免費(fèi)問(wèn)答

這個(gè)問(wèn)題涉及到對(duì)數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則。 首先，我們來(lái)解釋第一行的內(nèi)容。 第一步：100 × (1.1)^500 = 4.97 × 10^22 可以轉(zhuǎn)化為： log((1.1)^500) = log(4.97 × 10^22) 這里使用了換底公式：log(a*b) = log(a) + log(b)。 第二步：根據(jù)對(duì)數(shù)的性質(zhì)，log(a^m) = m * log(a)。所以有： 500 * log(1.1) = log(4.97 × 10^22) 然后利用換底公式得到： 500 * log(1.1) = log(4.97) + 22 * log(10) 第三步：再次利用對(duì)數(shù)的性質(zhì)，log(a/b) = log(a) - log(b)。所以有： 500 * log(1.1) = log(4.97) + 22 * log(10) - log(10) 第四步：整理得到： 500 * log(1.1) = log(4.97) + 20 * log(10) 接下來(lái)是第二行的內(nèi)容。 第一步：根據(jù)對(duì)數(shù)的性質(zhì)，log(a^m) = m * log(a)。所以有： 500 * log(1.1) = 500 * log(1.1) 第二步：再次利用換底公式得到： 500 * log(1.1) = 500 * (log10 / log1.1) 第三步：整理得到： 500 * log(1.1) = 500 * (1 / log1.1) 第四步：再次利用對(duì)數(shù)的性質(zhì)，log(a^m) = m * log(a)。所以有： 500 * (1 / log1.1) = log((1.1)^500) 至此，整個(gè)證明過(guò)程結(jié)束。