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2012年初級(jí)會(huì)計(jì)職稱考試《初級(jí)會(huì)計(jì)實(shí)務(wù)》第十一章 財(cái)務(wù)管理基礎(chǔ)
知識(shí)點(diǎn)五、資金時(shí)間價(jià)值
一、資金時(shí)間價(jià)值的含義
資金時(shí)間價(jià)值是指一定量資金在不同時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值量差額。
二、現(xiàn)值和終值的計(jì)算
(一)單利的現(xiàn)值和終
(二)復(fù)利的現(xiàn)值和終值
(三)年金終值和年金現(xiàn)值的計(jì)算
年金,是指一定時(shí)期內(nèi)每次等額收付的系列款項(xiàng)。具有兩個(gè)特點(diǎn):一是金額相等;二是時(shí)間間隔相等。
年金包括:普通年金(后付年金)、即付年金(先付年金)、遞延年金、永續(xù)年金等形式。
在年金中,系列等額收付的間隔期間只需要滿足“相等”的條件即可,間隔期間可以不是一年,例如每季末等額支付的債券利息也是年金。
1.普通年金
2.償債基金的計(jì)算
償債基金是指為了在約定的未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額形成的存款準(zhǔn)備金。也就是為使年金終值達(dá)到既定金額的年金數(shù)額(即已知終值F,求年金A)。
6.即付年金現(xiàn)值
即付年金現(xiàn)值,就是各期的年金分別求現(xiàn)值,然后累加起來(lái)。
方法一:分兩步進(jìn)行。第一步,先把即付年金看成普通年金,套用普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式,計(jì)算現(xiàn)值。注意這樣得出來(lái)的是第一個(gè)A前一期位置上的數(shù)值。第二步,進(jìn)行調(diào)整。即把第一步計(jì)算出來(lái)的現(xiàn)值乘以(1+i)向后調(diào)整一期,即得出即付年金的現(xiàn)值。
P=A(P/A,i,n)(1+i)
方法二:分兩步進(jìn)行。第一步,先把即付年金轉(zhuǎn)換成普通年金進(jìn)行計(jì)算。轉(zhuǎn)換方法是,假設(shè)第1期期初沒(méi)有等額的收付,這樣就轉(zhuǎn)換為普通年金了,可以按照普通年金現(xiàn)值公式計(jì)算現(xiàn)值。注意,這樣計(jì)算出來(lái)的現(xiàn)值為n-1期的普通年金現(xiàn)值。第二步,進(jìn)行調(diào)整。即把原來(lái)未算的第1期期初的A加上。對(duì)計(jì)算式子進(jìn)行整理后,即把A提出來(lái)后,就得到了即付年金現(xiàn)值。即付年金現(xiàn)值系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)相比,期數(shù)減1,系數(shù)加1。
P=A[(P/A,i,n-1)+1]
7.遞延年金
遞延年金,是指第一次等額收付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。
圖示如下:
?。?)遞延年金終值計(jì)算
計(jì)算遞延年金終值和計(jì)算普通年金終值基本一樣,只是注意扣除遞延期即可。
F=A(F/A,i,n)
(2)遞延年金現(xiàn)值計(jì)算
【方法一】
兩次折現(xiàn),把遞延期以后的年金套用普通年金公式求現(xiàn)值,這是求出來(lái)的現(xiàn)值是第一個(gè)等額收付前一期期末的數(shù)值,距離遞延年金的現(xiàn)值點(diǎn)還有m期,再向前按照復(fù)利現(xiàn)值公式折現(xiàn)m期即可。
計(jì)算公式如下:
【方法二】把遞延期每期期末都當(dāng)作有等額的收付A,把遞延期和以后各期看成是一個(gè)普通年金,計(jì)算出這個(gè)普通年金的現(xiàn)值,再把遞延期多算的年金現(xiàn)值減掉即可。
8.永續(xù)年金
永續(xù)年金,是指無(wú)限期等額收付的年金。
永續(xù)年金因?yàn)闆](méi)有終止期,所以只有現(xiàn)值沒(méi)有終值。
永續(xù)年金的現(xiàn)值,可以通過(guò)普通年金的計(jì)算公式導(dǎo)出。在普通年金的現(xiàn)值公式中,令n趨于無(wú)窮大,即可得出永續(xù)年金現(xiàn)值:P=A/i
(四)利率的計(jì)算
1.復(fù)利計(jì)息方式下的利率計(jì)算
在除永續(xù)年金外的其他情況下,計(jì)算利率時(shí),首先要計(jì)算出有關(guān)的時(shí)間價(jià)值系數(shù),比如復(fù)利終值(現(xiàn)值)系數(shù),或者年金終值(現(xiàn)值)系數(shù),然后查表。如果表中有這個(gè)系數(shù),則對(duì)應(yīng)的利率即為要求的利率。如果沒(méi)有,則查出最接近的一大一小兩個(gè)系數(shù),采用插值法求出。
i=i1+(B-B1)/(B2-B1)×(i2-i1)
2.名義利率和實(shí)際利率
如果以“年”作為基本計(jì)息期,每年計(jì)算一次復(fù)利,此時(shí)的年利率為名義利率(r),如果按照短于1年的計(jì)息期計(jì)算復(fù)利,并將全年利息額除以年初的本金,此時(shí)得到的利率為實(shí)際利率(i)。
結(jié)論
當(dāng)m=1時(shí),實(shí)際利率=名義利率
當(dāng)m>1時(shí),實(shí)際利率>名義利率
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