2012初級(jí)會(huì)計(jì)職稱《初級(jí)會(huì)計(jì)實(shí)務(wù)》預(yù)習(xí)：現(xiàn)值和終值的計(jì)算

　　初級(jí)會(huì)計(jì)職稱考試《初級(jí)會(huì)計(jì)實(shí)務(wù)》考試大綱——財(cái)務(wù)管理基礎(chǔ)

　　資金時(shí)間價(jià)值是一定量資金在不同時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值量差額。資金的時(shí)間價(jià)值來源于資金進(jìn)入社會(huì)再生產(chǎn)過程后的價(jià)值增值。通常情況下，它相當(dāng)于沒有風(fēng)險(xiǎn)也沒有通貨膨脹情況下的社會(huì)平均利潤率，是利潤平均化規(guī)律發(fā)生作用的結(jié)果。

　　根據(jù)資金具有時(shí)間價(jià)值的理論，可以將某一時(shí)點(diǎn)的資金金額折算為其他時(shí)點(diǎn)的金額。

　　現(xiàn)值和終值的計(jì)算

　　現(xiàn)值是未來某一時(shí)點(diǎn)上的一定量資金折算到現(xiàn)在所對(duì)應(yīng)的金額，通常記作P.終值又稱將來值是現(xiàn)在一定量的資金折算到未來某一時(shí)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的金額，通常記作F.

　　現(xiàn)值和終值是一定量資金在前后兩個(gè)不同時(shí)點(diǎn)上對(duì)應(yīng)的價(jià)值，其差額即為資金的時(shí)間價(jià)值?，F(xiàn)實(shí)生活中計(jì)算利息時(shí)所稱本金、本利和的概念相當(dāng)于資金時(shí)間價(jià)值理論中的現(xiàn)值和終值，利率（用i表示）可視為資金時(shí)間價(jià)值的一種具體表現(xiàn)；現(xiàn)值和終值對(duì)應(yīng)的時(shí)點(diǎn)之間可以劃分為n期（n≥1），相當(dāng)于計(jì)息期。

　　（一）單利現(xiàn)值和終值的計(jì)算

　　1.單利現(xiàn)值

　　P＝F／（1＋n×i）

　　其中，1／（1＋n×i）為單利現(xiàn)值系數(shù)。

　　2.單利終值

　　F＝P（1＋n×i）

　　其中，（1＋n×i）為單利終值系數(shù)。

　?。ǘ?fù)利現(xiàn)值和終值的計(jì)算

　　復(fù)利計(jì)算方法是每經(jīng)過一個(gè)計(jì)息期，要將該期所派生的利息加入本金再計(jì)算利息，逐期滾動(dòng)計(jì)算，俗稱“利滾利”。這里所說的計(jì)息期，是相鄰兩次計(jì)息的間隔，如年、月、日等。除非特別說明，計(jì)息期一般為一年。

　　1.復(fù)利現(xiàn)值

　　P＝F／（1＋i）n

　　其中，1／（1＋i）n 為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，記作（P／F，i，n）；n為計(jì)息期。

　　2.復(fù)利終值

　　F＝P（1＋i）n

　　其中，（1＋i）n 為復(fù)利終值系數(shù)，記作（F／P，i，n）；n為計(jì)息期。

　?。ㄈ┠杲鸾K值和年金現(xiàn)值的計(jì)算

　　年金包括普通年金（后付年金）、即付年金（先付年金）、遞延年金、永續(xù)年金等形式。普通年金和即付年金是年金的基本形式，都是從第一期開始發(fā)生等額收付，兩者的區(qū)別是普通年金發(fā)生在期末，而即付年金發(fā)生在期初。遞延年金和永續(xù)年金是派生出來的年金。遞延年金是從第二期或第二期以后才發(fā)生，而永續(xù)年金的收付期趨向于無窮大。

　　在年金中，系列等額收付的間隔期間只需要滿足“相等”的條件即可，間隔期間完全可以不是一年，例如每季末等額支付的債權(quán)利息也是年金。

　　1.普通年金終值的計(jì)算（已知年金A，求終值F）

　　其中，稱為“年金終值系數(shù)”，記作（F／A，i，n），可直接查閱“年金終值系數(shù)表”。

　　2.償債基金的計(jì)算

　　償債基金是為了在約定的未來某一時(shí)點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額形成的存款準(zhǔn)備金。也就是為使年金終值達(dá)到既定金額的年金數(shù)額（即已知終值F，求年金A）。在普通年金終值公式中解出A，這個(gè)A就是償債基金。

　　其中，稱為“償債基金系數(shù)”，記作（A／F，i，n）。

　　3.普通年金現(xiàn)值

　　普通年金現(xiàn)值的計(jì)算實(shí)際上就是已知年金A，求普通年金現(xiàn)值P.

　　其中，稱為“年金現(xiàn)值系數(shù)”，記作（P／A，i，n），可直接查閱“年金現(xiàn)值系數(shù)表”。

　　4.年資本回收額的計(jì)算

　　年資本回收額是在約定年限內(nèi)等額回收初始投入資本或清償所欠債務(wù)的金額。年資本回收額的計(jì)算實(shí)際上是已知普通年金現(xiàn)值P，求年金A.

　　其中，稱為“資本回收系數(shù)”，記作（A／P，i，n）。

　　5.即付年金終值的計(jì)算

　　即付年金的終值是把即付年金每個(gè)等額A都換算成第n期期末的數(shù)值，再來求和。

　　即付年金終值的計(jì)算公式為

　　或 F＝A[（F／A，i，n＋1）一1]

　　6.即付年金現(xiàn)值

　　即付年金的現(xiàn)值就是把即付年金每個(gè)等額的A都換算成第一期期初的數(shù)值即第0期期末的數(shù)值，再求和。即付年金現(xiàn)值的計(jì)算就是已知每期期初等額收付的年金A，求現(xiàn)值P.

　　P＝A×[（P／A，i，n－1）＋1]

　　7.遞延年金終值

　　遞延年金的終值計(jì)算與普通年金的終值計(jì)算一樣，只是要注意期數(shù)。

　　F＝A（F／A，i，n）

　　其中，n表示的是A的個(gè)數(shù)，與遞延期無關(guān)。

　　8.遞延年金現(xiàn)值

　　Po＝A×（F／A，i，n）×（P／F，i，m＋n）

　　9.永續(xù)年金的現(xiàn)值

　　永續(xù)年金的現(xiàn)值可以看成是一個(gè)n無窮大后付年金的現(xiàn)值，則永續(xù)年金現(xiàn)值計(jì)算如下：

　　P（n→∞）＝A[1一（1＋i） －n]／i＝A／i

　　當(dāng)n趨向無窮大時(shí)，由于A、i都是有界量，（1＋i）－n趨向無窮小，

　　因此P（n→∞）＝A[1一（1＋i） －n]／i趨向A／i

　　【例題·單選題】某企業(yè)于年初存入銀行10 000元，假定年利息率為12%，每年復(fù)利兩次，則第五年末的本利和為（　?。┰?。（已知（F/P，6%，5）＝1.3382，（F/P，6%，10）＝1.7908，（F/P，12%，5）＝1.7623，（F/P，12%，10）＝3.1058）

　　A.13 382

　　B.17 623

　　C.17 908

　　D.31 058

　　【正確答案】C

　　【答案解析】第五年末的本利和＝10 000×（F/P，6%，10）＝17 908（元）。