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標準差是一種統(tǒng)計量，用于衡量隨機變量或離散點集的分散程度。它是離散點集中任意兩點之間的平均差值，能夠比較團體數(shù)據(jù)或個體數(shù)據(jù)的分散程度。標準差通常以比平均值大小的百分比來衡量，因此它以樣本標準差的形式表示，即將樣本數(shù)據(jù)的偏差平方和除以樣本個數(shù)n減一，再開根號。 標準差衡量的是整個數(shù)據(jù)集的分散程度，通常將它與數(shù)據(jù)集中數(shù)據(jù)點對比，從而判斷數(shù)據(jù)集中有多少個數(shù)據(jù)點偏離了整體趨勢。由于標準差可以精確地表示數(shù)據(jù)集的分散程度，因此它能更好地反映出數(shù)據(jù)集中某個點與整體趨勢的相對差異程度。 所以一般在計算標準差的時候，都會除以n-1，而不是n，這是因為n-1更能夠體現(xiàn)出樣本的標準差的實際情況，比n的取值結(jié)果要更接近實際情況，從而更加準確更加可靠。但有些情況下，比如無偏估計的情況，可以考慮用n的取值，在非常大的樣本量的情況下，再結(jié)合極大似然估計就能得到更加準確的結(jié)果。 此外，拓展知識：有時候，樣本量n比較小，或者對樣本標準差的準確性有較高要求，我們可以考慮用n+1（自由度加1法）代替n-1，結(jié)果會更加準確，但是因為自由度加1法比較耗時，所以這種方法不是很常用。