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x的平均值為20.7 y的平均值為676.3 x的標準偏差為8.2 y的標準偏差為347.4 x和y的相關(guān)系數(shù)為0.88 求:回歸直線的傾斜度、回歸直線的切片 以及日最高氣溫10度時的冰淇淋支出金額(預(yù)測值)
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線性回歸模型可以表示為:y = ax + b
其中,a是回歸直線的傾斜度,b是切片。
傾斜度 a 可以通過以下公式計算:
a = r × (σ_y / σ_x)
其中,r 是 x 和 y 的相關(guān)系數(shù),σ_y 是 y 的標準偏差,σ_x 是 x 的標準偏差。
切片 b 可以通過以下公式計算:
b = ? - a×x?
其中,? 是 y 的平均值,x? 是 x 的平均值。
預(yù)測值 y 可以通過回歸模型計算:
y = ax + b
將 x=10 代入上式,即可求出日最高氣溫為10度時的冰淇淋支出金額。
傾斜度 a 為:37.28
切片 b 為:-95.44
所以,回歸直線方程為:y = 37.28x -95.44
當日最高氣溫為10度時,預(yù)測的冰淇淋支出金額為:277.36元。
06/02 09:28
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