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“履行”通常指的是合同當(dāng)事人根據(jù)合同條款完成其應(yīng)當(dāng)承擔(dān)的義務(wù)，這包括提供勞務(wù)、服務(wù)、交付貨物或支付價(jià)款等。您的理解“提供勞務(wù)或者服務(wù)，并獲取該勞務(wù)服務(wù)的收款權(quán)”基本正確，但需要注意的是，履行不僅限于獲取收款權(quán)，還包括其他形式的對(duì)等給付。 關(guān)于“由第三人履行”與“第三人代為履行”的區(qū)別，您的理解大體上是正確的。確實(shí)，“由第三人履行”是合同當(dāng)事人事先約定由第三人履行合同義務(wù)，并且這種約定對(duì)第三人沒(méi)有法律約束力，即第三人不履行或履行不符合約定時(shí)，仍由合同當(dāng)事人承擔(dān)違約責(zé)任。而“第三人代為履行”通常是第三人主動(dòng)或基于與債務(wù)人（原合同當(dāng)事人）的約定代替其履行債務(wù)，如果第三人不履行或履行不當(dāng)，債務(wù)人仍需向債權(quán)人承擔(dān)違約責(zé)任，但債務(wù)人和第三人之間的法律關(guān)系則根據(jù)他們之間的約定處理。 至于是否需要通知原合同當(dāng)事人，這取決于具體的合同條款和法律規(guī)定。在某些情況下，為了確保合同履行的透明度和有效性，通知可能是必要的。特別是在“第三人代為履行”的情況下，通知債權(quán)人可以幫助確認(rèn)債權(quán)人的債務(wù)是否已經(jīng)得到妥善解決。 總的來(lái)說(shuō)，您的理解是合理的。