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假設(shè)ABC公司的股票現(xiàn)在的市價為80元。有1股以該股票為標的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，執(zhí)行價格為85元，到期時間6個月。6個月以后股價有兩種可能：上升33.33％，或者降低25％。無風(fēng)險報酬率為每年4％?，F(xiàn)擬建立一個投資組合，包括購進適量的股票以及借入必要的款項，使得6個月后該組合的價值與看漲期權(quán)相等。則下列計算結(jié)果正確的有（?。?A、在該組合中，購進股票的數(shù)量0.4643股 B、在該組合中，借款的數(shù)量為27.31元 C、看漲期權(quán)的價值為9.834元 D、購買股票的支出為37.144元
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【答案解析】 上行股價＝股票現(xiàn)價×上行乘數(shù)＝80×1.3333＝106.664（元）
下行股價＝股票現(xiàn)價×下行乘數(shù)＝80×0.75＝60（元）
股價上行時期權(quán)到期日價值＝上行股價－執(zhí)行價格＝106.664－85＝21.664（元）
股價下行時期權(quán)到期日價值＝0
套期保值比率H＝期權(quán)價值變化量/股價變化量＝（21.664－0）/（106.664－60）＝0.4643
購買股票支出＝套期保值比率×股票現(xiàn)價＝0.4643×80＝37.144（元）
借款＝（到期日下行股價×套期保值比率－股價下行時期權(quán)到期日價值）/（1＋r）＝（60×0.4643）/（1＋2％）＝27.31（元）
期權(quán)價值＝37.144－27.31＝9.834（元）
2020 02/23 15:57
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