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某企業(yè)計劃年度原材料的耗用總量為10000公斤,單價為20元/公斤,每次進(jìn)貨費用為200元,每公斤材料年變動儲存成本4元。要求:(1)計算經(jīng)濟(jì)采購批量Q*;(2)計算TC(Q*);(3)若一次訂貨量達(dá)到2000件時可獲得2%的折扣,計算TC(2000)并做出訂購批量決策。

84785022| 提问时间:2023 01/23 11:29
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良老師1
金牌答疑老师
职称:計算機高級
(1)經(jīng)濟(jì)采購批量Q*為費用函數(shù)TC(Q)取極小值時采購批量,即:TC'(Q*)=0。由費用函數(shù)可得:200+20Q-4Q2=0,解得Q*=30公斤,即經(jīng)濟(jì)采購批量Q*為30公斤。 (2)當(dāng)采購批量為Q*時,其費用函數(shù)為:TC(Q*)=200+20*30-4*30*30=800元,即TC(Q*)=800元。 (3)若一次訂貨量達(dá)到2000公斤時可獲得2%的折扣,此時費用函數(shù)為:TC(2000)=200+20*2000*0.98-4*2000*2000=34800元,即TC(2000)=34800元。 顯然,當(dāng)采購批量為Q*=30公斤時,TC(Q*)=800元,比TC(2000)=34800元更低,因此更建議采購批量Q*=30公斤,由此可得出決策結(jié)論采購批量為Q*=30公斤。 拓展知識:由上面步驟計算得出的經(jīng)濟(jì)采購批量Q*,常被稱為經(jīng)濟(jì)批量,也可以稱為經(jīng)濟(jì)訂貨數(shù)量(EOQ),它是一個經(jīng)濟(jì)學(xué)概念,其作用是指出給定條件來決定在最小成本下采購原材料的最佳數(shù)量。
2023 01/23 11:37
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