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方差和標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)別?



方差是一個(gè)變量的各個(gè)取值與其平均值之差的平方值的平均數(shù),即:
方差=Σ (x-x?)2/n
其中,x表示變量的取值,x?表示變量的平均值,n表示變量的個(gè)數(shù)。
標(biāo)準(zhǔn)差是一種統(tǒng)計(jì)學(xué)量度,標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根,表示一組數(shù)據(jù)平均值分散程度的參數(shù),即:
標(biāo)準(zhǔn)差=√(Σ (x-x?)2/n)
因此,方差是用來度量數(shù)據(jù)離散程度的參數(shù),標(biāo)準(zhǔn)差是用來度量數(shù)據(jù)平均分散程度的參數(shù)。從結(jié)果來看,如果數(shù)據(jù)的方差越大,則數(shù)據(jù)的平均分布程度越小,反之,如果數(shù)據(jù)的方差越小,則數(shù)據(jù)的平均分布程度越大。
拓展知識(shí):方差和標(biāo)準(zhǔn)差是以樣本為基礎(chǔ)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí),常用的統(tǒng)計(jì)參數(shù)。注意,方差和標(biāo)準(zhǔn)差是以樣本為基礎(chǔ)的,而不是以總體為基礎(chǔ)。如果使用總體而不是樣本,則需要使用協(xié)方差和標(biāo)準(zhǔn)誤差來度量數(shù)據(jù)之間的差異。
2023 01/31 11:00
