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邊際收益函數(shù)的推導
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速問速答邊際收益函數(shù)是用來描述一個企業(yè)在一定產(chǎn)量水平上多生產(chǎn)一個單位產(chǎn)品所獲得的額外收益。
假設一個企業(yè)的總收益函數(shù)為 R(Q),其中 Q 是產(chǎn)量。根據(jù)總收益函數(shù)的定義,R(Q) = P × Q,其中 P 是單個產(chǎn)品的售價。
現(xiàn)在,我們想知道多生產(chǎn)一個單位產(chǎn)品(即 ΔQ = 1)會帶來多少額外收益。這個額外收益就是邊際收益,記作 MR。
根據(jù)總收益函數(shù)的定義,我們可以寫出以下等式:
MR = ΔR/ΔQ = (R(Q + 1) - R(Q))/1 = R(Q + 1) - R(Q)
這個等式告訴我們,邊際收益等于產(chǎn)量增加一個單位后的總收益減去原來的總收益。
由于 R(Q) = P × Q,所以:
MR = (P × (Q + 1)) - (P × Q) = P
這個等式告訴我們,在完全競爭市場上,邊際收益等于產(chǎn)品的售價 P。
01/03 15:55
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