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四階行列式是指方陣中有四行四列的行列式。計(jì)算四階行列式的方法是先將行列式拆分為兩個(gè)二階（2x2）行列式，然后再拆分為四個(gè)數(shù)值。 計(jì)算給出的四階行列式5111、1511、1151、1115，拆分為： 5111 = (51 11) (51 11) 1511 = (15 11) (15 11) 1151 = (11 51) (11 51) 1115 = (11 15) (11 15) 接下來需要計(jì)算這四個(gè)二階行列式： (51 11) = 51 x 11 – 51 x 11 = 0 (15 11) = 15 x 11 - 11 x 15 = 40 (11 51) = 11 x 51 – 51 x 11 = 400 (11 15) = 11 x 15 - 15 x 11 = -40 綜上，最終行列式的值為： 5111、1511、1151、1115= 0 + 40 + 400 – 40 = 400 拓展知識(shí)： 計(jì)算行列式的最簡(jiǎn)單的方法是利用第一拆分定理（First Principle of Detachment），根據(jù)此定理，可以將任何k階行列式拆分為k個(gè)二階行列式，再繼續(xù)拆分，最終可以將行列式拆分為k個(gè)數(shù)值。