特許金融分析師CFA一級(jí)必背高頻考點(diǎn)：Put-Call Parity

在Derivatives中，Put-Call Parity非常重要也非?；A(chǔ)，同學(xué)們需要牢記公式，在后面的學(xué)習(xí)中會(huì)多次用到。今天小編就來(lái)幫大家整理一下Put-Call Parity的相關(guān)內(nèi)容。

【考試科目】CFA一級(jí)：Derivatives

【考頻分析】考頻：★★

【復(fù)習(xí)程度】理解掌握本考點(diǎn)。

【高頻考點(diǎn)】Put-Call Parity

Put-Call Parity是基于兩種資產(chǎn)組合：fiduciary call和protective put。

Fiduciary call由一個(gè)call option加一個(gè)bond組成，call的執(zhí)行價(jià)格是X，bond是pure-discount, riskless bond，在到期時(shí)兌付本金X。在call option out of the money時(shí)，Fiduciary call的收益是X，在call option in the money時(shí)，Fiduciary call的收益是S。

Protective put由一份stock加一個(gè)以這個(gè)stock為標(biāo)的的put option組成。在put option out of the money時(shí)，Protective put的收益是S，在put option in the money時(shí)，Protective put的收益是X。

所以，Put-Call Parity的表達(dá)式是：c + X / (1 + R_f)^T = S + p

利用Put-Call Parity的表達(dá)式，我們還可以推導(dǎo)出四個(gè)synthetic公式：

① Synthetic Stock

S = c - p + X / (1 + R_f)^T

通過(guò)long一份call，short一份put，long一份bond的形式，可以模擬出long一份stock的收益② Synthetic Put

p = c - S + X / (1 + R_f)^T

通過(guò)long一份call，short一份stock，long一份bond的形式，可以模擬出long一份put的收益③ Synthetic Call

c = S + p – X / (1 + R_f)^T

通過(guò)long一份stock，long一份put，short一份bond的形式，可以模擬出long一份call的收益④ Synthetic Bond

X / (1 + R_f)^T = S + p - c  

通過(guò)long一份stock，long一份put，short一份call的形式，可以模擬出long一份bond的收益

以上四個(gè)公式看似復(fù)雜，但萬(wàn)變不離其宗，只要大家熟練掌握Put-Call Parity就能輕松推導(dǎo)出這四個(gè)式子。大家一定要在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行記憶，不要死記硬背。

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