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【例】某電氣公司更新了制造電線的機器設備,電線產品的質量標準為:平均抗拉強度為60磅標準差σ=3.2磅,服從正態(tài)分布。64根電線為樣本進行檢驗,得到樣本平均抗拉強度為61.2磅。在顯著性水平α為0.05時,試判斷該機器生產的電線是否達到平均抗拉強度?

84784981| 提問時間:2023 01/21 20:02
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青檸
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職稱:會計實務
根據計算公式,要判斷一個樣本是否達到特定的總體平均值要使用Z檢驗。得到的Z分數等于(61.2-60)/ 3.2=0.375。因此,計算出的Z值小于所設置的顯著性水平α(0.05),說明極有可能抗拉強度達到了60磅的標準,因此可以得出結論:服從正態(tài)分布的64根電線的平均抗拉強度達到了60磅的標準。 拓展知識:Z檢驗又稱標準分數檢驗,它是一種受控于正態(tài)分布規(guī)律的假設檢驗方法,包括單樣本Z檢驗和雙樣本Z檢驗。它的意義在于,當我們有確定的抽樣標準差和抽樣概率時,可以用它計算出兩個總體的平均值的差異是否是顯著的。
2023 01/21 20:09
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