免費(fèi)問答

您好 首先，我們來求解參與者的效用最大化問題。設(shè)c為當(dāng)前的消費(fèi)水平，那么對于第一個(gè)參與者來說，他的期望效用可以表示為： E[u(c)] = (1/3) * u(c_1^a) + (2/3) * u(c_1^b) 其中，u(c)是參與者的效用函數(shù)，u(c_1^a)和u(c_1^b)分別是狀態(tài)a和b下的效用。 由于參與者有相同的對數(shù)期望效用函數(shù)，所以他們的效用函數(shù)可以表示為： u(c) = ln(c) 現(xiàn)在我們來求解第二個(gè)參與者的效用最大化問題。由于他的效用函數(shù)為u(w)=-0.5w^(-2)，所以在狀態(tài)a和b下的效用分別為： u(c_2^a) = -0.5(c_2^a)^(-2) u(c_2^b) = -0.5(c_2^b)^(-2) 我們需要找到使得E[u(c_2)]最大化的c_2^a和c_2^b。通過比較兩個(gè)參與者的效用函數(shù)，我們可以發(fā)現(xiàn)第二個(gè)參與者的效用函數(shù)比第一個(gè)參與者的效用函數(shù)更敏感于消費(fèi)水平的變化。 因此，當(dāng)狀態(tài)從a變?yōu)閎時(shí)，第二個(gè)參與者的最優(yōu)消費(fèi)波動(dòng)更大。這是因?yàn)樗男в煤瘮?shù)對消費(fèi)水平的變化更加敏感，導(dǎo)致他在不同的狀態(tài)下選擇的消費(fèi)水平差異更大。