初級(jí)會(huì)計(jì)職稱考試《初級(jí)會(huì)計(jì)實(shí)務(wù)》復(fù)習(xí)指導(dǎo)：資金時(shí)間價(jià)值

2012年初級(jí)會(huì)計(jì)職稱考試《初級(jí)會(huì)計(jì)實(shí)務(wù)》第十一章　財(cái)務(wù)管理基礎(chǔ)

　　知識(shí)點(diǎn)五、資金時(shí)間價(jià)值

　　一、資金時(shí)間價(jià)值的含義

　　資金時(shí)間價(jià)值是指一定量資金在不同時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值量差額。

　　二、現(xiàn)值和終值的計(jì)算

　　（一）單利的現(xiàn)值和終

　　

　　

　　

　　（二）復(fù)利的現(xiàn)值和終值

　　

　　

　　（三）年金終值和年金現(xiàn)值的計(jì)算

　　年金，是指一定時(shí)期內(nèi)每次等額收付的系列款項(xiàng)。具有兩個(gè)特點(diǎn)：一是金額相等；二是時(shí)間間隔相等。

　　年金包括：普通年金（后付年金）、即付年金（先付年金）、遞延年金、永續(xù)年金等形式。

　　在年金中，系列等額收付的間隔期間只需要滿足“相等”的條件即可，間隔期間可以不是一年，例如每季末等額支付的債券利息也是年金。

　　1.普通年金

　　

　　

　　2.償債基金的計(jì)算

　　償債基金是指為了在約定的未來某一時(shí)點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額形成的存款準(zhǔn)備金。也就是為使年金終值達(dá)到既定金額的年金數(shù)額（即已知終值F，求年金A）。

　　6.即付年金現(xiàn)值

　　即付年金現(xiàn)值，就是各期的年金分別求現(xiàn)值，然后累加起來。

　　方法一：分兩步進(jìn)行。第一步，先把即付年金看成普通年金，套用普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式，計(jì)算現(xiàn)值。注意這樣得出來的是第一個(gè)A前一期位置上的數(shù)值。第二步，進(jìn)行調(diào)整。即把第一步計(jì)算出來的現(xiàn)值乘以（1＋i）向后調(diào)整一期，即得出即付年金的現(xiàn)值。

　　P＝A（P/A，i，n）（1＋i）

　　方法二：分兩步進(jìn)行。第一步，先把即付年金轉(zhuǎn)換成普通年金進(jìn)行計(jì)算。轉(zhuǎn)換方法是，假設(shè)第1期期初沒有等額的收付，這樣就轉(zhuǎn)換為普通年金了，可以按照普通年金現(xiàn)值公式計(jì)算現(xiàn)值。注意，這樣計(jì)算出來的現(xiàn)值為n－1期的普通年金現(xiàn)值。第二步，進(jìn)行調(diào)整。即把原來未算的第1期期初的A加上。對(duì)計(jì)算式子進(jìn)行整理后，即把A提出來后，就得到了即付年金現(xiàn)值。即付年金現(xiàn)值系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)相比，期數(shù)減1，系數(shù)加1。

　　P＝A[（P/A，i，n－1）＋1]

　　7.遞延年金

　　遞延年金，是指第一次等額收付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。

　　圖示如下：

　　

　　（1）遞延年金終值計(jì)算

　　計(jì)算遞延年金終值和計(jì)算普通年金終值基本一樣，只是注意扣除遞延期即可。

　　F＝A（F/A，i，n）

　?。?）遞延年金現(xiàn)值計(jì)算

　　【方法一】

　　兩次折現(xiàn)，把遞延期以后的年金套用普通年金公式求現(xiàn)值，這是求出來的現(xiàn)值是第一個(gè)等額收付前一期期末的數(shù)值，距離遞延年金的現(xiàn)值點(diǎn)還有m期，再向前按照復(fù)利現(xiàn)值公式折現(xiàn)m期即可。

　　計(jì)算公式如下：

　　【方法二】把遞延期每期期末都當(dāng)作有等額的收付A，把遞延期和以后各期看成是一個(gè)普通年金，計(jì)算出這個(gè)普通年金的現(xiàn)值，再把遞延期多算的年金現(xiàn)值減掉即可。

　　8.永續(xù)年金

　　永續(xù)年金，是指無限期等額收付的年金。

　　永續(xù)年金因?yàn)闆]有終止期，所以只有現(xiàn)值沒有終值。

　　永續(xù)年金的現(xiàn)值，可以通過普通年金的計(jì)算公式導(dǎo)出。在普通年金的現(xiàn)值公式中，令n趨于無窮大，即可得出永續(xù)年金現(xiàn)值：P=A/i

　　（四）利率的計(jì)算

　　1.復(fù)利計(jì)息方式下的利率計(jì)算

　　在除永續(xù)年金外的其他情況下，計(jì)算利率時(shí)，首先要計(jì)算出有關(guān)的時(shí)間價(jià)值系數(shù)，比如復(fù)利終值（現(xiàn)值）系數(shù)，或者年金終值（現(xiàn)值）系數(shù)，然后查表。如果表中有這個(gè)系數(shù)，則對(duì)應(yīng)的利率即為要求的利率。如果沒有，則查出最接近的一大一小兩個(gè)系數(shù)，采用插值法求出。

　　i=i1+（B-B1）/（B2-B1）×（i2-i1）

　　2.名義利率和實(shí)際利率

　　如果以“年”作為基本計(jì)息期，每年計(jì)算一次復(fù)利，此時(shí)的年利率為名義利率（r），如果按照短于1年的計(jì)息期計(jì)算復(fù)利，并將全年利息額除以年初的本金，此時(shí)得到的利率為實(shí)際利率（i）。

　　結(jié)論

　　當(dāng)m=1時(shí)，實(shí)際利率=名義利率

　　當(dāng)m>1時(shí)，實(shí)際利率>名義利率