資產(chǎn)的投資組合,可以類似地?cái)U(kuò)展上述公式,將每個(gè)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差、權(quán)重和與其他資產(chǎn)的相關(guān)系數(shù)都考慮進(jìn)去。
2024 02/18 18:19
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