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(1)要計(jì)算人均產(chǎn)值和產(chǎn)品利潤率之間的相關(guān)系數(shù)，需要先計(jì)算出樣本標(biāo)準(zhǔn)差和協(xié)方差。根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)所得的幾個基本統(tǒng)計(jì)量： ∑x = 50 , ∑x2 = 294 , ∑y = 110.8 , ∑y2 = 1465 , ∑xy = 654.9, 先求出x、y的樣本均值： x的樣本均值 = 50/10 = 5; y的樣本均值 = 110.8/10 = 11.08。 再求出x、y的樣本標(biāo)準(zhǔn)差： x的樣本標(biāo)準(zhǔn)差σx = Sqrt((∑x2-n*(x的樣本均值)^2)/(n-1)) = sqrt((294-10*52)/9) = sqrt(34) … （1） y的樣本標(biāo)準(zhǔn)差σy = Sqrt((∑y2-n*(y的樣本均值)^2)/(n-1)) = sqrt((1465-10*112.08)/9) = sqrt(114.56) … （2） 最后求出x、y之間的協(xié)方差： 協(xié)方差Covxy = (∑xy-n*x的樣本均值*y的樣本均值)/(n-1) = (654.9-10*5*11.08)/9 = 10.22 … （3） 根據(jù)協(xié)方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差，可以計(jì)算出人均產(chǎn)值與產(chǎn)品利潤率之間的相關(guān)系數(shù)r： r = 協(xié)方差Covxy/( x的樣本標(biāo)準(zhǔn)差σx * y的樣本標(biāo)準(zhǔn)差σy ) = Covxy/ (sqrt(34) * sqrt(114.56)) = 10.22 / (sqrt(34) * sqrt(114.56)) = 0.46 … （4） (2)關(guān)于配合產(chǎn)品利潤率倚人均產(chǎn)值的直線回歸方程，可用最小二乘法來處理。最小二乘法有以下一般式： y=a+bx 其中，a是X軸截距、b是斜率，可采用以下優(yōu)選公式求出a、b的值： a = y的樣本均值 – b * x的樣本均值 = 11.08 – b * 5 b = 協(xié)方差Covxy / x的樣本標(biāo)準(zhǔn)差σx2 = Covxy / 34 = 10.22/34 = 0.30 … （5） 綜上可得，配合產(chǎn)品利潤率倚人均產(chǎn)值的直線回歸方程為： y = 11.08 – 0.30x 拓展知識：統(tǒng)計(jì)學(xué)中，相關(guān)分析是檢驗(yàn)兩個變量之間存在相關(guān)關(guān)系的方法，它利用研究對象中兩個變量的數(shù)據(jù)，來判斷兩個變量之間是否存在相關(guān)性，以及確定相關(guān)關(guān)系的程度。常用的工具有相關(guān)系數(shù)和回歸分析。相關(guān)系數(shù)可以反映兩個變量之間的線性相關(guān)程度，回歸分析可以探討兩個變量之間的關(guān)系方程。