注冊(cè)會(huì)計(jì)師《財(cái)務(wù)成本管理》備考指導(dǎo)：債券價(jià)值

　　【問題】如何理解，隨著付息頻率的加快，折價(jià)發(fā)行的債券價(jià)值逐漸降低，溢價(jià)發(fā)行的債券價(jià)值逐漸升高；平價(jià)發(fā)行的債券價(jià)值不變？

　　【解答】分期付息債券的價(jià)值＝利息的年金現(xiàn)值＋債券面值的現(xiàn)值，隨著付息頻率的加快，實(shí)際利率逐漸提高，所以，債券面值的現(xiàn)值逐漸減小。

　　隨著付息頻率的加快：

　?。?）當(dāng)債券票面利率等于必要報(bào)酬率（平價(jià)出售）時(shí)，利息現(xiàn)值的增加等于本金現(xiàn)值減少，債券的價(jià)值不變；

　?。?）當(dāng)債券票面利率大于必要報(bào)酬率（溢價(jià)出售）時(shí)，相對(duì)來說，利息較多，利息現(xiàn)值的增加大于本金現(xiàn)值減少，債券的價(jià)值上升；

　?。?）當(dāng)債券票面利率小于必要報(bào)酬率（折價(jià)出售）時(shí)，相對(duì)來說，利息較少，利息現(xiàn)值的增加小于本金現(xiàn)值減少，債券的價(jià)值下降。

　　舉例說明：

　　假設(shè)債券面值為1000元，期限為5年，必要報(bào)酬率為10％。

　?。?）票面利率為10％時(shí)：

　　如果每年付息一次，則債券價(jià)值

　?。?000×10％×（P/A，10％，5）＋1000×（P/F，10％，5）

　?。?000×10％×｛[1－（P/F，10％，5）]/10％｝＋1000×（P/F，10％，5）

　?。?000－1000×（P/F，10％，5）＋1000×（P/F，10％，5）

　　如果每年付息兩次，則債券價(jià)值

　?。?000×5％×（P/A，5％，10）＋1000×（P/F，5％，10）

　?。?000－1000×（P/F，5％，10）＋1000×（P/F，5％，10）

　　債券價(jià)值的差額

　?。絒1000－1000×（P/F，5％，10）＋1000×（P/F，5％，10）]－[1000－1000×（P/F，10％，5）＋1000×（P/F，10％，5）]

　　＝[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）]－[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）]

　?。?

　?。?）票面利率為12％（大于10％）時(shí)：

　　如果每年付息一次，則債券價(jià)值

　　＝1000×12％×（P/A，10％，5）＋1000×（P/F，10％，5）

　　＝1000×12％×｛[1－（P/F，10％，5）]/10％｝＋1000×（P/F，10％，5）

　?。?.2×[1000－1000×（P/F，10％，5）]＋1000×（P/F，10％，5）

　　如果每年付息兩次，則債券價(jià)值

　?。?000×6％×（P/A，5％，10）＋1000×（P/F，5％，10）

　?。?.2×[1000－1000×（P/F，5％，10）]＋1000×（P/F，5％，10）

　　債券價(jià)值的差額

　?。?.2×[1000－1000×（P/F，5％，10）]＋1000×（P/F，5％，10）－{1.2×[1000－1000×（P/F，10％，5）]＋1000×（P/F，10％，5）}

　?。?.2×[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）]－[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）]

　?。?.2×[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）]＋1.0×[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）]－[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）]

　　＝0.2×[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）]

　　大于0，由此可知：債券價(jià)值增加。

　?。?）同理可知（您可以自己仿照上述過程推導(dǎo)一下），如果票面利率小于10％，則半年付息一次的債券價(jià)值小于每年付息一次的債券價(jià)值，即債券價(jià)值下降。

　　例如：票面利率為8％（小于10％）時(shí)：

　　債券價(jià)值的差額＝－0.2×[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）]，小于0。

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