2014年中級經(jīng)濟師考試金融專業(yè)精講：現(xiàn)值與終值

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　　三、現(xiàn)值與終值

　　由于存在利息，使得貨幣具有時間價值，不同時點的資金其實際價值是不同的。

　　現(xiàn)值(present value) ，是指未來某一時點上的一定量現(xiàn)金折合到現(xiàn)在的價值，俗稱“本金”。

　　終值(future value) ，又稱將來值或本利和，是指現(xiàn)在一定量的資金在未來某一時點上的價值。

　　如果把未來某一時點上一定金額的貨幣S看作是現(xiàn)在一定金額的本利和，那么現(xiàn)值就是按現(xiàn)行利率計算出的要取得這樣金額的本利和在眼下所必須具有的本金數(shù)P。這個逆算出來的本金稱“現(xiàn)值”，也稱“貼現(xiàn)值”。

　　現(xiàn)值的計算：

　　(一)系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值

　　假如我們有一系列的現(xiàn)金流，第一年末是100，第二年未是200，第三年末是200，第四年末是300，若折現(xiàn)率為8%，這一系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值可以通過每筆資金現(xiàn)值的加總得到。

　　第一年末收入的100元的現(xiàn)值：100/(1+8%)=92.59

　　第二年末收入的200元的現(xiàn)值：200/(1+8%)2=171.47

　　第三年末收入的200元的現(xiàn)值：200/(1+8%)3=158.77

　　第四年末收入的300元的現(xiàn)值：300/(1+8%)4=220.51

　　總現(xiàn)值：643.34

　　所以，一系列的現(xiàn)金流的現(xiàn)值公式：

　　現(xiàn)值變化規(guī)律：

　　(1)每年計息次數(shù)越多，現(xiàn)值越小(而每年計息次數(shù)越多，終值越大)。

　　(2)隨計息間隔的縮短(計息次數(shù)的增加)，現(xiàn)值以遞減速度減小，最后等于連續(xù)復(fù)利的現(xiàn)值。

　　【例·單選題】(2012年試題)

　　某機構(gòu)投資者計劃進(jìn)行為期2年的投資，預(yù)計第2年收回的現(xiàn)金流為121萬元，如果按復(fù)利每年計息一次，年利利率10%，則第2年收回的現(xiàn)金流現(xiàn)值為(　)萬元。

　　A.100

　　B.105

　　C.200

　　D.210

　　【答案】A

　　【解析】本題考查現(xiàn)值的計算。

　　P=F/(1+i)n=121/(1+10%)2=100萬元。

　　(三)單利的終值

　　終值的計算有兩種方式：單利和復(fù)利。

　　設(shè)現(xiàn)有一筆資金，共計金額為P，存期為n年，年利率為r，如果按單利計算，則n年后的終值FVn為：

　　FVn=P(1+r·n)= P + P·r·n

　　例如， 10 000 元資金存期10年，按單利計算，年存款利率4%，10年后的終值為：l0000x(1 +4% xl0) =14000元

　　(四)復(fù)利的終值

　　設(shè)現(xiàn)有一筆資金，共計金額為P，存期為n年，年利率為r，如果每年計息一次，則n年后的終值FVn為：

　　FVn =P(1+r)n

　　(1+r)n稱為復(fù)利終值系數(shù)。

　　例如，10000元資金存期10年，按復(fù)利計算，年存款利率4%，10年后的終值為：10000×(1+4%)10=14802.44元

　　應(yīng)用——零存整取終值計算：

　　月存入1000元，存期5年，年利率為5%，按月計息，五年后的終值：

　　單利計息：

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